1、第 卷 第期河南大学学报（自然科学版）年月 （）钢纤维增强 单轴受压本构关系研究贺东青，白津源，邓洋洋（河南大学 土木建筑学院，河南 开封 ）收稿日期：基金项目：河南省高等学校重点科研项目（）作者简介：贺东青（），女，河南正阳人，教授，硕士生导师 研究方向：高性能混凝土通信作者，：摘要：基于复合材料力学性能的复合定律，将钢纤维增强 的本构模型定义为基准 的应力应变关系与钢纤维增强效应的加权，建立了一种以应变和钢纤维掺量为自变量的钢纤维增强 本构方程，其中 应力应变关系曲线上升段和下降段分别采用 分布模型和有理分式拟合试验结果得出，以钢纤维增强系数考虑钢纤维的增强效应利用有限元软件 模拟钢纤维增
2、强 棱柱体单轴受压试验，采用上述本构方程，计算钢纤维增强 损伤模型的损伤因子，分析对比得出有限元模拟结果与试验结果吻合，说明上述本构方程可以较好地描述钢纤维增强 应力应变关系，为钢纤维增强 结构非线性分析提供理论依据关键词：自密实轻骨料混凝土；钢纤维；有限元分析；本构关系中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；引言自密实轻骨料混凝土（简称 ）是一种兼具自密实混凝土良好工作性与轻骨料混凝土轻质等特性的新型高性能混凝土 在 中掺加钢纤维，既保留了自密实混凝土和轻骨料混凝土的优异性能，又能大大增加其抗裂性、韧性及抗渗性，使其更能符合新型建筑材料的要求 目前针对钢纤维增强 性能的研究已取
3、得较为丰富的研究成果 等和李英男分别研究了钢纤维对 工作性能的影响，并提出了解决纤维对 工作性能影响的方法 等的DOI:10.15991/ki.411100.2023.02.007贺东青，等：钢纤维增强 单轴受压本构关系研究 研究表明，纤维含量对 的峰值后行为的影响和对断裂韧性的改善效果比较显著随着钢纤维增强 在抗震结构、高层建筑和大跨结构中的推广应用，相应结构非线性分析过程中，有待明确这种新型混凝土材料的本构关系 本文基于复合材料力学性能的复合定律，提出了一种以混凝土应变和钢纤维体积掺量为自变量的本构关系，通过与钢纤维增强 棱柱体单轴受压试验结果拟合，得出应力应变曲线相关参数 以该本构关系计
4、算钢纤维增强 损伤模型参数，通过棱柱体单轴受压试验有限元模拟，验证了该本构关系的合理性，为钢纤维增强 结构非线性分析提供理论参考单轴受压试验原材料及配合比粗骨料选用筒压强度为 的粉煤灰陶粒，在进行混凝土搅拌前，先对陶粒进行预处理，确保其在使用时处于饱和面干状态；纤维选用规格为 的铣削型粗钢纤维；水泥为 水泥；粉煤灰为级粉煤灰；磨细矿渣粉采用 矿渣粉；减水剂使用 高效聚羧酸粉状减水剂；细骨料采用普通河砂，细度模数为目标强度等级为 ，采用 自密实混凝土应用技术规程的绝对体积法，并参照 轻骨料混凝土应用技术标准进行 初始配合比的设计经过大量适配工作，钢纤维掺量分别取、和根据规范 对混凝土拌合物自密实
5、性的要求，钢纤维增强 配合比见表表试验配合比（）（）编号陶粒砂水泥粉煤灰矿粉水减水剂纤维 注：编号中“”表示铣削型粗钢纤维，“”代表自密实轻集料混凝土，“”表示纤维掺量为，如“”表示铣削型粗钢纤维掺量为的自密实轻集料混凝土试验方法与破坏形态采用上述配合比，每组制成块 的棱柱体试件进行轴心受压试验，具体试验方法按照 混凝土物理力学性能试验方法标准进行图为轴心受压试验试件破坏形态试件在静态压力荷载作用下，加入钢纤维的混凝土试件破坏方式类似，随着荷载的增加，试件中部首先出现一些微细的裂缝，伴随着混凝土开裂的声音，这些裂缝逐渐发展扩大，形成一条或多条贯通的斜裂缝，混凝土压坏 加入纤维后的混凝土虽然会在
