1、第 36 卷第 2 期2023 年 4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol.36 No.2Apr.2023采用不同隔震形式的双层地铁地下车站结构地震反应分析庄海洋，李晟，王伟，陈国兴（南京工业大学岩土工程研究所，江苏 南京 210009）摘要:针对地铁地下车站结构中柱、中板等抗震薄弱构件，分别研究了车站结构在传统完全约束结构形式下，在上下层中柱顶部设置弹性滑移支座时，以及本文提出的在中板边缘及底层中柱设置隔震支座时的地震反应特性，建立了土地下结构非线性静动力耦合相互作用的二维有限元分析模型，对比分析了采用不同隔震形式对车站主体结构静动
2、力反应特性的影响规律。结果表明：与传统车站结构相比，在中柱顶部设置弹性滑移支座能有效降低车站中柱处的地震损伤，具有更好的抗震性能。采用本文提出的中板边缘及底层中柱设置隔震支座，可以在减小中柱所受地震损伤的同时，有效地保证结构中板在强地震中不受严重损伤，从而提高车站的整体抗震性能。关键词:隔震支座；抗震性能；地铁地下车站结构；地震损伤；数值模拟中图分类号:TU352.12；TU311.3 文献标志码:A 文章编号:1004-4523（2023）02-0379-10 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.009引言在强地震荷载作用下，建筑结构往往受到严重损伤
3、。近年来的屡次震灾给世人敲响了警钟。地下结构的地震变形明显区别于地上结构，其抗震安全性能也应该受到重视。在强地震作用下，地铁地下车站结构的中柱由于抗震性能水平的不足，高轴压比情况下缺乏侧向变形能力1，在地震荷载作用下往往发生垮塌。随着城市地铁线路的不断完善，车站结构也日趋复杂，因此两层三跨框架式地铁地下车站结构越来越多地被采用。板作为建筑结构的一部分，为人类提供了活动的平台2，地震过程中坍塌会直接对人类生命财产造成威胁。地铁车站结构作为“交通强国”战略的重点工程，其中板与中柱搭接了人类活动的直接平台，承担着重要的客流运输任务，如果发生地震破坏势必会造成巨大的社会影响和经济损失，因此对其抗震性能
4、水平和地震破坏机理的研究，现已成为“韧性城市”领域的热点及难点课题。在以往的研究及试验中，人们普遍认为中柱倒塌是导致中板破坏的直接原因，在地震波作用下，强大的水平荷载使中柱达到抗剪极限并逐渐产生屈服破坏，柱体的竖向承载能力得到极大削弱并在持续加荷下发生整体压弯变形，中板在中柱发生压弯破坏后屈服，随之发生整个地铁车站的垮塌3。已有部分学者开展了地铁地下车站结构中柱采用针对性保护措施的相关研究，结果表明在车站结构内部设置隔震支座45，可以降低地铁地下车站结构中柱的侧向变形和地震损伤程度。还毅等6通过分析大开地铁车站结构动力响应情况，初步分析了隔震支座减小结构整体的变形与损伤破坏的机理。Ma 等7提
5、出结构的破坏是由于中柱延展性差造成的，并确定了支座滑动轴承系数的推荐范围。Zhuang等8通过定义中柱与纵梁间接触面对（masterslaversurface）的方法初步模拟了弹性滑移支座的相对滑移，并指出采用隔震支座将增大车站的板与侧墙连接部位的震时损伤面积。然而目前对于地下结构关于板的抗震依旧停留在传统的“以刚克刚”的方式，即通过增加板配筋，采用较高型号的混凝土来加强中板的抗震性能情况。但由于强地震作用下地铁地下车站结构的变形与破坏明显受到周围场地土体的约束与影响，国内外学者对大型复杂地铁地下车站结构的中板和中柱保护方法的研究仍有待进一步开展、深入。鉴于此，本研究根据两层地铁地下车站结构的
6、地震损伤特性，以提升地铁地下车站结构破坏最为严重的中柱及中板的抗震性能为出发点，提出了一种在底层中柱及板端设置弹性滑移隔震支座“以柔克刚”的地下结构形式；基于大型商用有限元软件收稿日期:2021-05-19；修订日期:2021-08-20基金项目:国家自然科学基金面上项目（51778290，51978333）；江苏省研究生科研与实践创新计划项目（SJCX21_0533）。振 动 工 程 学 报第 36 卷ABAQUS，建立了土地下结构非线性静动力耦合相互作用的二维整体时域有限元分析模型，系统地对比研究了不同基岩输入地震动作用下车站结构在传统结构形式下，在上下层中柱顶部设置弹性滑移支座时，以及本
