1、第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1641-12 中图分类号：TM 614 文献标志码：A 学科代码：47040 基于频率耦合阻抗的直驱风电机组次同步振荡关键影响因素分析及抑制措施肖仕武1，徐立光1,2（1华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 昌平区 102206；2国网天津市电力公司城西供电分公司，天津市 南开区 300110）Analysis of Key Factors and Suppression Measures f
2、or Sub-synchronous Oscillation of Direct-drive PMSG Based on Frequency Coupled Impedance XIAO Shiwu1,XU Liguang1,2(1.School of Electrical and Electronics Engineering,North China Electrical Power University,Changping District,Beijing 102206,China;2.Chengxi Power Supply Branch of State Grid Tianjin El
3、ectric Power Company,Nankai District,Tianjin 300110,China)ABSTRACT:Sub-synchronous oscillations(SSO)always occur when the direct-drive permanent magnet synchronous generator(PMSG)is connected to the weak grid.The impedance modeling method considering the frequency coupling effect is an effective app
4、roach to study this phenomenon.Firstly,considering the dynamics of the phase-locked loop,the DC capacitor voltage and the LC-filter,the frequency-coupled impedance model of the PSMG is established,and its correctness is verified by frequency scanning.Secondly,combined with a modified sequence impeda
5、nce Bode diagram criterion,the stability of the grid-connected system is discriminated,and the negative resistance of impedance in the risky frequency band is found to be the main cause of the system instability.Further,given that the voltage loop and the phase-locked loop mainly affect the impedanc
6、e in sub/super-synchronous band,the influence of the bandwidth and the damping ratio of the voltage loop and the phase-locked loop on the impedance is quantified by using the sensitivity analysis.It is found that the damping ratio of the voltage loop at the initial parameters is the key reason for t
7、he negative resistance of the impedance.Finally,an improved control scheme for a series overrun phase correction link is designed.The control scheme can weaken the negative resistance of impedance in the risky frequency band by impedance reshaping,improving the stability of grid-connected system.Tim
8、e domain simulation verifies the correctness of the sensitivity analysis and the effectiveness of the improved control scheme in suppressing the SSO.KEY WORDS:sub-synchronous oscillations;frequency 基金项目：国家自然科学基金重点项目(52130709)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China(52130709
