1、第 卷 第期 年月地球物理学报 ，曹兴，陆鹏，朱琪等 等离子体层嘶声对槽区电子的弹跳共振散射效应地球物理学报，（）：，：，.（），（）：，：等离子体层嘶声对槽区电子的弹跳共振散射效应曹兴，陆鹏，朱琪，马新，倪彬彬武汉大学电子信息学院空间物理系，武汉 摘要等离子体波动与带电粒子的共振相互作用一直是磁层物理学的研究热点作为一种常见的宽频、右旋极化等离子体波动，等离子体层嘶声在地球磁层电子的损失过程中起到了重要作用其中，嘶声波对电子的回旋共振散射被认为是辐射带槽区形成的主要机制，而人们对嘶声波与电子的弹跳共振机制的理解却相对匮乏本文旨在细致研究嘶声波与槽区电子的弹跳共振相互作用，明确其对槽区电子动态
2、演化过程的影响研究发现，嘶声波与电子的弹跳共振可以造成槽区电子在高投掷角（）处明显的投掷角扩散相比于低能（）电子，嘶声波引起的高能（）电子的弹跳共振效应明显更强槽区电子的弹跳共振投掷角扩散系数对于 、地磁活动条件和共振阶数都有着很强的依赖性 随着 的增大和地磁活动的增强，嘶声波对电子的弹跳共振散射效应显著增强 对于低能电子，共振阶数对总散射系数的贡献随阶数的升高而增大；而对于低 处的高能电子，共振阶数对总散射系数的贡献随阶数的升高而呈现先增大后减小的趋势 嘶声波与槽区电子的弹跳共振相互作用可以有效地将高投掷角电子散射到较低的投掷角上，进而在回旋共振机制的协助下将它们散射到损失锥中 因此，未来在
3、地球槽区电子动力学建模过程中有必要考虑等离子体层嘶声对电子的弹跳共振散射效应关键词地球槽区；等离子体层嘶声；波粒相互作用；弹跳共振 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家重点研发计划（，），国家自然科学基金（，），中国科学院先导计划（），中央高校基本科研业务费专项资金（，）资助第一作者简介曹兴，男，年生，副研究员，主要从事地球与行星辐射带波粒相互作用研究 ：，（）（），（）期曹兴等：等离子体层嘶声对槽区电子的弹跳共振散射效应 ，；引言根据地球磁层空间中磁场捕获粒子的分布情况，可以将地球辐射带分为内辐射带（）和外辐射带（）其中，内辐射带主要由高能质子组成，其通量水平相对稳定；而外辐射带主
4、要由高能电子组成，其通量水平在太阳与地磁活动的影响下呈现着非常复杂的快速动态变化（，；，）内外辐射带之间的区域（）被称为槽区，其中的高能粒子相对较少 现有的研究认为槽区的形成是磁层粒子径向扩散和等离子体波动对粒子的散射损失共同作用的结果（，；，；，）等离子体层嘶声是一种常见的宽频、右旋极化的哨声波，频率一般在 之间，主要存在于等离子体层以内或高密度的等离子体羽流中（，；，；，；，；，）嘶声波的空间分布具有明显的日夜不对称性，即日侧的强度通常比夜侧大一个数量级左右（项正等，；，）嘶声波在赤道附近主要沿磁力线传播，传播角随纬度的增大而增大（，；，）嘶声波能在较平静的地磁条件下长时间存在，其功率谱密
5、度随着亚暴活动的增强而增强（，；，；，；，；，）现有的研究主要提出了两种机制来解释嘶声波的产生：一种是源于亚暴注入的电子的温度各向 异性 引 起 的 局 部线性或 非 线 性 不 稳 定 性（，；，；，；，），一种是由闪电产生的哨声波和等离子体层外的合声波传播到等离子体层内演化形成（，；，；，；，；苏振鹏等，）其中，不同频率的嘶声波产生的机制也不相同 前人研究证实，低频的嘶声波可能是由合声波传播到等离子体层内演化形成，而高频的嘶声波很可能是局地激发的（，；，；，）嘶声波与电子的共振相互作用是影响地球外辐射带电子损失过程的重要机制（，；，；，；，；，；，；，），同时也被认为是分离内外辐射带、形成