7、文提出的在中板边缘及底层中柱设置隔震支座时车站的侧向变形、地震损伤和动内力反应等结构地震反应特性，验证了本文提出的隔震形式能够有效保护车站中柱及中板，进而提高车站的整体抗震性能。1数值模型与方法1.1地铁地下车站结构概况本研究选用南京某实际场地两层三跨地铁车站，横断面结构特征和具体尺寸如图 1 所示。车站结构整体高度为 12.49 m，横断面宽度为 21.2 m；结构上层侧墙为 0.7 m，下层侧墙厚度 0.8 m；顶板、中板和底板的厚度分别为 0.7，0.35 和 0.8 m。原型车站每跨间距 9.12 m，结构中柱直径 0.8 m。车站主体结构与中柱均采用 C30 混凝土，结构钢筋均选用H
8、PB235。地连墙采用叠合墙的形式与主体结构相连，假定两者间不会发生相对滑移与分离。1.2弹性滑移支座与设置本研究采用的弹性滑移支座结构由滑板、不锈钢板、叠层橡胶及上下连接板组成，主体结构为钢制。不锈钢板与滑板之间的接触面是支座的核心部位，在初始荷载的作用下，滑动面存在着初始屈服剪力作用。受到地震荷载作用时，接触面将因为不足以承受水平向荷载而发生相对滑移。叠层橡胶起着调节刚度的作用。已有研究表明，在不使用润滑剂时弹性滑移支座滑动面的动摩擦系数一般在 0.1 左右，使用润滑剂后可降至 0.01，且滑动速度、环境温度等对摩擦系数均有一定程度的影响910。1.3土与钢筋混凝土材料的动力本构模型本研究
9、中土体本构部分采用由庄海洋等11基于塑性力学原理建立的软土非线性记忆型嵌套本构模型。该模型的可靠性已通过室内动三轴试验验证，并成功用于过江大直径管廊盾构隧道抗震性能研究、深厚软弱场地地震效应分析等多个研究项目。场地各层土体的基本物理力学参数见文献 8。混凝土材料的本构模型部分，采用由 Lee 等12与 Lubliner 等13改进得到的黏塑型损伤模型，该本构模型采用了两个不同的损伤变量描述混凝土破坏时的刚度衰减规律。通过观察混凝土的损伤因子变化趋势，可以对结构震时的受压及受拉损伤情况进行评估。中板两侧的橡胶垫块部分，本文采用了超弹性本构 MooneyRivlin 进行模拟。MooneyRivl
10、in本构为工程实践中最常使用的橡胶本构之一，通过定义三个关键参数，其在应变范围内能够较好地模拟其受力特性，根据相关研究14，对于弹性滑移支座，其 C10，C01及 D1分别取 0.16 MPa，0.04 MPa 及0.002（MPa）1。此外，钢筋材料选取线弹性本构进行离散，采用“Embedded region”的方式嵌入到地连墙及车站主体结构之中，钢筋的弹性模量为 210 GPa。计算过程中忽略钢筋与主体结构间的相对滑移。材料的本构模型参数详见文献 15。1.4有限元分析模型为了合理反映土体与车站结构之间、弹性滑移支座内部的动力接触特性，在不同介质间定义了不同的主从接触面。车站结构与土体之间
11、的切向接触通过定义“Penalty”函数进行模拟，即当剪应力 Fs大于接触面间的最大摩擦力 fmax时，两者将发生切向滑动；接触面的法向接触为“Hard”接触，即当地震作用下两者出现拉力 Fp时，对应区域将立即发生分离。根据相关研究16，混凝土与土体各接触面间的图 1 地铁车站结构尺寸及配筋示意图Fig.1 Dimension and reinforcement diagram of subway station structure380第 2 期庄海洋，等：采用不同隔震形式的双层地铁地下车站结构地震反应分析摩擦系数，在有限元计算过程中均取 0.4。如图 2所示，在 Condition 1中，