9、).coupling;negative resistance;improved control scheme 摘要：直驱风电机组与弱交流电网的动态交互导致次同步振荡现象时有发生，计及频率耦合效应的阻抗分析法是研究该现象的有效方法之一。首先，建立了计及锁相环、直流电容电压及 LC 滤波器动态的频率耦合序阻抗模型，并结合阻抗扫频验证了模型的正确性；其次，基于修正的序阻抗伯德图判据对并网系统进行稳定判别得出风险频段的负电阻是导致系统失稳的主要原因；进一步，鉴于电压环、锁相环主要影响次/超频带的阻抗特性，采用灵敏度分析法从带宽和阻尼比角度量化了电压环、锁相环参数对风机阻抗的影响，得出初始参数下的电压环
10、阻尼比是造成阻抗在风险频段呈现负电阻的关键原因；最后，设计了串联超前相位校正的改进控制方案，方案可通过阻抗重塑削弱风险频段的负电阻特性，进而使得并网系统的稳定性提升。结合时域仿真验证了灵敏度分析的正确性和改进控制方案对振荡抑制的有效性。关键词：次同步振荡；频率耦合；负电阻；改进控制方案 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.0778 0 引言 随着“双碳”战略的不断推进，风电等清洁能源在我国能源架构中的占比将进一步扩大1。与此同时，现代电力系统的“双高”特征也使得风电机组与电网的不稳定交互问题愈加凸显2-3。国内外就风电并网的稳定性分析已取得丰富的研究成果，研究方
11、法主要可分为时域的模式分析法、频域的阻抗分析法及复转矩系数法等。模式分析法需建立系统的状态小信号方程，并利用参与因子、根轨迹和特征值灵敏度等数学方法分析各动态环节的交互特性，量化工况及参数变化对系统稳定性的影响4-9，但建模时需将各子系统的状态量旋转1642 肖仕武等：基于频率耦合阻抗的直驱风电机组次同步振荡关键影响因素分析及抑制措施 Vol.47 No.4 至参考 dq 坐标系下，在系统规模较大时还会面临“维数灾”。近年来，阻抗分析法在风电并网的稳定性研究中得到广泛应用，该方法首先对各设备单独建模，而后通过阻抗聚合获取统一阻抗，并可结合负阻判据或聚合 RLC 判据给出直观清晰的物理解释10-
12、12。阻抗分析法还可根据控制器的带宽分布特性简化关注频带的阻抗模型13，并可结合频率扫描法及伯德图判据实现黑箱/灰箱系统的稳定性分析，具有明显的工程实用优势。风电机组阻抗建模主要可分为旋转坐标系下的 dq 阻抗14-15和三相静止坐标系下的序阻抗16-17。相比 dq 阻抗，序阻抗在测量时不需要锁相环提供相位信息，更便于工程实测，物理意义更加清晰，因此应用更为广泛。而序阻抗在建模时又可分为不考虑频率耦合效应的单输入单输出(single-input single-output，SISO)序阻抗和考虑频率耦合效应的双输入双输出(double-input double-output，DIDO)频率耦
13、合序阻抗。文献16-17采用谐波线性化方法建立了逆变器的 SISO 序阻抗模型。文献18-20分析得出 dq 控制的不对称导致相序振荡分量中总是包含 2 倍频互补的正序频率分量，即系统存在频率耦合效应，并指出该效应导致 SISO模型在低频段的稳定分析存在误差。文献21指出耦合效应也存在于相差 2 倍频的正负序分量之间。由此可见，采用考虑频率耦合效应的 DIDO 序阻抗进行稳定性分析逐渐成为共识。基于频率耦合阻抗的并网系统次同步振荡失稳机理也不尽相同。文献19-20将失稳原因归结为系统频率耦合效应较强，并提出了减小频率耦合效应的抑制措施，文献19利用二阶广义积分器获取 dq 扰动电流，并将其加入
14、电流环前馈通路实现对锁相环导致的频率耦合效应的抑制；文献20通过设计锁相环和直流电压环的补偿项使系统 dq控制对称，显著抑制了并网系统的频率耦合效应。文献21-22则认为特定环节导致的负电阻使得系统不稳定，文献21建立了含解耦双同步参考坐标系锁相环(decoupled double synchronous reference frame PLL，DDSRF-PLL)的 LCL 型逆变器的正负序频率耦合阻抗模型，分析得出 DDSRF-PLL 导致阻抗相位裕度过低，并通过对 DDSRF-PLL 进行控制改进提升了并网系统的稳定裕度；文献22则详细分析了不同控制环节、采样延时及 LC 滤波器对宽频带
15、内的负电阻特性和频带重叠效应的影响。此外，模式分析法可使用参与因子定位到导致系统失稳的关键状态量，但频域下确定导致系统失稳的关键环节的方法还不甚明确。文献13基于大型风场的节点导纳矩阵推导了频域下的节点参与因子，为大规模风场的扰动源定位提供新思路，但该方法无法量化风机内部不同动态环节的影响。文献17提出了阻抗灵敏度概念，可直观量化不同参数变化对关注频段内端口阻抗特性的影响，物理意义更为明确，但该文忽略了频率耦合效应的影响，也并未进一步设计可抑制振荡的改进控制方案。为进一步确定导致考虑频率耦合效应的直驱风电并网系统次同步振荡失稳的关键动态环节，并设计相应的改进控制方案，本文开展了以下工作：1）建
16、立了直驱风机的 DIDO 频率耦合小信号阻抗模型，采用频率扫描法验证了其正确性，并在次/超同步频带内对阻抗模型进行了合理简化。2）结合阻抗灵敏度和修正的序阻抗伯德图判据着重分析了电压环和锁相环的带宽及阻尼比对并网系统稳定性的影响，确定了导致风机呈现负电阻特性的关键动态参数。3）基于灵敏度分析结果设计了串联形式的改进控制方案，方案可通过阻抗重塑削弱风机的负电阻特性，进而使得并网系统的稳定性明显提升。1 直驱风电机组频率耦合阻抗建模 1.1 直驱风电机组并网系统 直驱风电机组通常由风力机、永磁式同步发电机、机侧换流器(machine side converter，MSC)、稳压直流电容、网侧逆变器(grid side converter，GSC)及 LC 滤波器构成。由于永磁式同步发电机惯性较大，且 MSC 的时间尺度远大于 GSC，故通常认为永磁式同步发电机和 MSC 不会和电网交互导致次同步振荡(sub-synchronous oscillations，SSO)。直流电容还可通过平衡功率实现 MSC 和 GSC 的解耦控制，为简化分析，将永磁式同步发电机和 MSC 用受控电流源替代，简