6、槽区的主要原因（，；，；李柳元等，；，；，；，；，）对应着带电粒子在地球磁场中的三种周期运动，波粒共振相互作用有着三种基本的共振机制：回旋共振、弹跳共振和漂移共振 前人对于波粒相互作用的研究主要集中于回旋共振和漂移共振 其中，合声波、等离子体层嘶声、电磁离子回旋（）波、磁声波等可以与辐射带电子发生回旋共振（，；，；，；，；，；，；，；，；，），超低频波可以与辐射带电子发生漂移共振（地 球 物 理 学 报（）卷 ，；，）虽然弹跳共振得到关注远少于回旋共振与漂移共振，其对辐射带电子动态演化过程也有着非常重要的贡献 通过假设波动覆盖粒子的整个弹跳路径，和 （）推导了量化弹跳共振对电子的扩散系数的基本
7、公式 （）指出磁声波和 波可以通过弹跳共振投掷角散射在磁赤道附近弹跳的电子 考虑到波动往往只能覆盖有限的空间范围，等（）进一步推导得到了更符合波动实际空间分布特征的弹跳共振扩散系数计算公式，进而量化了磁声波对辐射带电子的散射效应 （）研究了磁声波与辐射带电子的弹跳共振相互作用对弹跳共振阶数与波动传播角大小的依赖性 在 和 等（）的基础上，和 （）推导了适用于任意波动传播角分布的弹跳共振扩散系数计算公式，而随后该公式得到了引导中心试验粒子模拟结果的进一步验证（，）等（）和 等（）指出磁声波与电子的弹跳共振会引起电子的蝴蝶状投掷角分布 此外，研究发现氢频段 波与低频（）等离子体层嘶声也可以与辐射带
8、电子发生弹跳共振，从而快速地将 赤道投掷角附近的电子散射到较低的投掷角上，并在回旋共振机制的协助下沉降到 地 球 大 气 层（，）等（）和 等（）的研究表明，波对电子的弹跳共振投掷角散射是造成环电流电子（约 ）损失的重要机制 等（）研究发现极低频合声波可以通过弹跳共振造成约 赤道投掷角电子的投掷角与能量散射作为槽区形成的重要机制，等离子体层嘶声与槽 区 电 子 的 回 旋 共 振 已 经 得 到 了 广 泛 的 研 究（，；，；，；，；，；李柳元等，；朱琪等，），而嘶声波与槽区电子的弹跳共振机制却没有得到人们的关注 相比于外辐射带区域，槽区所处的 更低，其电子的弹跳频率相对更高，因此槽区电子可
9、以与更宽频率范围内的嘶声波发生弹跳共振 为了理解嘶声波与槽区电子的弹跳共振相互作用对槽区电子动态演化过程的影响，本文明确了嘶声波与槽区电子的弹跳共振区间，并通过量化电子的弹跳共振投掷角扩散系数，细致分析了嘶声波对槽区电子的弹跳共振散射效应，并进一步研究了其对 、地磁活动条件以及弹跳共振阶数的依赖性弹跳共振基本理论 弹跳共振条件波粒弹跳共振条件可以用以下公式表示（，）：，（）其中，是波动的角频率，是弹跳共振的共振阶数，粒子的弹跳共振频率为（），（）其中，是粒子速度，是光速，是地球半径，由粒子的赤道投掷角 可得出：（）.（）（）.（）根据波粒弹跳共振条件，可以计算得到嘶声波与槽区电子发生弹跳共振的
10、能量与投掷角区间，如图所示 其中，横坐标表示电子赤道投掷角，纵坐标表示电子能量 颜色条表示嘶声波的波动频率，范围为 从左到右分别表示共振阶数、和 对应的结果，其中 是 时嘶声波的最小共振阶数 从上至下分别表示在 、和 处的结果 从图中可以看到，较低共振阶数下（），嘶声波无法与低能量电子或小赤道投掷角电子发生弹跳共振，以上的波动频率所对应的共振阶数在各 下都高于 阶，的波动频率对应的共振阶数已经超过了 阶 图的结果证明弹跳共振的能量与投掷角区间对共振阶数和 具有很强的依赖性 随着共振阶数的增加，共振区间可以覆盖到更低的电子能量和赤道投掷角范围，发生共振的波动频率也在不断升高 随着 的增加，低阶的
11、共振区间范围减小并且共振频率降低 共振阶数 时，嘶声波基本可以与所有大于 的电子在赤道投掷角为 的范围内发生弹跳共振 弹跳共振散射系数的计算通过采用前人的弹跳共振散射系数计算公式（，），本文量化研究了嘶声波与槽区电子的弹跳共振投掷角散射效应在计算时，采用偶极子场近似下的背景磁场模型和 等（）文中的等离子体层密度模型，并且假设背景电子密度在纬度上保持不变（，）根据 等（）的研究，本文假设嘶声波的最高纬度为期曹兴等：等离子体层嘶声对槽区电子的弹跳共振散射效应图波动共振频率随电子能量和赤道投掷角的变化其中，从左到右分别对应共振阶数、和 ，从上到下分别对应 、和 ，（），（），并且波动的传播角分布服从