12、对于采用传统连接的地铁地下车站结构，柱子顶端与结构纵梁之间均采用绑定的约束形式进行模拟，即假定柱端与纵梁之间将不会发生分离和滑动现象。Condition 2为采用两层柱顶隔震的车站结构，为了模拟弹性滑移支座受力时的相对滑动，把单个弹性滑移支座分为上下两部分，将其分别进行建模，并将其顶底面分别与纵梁、中柱顶部绑定，通过在弹性滑移支座的上下两部分交界面处定义接触面对（masterslaversurface），使得支座在震时能发生相对摩擦及滑动。根据已有的研究，弹性滑移支座滑动面摩擦系数取为 0.02517。在Condition 3中，为便于两侧钢板滑移支座的设置，在车站主体结构侧墙与中板连接处改为
13、牛腿，从而为中板提供一个平台，使中板可以通过弹性滑移隔震支座搭设在牛腿上。中板两端设置的板式滑移支座体系与柱顶支座略有不同，中板底部及牛腿顶部加设了 5 cm 厚的钢板，并在中板端部与侧墙连接处设置了 20 cm 厚的叠合橡胶。上下钢板交界处定义了接触面对（masterslaversurface），使上下钢板之间能发生相对滑动。滑动面摩擦系数同样取为 0.025。橡胶垫块的左右两侧分别于中板、侧墙绑定连接，由于其具有较为优越的延展性，使得在地震荷载作用下中板能发生左右滑移。在车站有限元模型中，对侧墙牛腿部位配筋按照相关规范进行了加密处理。基于商用有限元软件 ABAQUS 建立的地铁地下车站结构
14、整体有限元分析模型如图 2所示。为了兼顾模型计算的精确与高效，土体网格采用四结点双线性平面应变单元（CPE4），土体单元网格的尺寸在 12 m 之间变化，从而使得土体单元的网格尺寸小于体系最小波长的 1/61/818，满足数值模型的计算精度要求。车站主体结构采用四结点平面减缩积分应变单元（CPE4R），单元网格的尺寸约为 0.2 m。橡胶垫块采用四结点杂化单元（CPE4H），因垫块体积较小，单元网格尺寸划分约为 0.1 m，并在横向上予以加密。钢筋采用梁单元（B21）进行等效，单元网格的尺寸约为 0.2 m。为考虑土体的初始静应力状态对体系的影响，本研究采用 Zhuang等11建立的土地下结构
15、非线性静动力耦合作用有限元分析方法。根据楼梦麟等19的研究，地基侧向截取对模型动力反应有一定的不利影响。这种影响在B/b 5时可以忽略，其中b是地铁结构模型的宽度，B是整个体系基础土体的总宽度。因此，本研究中模型场地的宽度、厚度分别取为 200 m，80 m。1.5输入地震动的选取本研究输入四条地震波的信息及加速度反应谱见文献 20。根据已有研究表明21，通过计算峰值加速度（PGA）与峰值速度（PGV）的比值可计算出地震动频率，进而评价其对地下结构动力反应的影响。据此可计算出 Kobe波及 ElCentro波属于中频振动波；卧龙波属于高频振动波；什邡八角波则属于低频振动波。本文所选输入地震动分
16、别具有高、中、低频的振动特征，四条基岩输入地震动的加速度峰值（PBA）分别调整为 0.3g 和 0.5g。从理论上讲，就地下结构的地震反应而言，应从基岩表面或假设的基岩表面输入地震动，本文中选择的四条地震波可近似视为近场基岩波，适合作为基岩地震动（Peak 图 2 土-地下结构动力相互作用体系有限元模型（单位：m）Fig.2 Finite element model for soil-subway station dynamic interaction system（Unit：m）381振 动 工 程 学 报第 36 卷Bedrock Acceleration）来考虑土体与地下结构之间的动力相互作用。2车站结构整体抗震性能分析2.1车站结构层间位移角表 1给出了不同计算工况下车站结构的层间位移角幅值。就不同的隔震支座设置形式而言，在基岩输入地震动 PBA=0.3g 中震状态下，在两层柱顶均设置隔震支座的结构，其层间位移角略小于中板滑移式隔震结构；当受到 PBA=0.5g 大震荷载作用时，与两层柱顶隔震体系相比，使用中板滑移式隔震体系并不会过多加大结构的层间位移角。原因是该隔震形式在中板