6、试件端部与中部出现不同程度的裂缝与剥落现象，但在破坏后均能保持比较完整的状态 而未加纤维的基准组在进行加载时，裂缝逐渐发展的过程并不明显，而是在达到峰值荷载时试件发生突然破坏，伴随着巨大的炸裂声，试件沿斜裂缝炸裂，表现出明显的脆性破坏 这主要是因为在混凝土试件内部呈无规则分布的钢纤维与水泥基体之间存在一定的界面粘结力与机械咬合力，增加了材料抵抗开裂的抗拉强度，有效地阻止了试件发生粉碎性破坏图试件破坏形态 河南大学学报（自然科学版），年，第 卷第期应力应试验曲线上述轴心受压试验得到的混凝土单轴受压应力应变全曲线如图所示，受压峰值点的应力 与应变 及极限应变分别列于表，极限应变取为下降段应力为 时
7、对应的应变图应力应变关系试验曲线 表钢纤维增强 单轴受压试验结果 编号 （）（）从图可以看出，各组应力应变曲线均包括上升段与下降段两个部分，具有明显的几何特征，属于偏态的单峰曲线显然，钢纤维的加入提高了峰值应力、峰值应变以及极限应变，增大了曲线与坐标轴围成的面积，且对于提高曲线与坐标轴所围面积的作用在曲线下降段更为明显这是因为纤维可以提高材料破坏所需要的粘结能或拔出能，从而延缓混凝土裂缝的发展，改善 抵抗脆性破坏的能力钢纤维增强 本构关系的建立基于复合材料力学性能的复合定律，在建立钢纤维增强 本构模型时，视 基体为一相、钢纤维为一相的两相复合材料，其本构关系定义为 基体的应力应变关系与钢纤维增
8、强效应的加权 参考刘永胜 的钢纤维体积率硬化因子的概念，提出钢纤维增强 本构模型如下：（）（）.（）式中：（）为 的应力应变关系，通过拟合 的应力应变试验曲线获得；（）表示纤维掺量与增强系数之间的关系，它反映了钢纤维的增强效应，由式（）及相关参数确定 的本构关系首先对 应力应变试验曲线进行无量纲化，无量纲坐标分别为，其中与分别为曲线任意一点的应力与应变，与 分别峰值应力与峰值应变混凝土应力应变曲线的非线性行为通常由损伤量来描述，且大量试验研究 表明，采用 分布描述混凝土应力应变曲线中的非线性行为效果良好 同时，研究发现 在达到峰值应变之前，钢纤维混凝土单轴受压本构模型与试验曲线吻合良好；而超过
9、峰值应变之后，试验曲线与由本构方程确定的应力应变曲线相差较大，拟合效果较差 因此采用（）式来描述 应力应变曲线上升段，即时，有：（）.（）式中：表示材料的杨氏模量；为损伤量，（），；与为表征材料应变分贺东青，等：钢纤维增强 单轴受压本构关系研究 布特征的参数符合图下降段曲线特点的表达式选用有理分式，即时，有（）.（）采用（）式与（）式对图中 的应力应变试验曲线进行拟合，可获得上升段曲线参数和下降段的相关参数，结果见表 拟合后的 应力应变全曲线如图所示表拟合参数 上升段拟合参数下降段拟合参数拟合结果 拟合结果图 应力应变试验曲线与拟合曲线 钢纤维增强效应分析由于轻骨料混凝土具有质疏、性脆等特点，
10、文献 认为轻骨料混凝土的棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值接近于，所以本文采用立方体抗压强度替代棱柱体抗压强度，分 别 制 作 钢 纤 维 掺 量 分 别 为、和，尺寸为 的立方体试件，测试其 立方体抗压强度，通过引入增强系数 来表征钢纤维的增强效果，定义为钢纤维增强 与 峰值应力之比，根据试验结果可以得到各组增强系数 见表表钢纤维增强系数 纤维掺量 增强系数 图钢纤维的增强效应 考虑试验数据的离散性，采用三次幂多项式表示钢纤维的增强效应模型：（）.（）（）式与增强系数 拟合结果如图所示，由图可以看出，纤维掺量在以下时，随着钢纤维掺量的增大而增大，当钢纤维掺量大于时，反而随钢纤维掺量的增大而