12、高斯分布，传播角模型的公式如下：（）（）（），（）其中是波动传播角，是角宽，是峰值传播角，和 分别为传播角分布的下限和上限，分别设置为 ，（，；，）本文采用 等（）的嘶声波频谱模型，根据 指数（前一小时的 指数的平均值）的结果，将嘶声波数据分为三种地磁活动水平，用来研究地磁活动对嘶声波频谱分布的影响 其中，为平静水平，为中等水平，为活跃水平 该模型表明等离子体层嘶声的功率谱密度随着波动频率的增加先增加后减小，并且随 的增加、地磁活动水平的增强而增加，在波动频率 之间时达到峰值，结合图可以看到，频率在 的嘶声波与槽区电子发生弹跳共振的共振阶数在 的范围之间 考虑到发生波粒弹跳共振阶数大于 阶的可
13、能性很低，且对应共振频率的嘶声波强度较弱，所以本文在量化研究散射效应时只考虑 阶以内的情况结果与分析在本节中，通过计算不同 ，不同地磁活动条件和不同共振阶数的嘶声波对槽区电子的弹跳共振投掷角散射系数，量化研究了嘶声波引起的弹跳共振散射效应，并分析了其对 、地磁活动条件和共振阶数的依赖性 对散射系数的影响本文首先研究了嘶声波与槽区电子的弹跳共振散射系数对 的依赖性，结果如图所示 在中等地磁活动条件下，仅考虑 阶以内的波粒弹跳共振，图 展现了 、和 处嘶声波导致的电子弹跳共振投掷角散射系数在 电子能量范围内和 赤道投掷角范围内的结果结果显示，高 处的散射效应更强，这是因为高 处嘶声波的功率谱密度更
14、大且背景磁场强度更低 图 展现了不同 处投掷角散射系数随赤道投掷角变化的结果，黑线、蓝线和红线分别对应电子能量为 、和 图 的结果显示，一方面，散射系数随投掷角的增大而明显地增大，在投掷角地 球 物 理 学 报（）卷图中等地磁活动条件下（），（）嘶声波导致的电子弹跳共振投掷角散射系数随电子能量与赤道投掷角的变化和（）不同能量电子（、和 ）的投掷角散射系数随赤道投掷角的变化 从左到右分别对应 、和 （）（）（，）（），趋近 时，散射系数达到峰值，尤其在 处，电子散射系数甚至超过；另一方面，嘶声波对 和 电子的弹跳共振散射效应明显强于 图 的结果证明了嘶声波可以引起槽区内赤道附近电子的弹跳共振，尤
15、其对于投掷角在 、能量大于 的电子，散射效应较强 在固定的电子能量下，弹跳共振散射效应随着 的增大而在各赤道投掷角下都有明显的增强 地磁活动条件对散射系数的影响图展示了嘶声波导致的电子弹跳共振投掷角散射系数随地磁活动条件的变化，与图相对应，仅考虑 阶以内的波粒弹跳共振从左到右，分别对应地磁活动平静期（）、中等期（）和活跃期（）的结果 结果显示，地磁活动条件的改变并不会影响到弹跳共振投掷角散射系数随电子能量和投掷角变化的规律 在固定的电子能量下，随着地磁活动水平的增强，各赤道投掷角下的散射效应都有不同程度的增强，这主要是因为地磁活动水平的增强导致嘶声波功率谱密度的增大，从而导致散射系数的增大 共
16、振阶数对散射系数的影响从弹跳共振能量与投掷角区间（图）可以分析得到，在相同的能量与投掷角区间内，不同的共振阶数由于会对应不同的共振频率，从而对应不同的功率谱密度，进而影响到弹跳共振散射系数的计算结果 本节中，通过将之前计算的 阶平均分成四段，研究共振阶数对电子弹跳共振散射效应的影响，并综合考虑 在其中的作用效果 由于地磁活动条件只会影响到嘶声波的功率谱密度，不会改变弹跳共振条件，因此地磁活动条件不会影响不同共振阶数对总散射系数的相对贡献图展现了中等地磁活动条件下，嘶声波导致的不同共振阶数段的电子弹跳共振散射系数的二维图，从左至右分别是处于、段的结果，从上至下依次为 、和 的结果 可以看到，分段的共振阶数与合并阶数后的散射系数结果（图 ）都随投掷角的增大而增大，并且在投掷角趋近于 时达到峰值，说明共振阶数对弹跳共振散射效应随赤道投掷角的变化没有明显影响，但散射系数在电子能量上的变化规律受到了共振阶数分段的影响而改变 在较低的共振阶数下（、），散射期曹兴等：等离子体层嘶声对槽区电子的弹跳共振散射效应图 处，（）嘶声波导致的电子弹跳共振投掷角散射系数随电子能量与赤道投掷角的变化和（）不同能量