11、降低 说明钢纤维对混凝土的增强作用受到混凝土实际性状的限制，当钢纤维掺量过大，钢纤维很难均匀分散在混凝土中且不能很好的被水泥浆体包裹，导致混凝土与钢纤维之间的胶合力及混凝土密实度均有所下降，不能充分发挥钢纤维的增强作用钢纤维增强 的本构方程整合以上结果，得到钢纤维增强 河南大学学报（自然科学版），年，第 卷第期本构方程如下：（.）（.），（.（）（.），.（）图钢纤维增强 应力应变试验曲线与理论曲线对比 根据（）式，不同纤维掺量下钢纤维增强 应力应变曲线见图 显然，该理论曲线符合混凝土受压应力应变试验曲线的特点，曲线完整，有明显的拐点和收敛点，且与试验曲线吻合较好，可以较好地描述钢纤维增强 单
12、轴受压应力应变关系有限元模型验证分析模型建立利用 有 限 元 软 件 模 拟 纤 维 增 强 棱柱体单轴受压试验，分析模型为 棱柱体（与试验试件尺寸一致），混凝土单元采用三维六面体减缩单元 为了防止应力集中导致局部混凝土提前破坏，同时为更真实地模拟单轴受压实际情况，棱柱体上下端部各设置一块尺寸为 的刚性垫板模拟加载装置，垫板采用 的完全积分单元，弹性模量设为 试件上下端通过 摩擦与刚性垫板接触，竖向加载点与刚性垫板端部平面耦合在一起，加载方式采用位移控制加载 模型参数采用混凝土塑性损伤模型（模型）表达混凝土的破坏过程 模型中采用的是混凝土单轴受力状态下的应力与非弹性应变，非弹性应变 根据混凝土
13、单轴应力应变曲线换算在 模型的输入中，需要指定受压时的 与 关系，以及受拉时的 与 之间的关系在进行计算时，混凝土受压本构关系采用上述纤维增强 单轴受压拟合应力应变曲线关系，受拉应力应变关系采用 混凝土结构设计规范 中附录中所建议的本构关系受压非弹性应变 与受拉开裂应变 可分别按照式（）与式（）计算：，（），（）式中：和 分别为受压非弹性应变与受拉开裂应变；和由上述钢纤维增强 单轴受压应力应变本构方程获得；和由参考文献 中所建议的本构关系取得损伤因子参考 提出的 模型损伤因子计算公式：.（）式中：和由式（）钢纤维增强 本构方程获得；为混凝土初始弹性模量 模型的其他参数参考普通混凝土相关参数的推
14、荐值，见表表 模型其他参数 （）偏心率 注：为膨胀角；为混凝土双轴抗压强度与单轴抗压强度之比；为混凝土屈服形态的影响参数；为黏性系数贺东青，等：钢纤维增强 单轴受压本构关系研究 模型验证结果采用上述 模型参数，得出混凝土棱柱体的等效塑性应变分布云图及损伤云图，其中钢纤维掺量为时，棱柱体单轴受压模型的分析结果如图所示图钢纤维增强 单轴受压有限元结果分布云图 图钢纤维增强 应力应变曲线对比 从图可以看出，试件中部混凝土的塑性应变比两端大，损伤主要集中在试件中部，这和试验时试件的破坏形态是一致的，说明有限元模拟结果可以较好反映试验现象钢纤维增强 试件单轴受压应力应变模拟曲线与试验曲线如图所示，其峰值
15、应力和峰值应变对比见表从图可以看出，不同纤维掺量下，其数值模拟曲线与试验曲线整体趋势吻合较好，并且从表峰值应力和峰值应变模拟值与试验值对比发现，经计算后峰值应力误差仅为 ，峰值应变误差为 ，误差均在可接受范围之内，说明上述本构关系适应于钢纤维增强 试件的塑性损伤分析但也不难发现，当钢纤维掺量为时，应力应变曲线下降段的模拟值与试验值存在一定的偏差，分析其原因：当钢纤维掺量较大时，混凝土与钢纤维之间的胶结作用降低，与理想化的有限元分析结果相比，其延缓 开裂破坏的作用有所降低表数值模拟结果与试验结果对比 编号 峰值应力试验值 模拟值 相差百分比 峰值应变试验值（）模拟值（）相差百分比 结论本文基于复
16、合材料力学性能的复合定律，将应变与钢纤维掺量作为两个独立的影响因子，建立了适用于钢纤维增强 的本构方程，并通过与棱柱体单轴受压应力应变试验曲线和有限元模拟曲线的对比分 河南大学学报（自然科学版），年，第 卷第期析，验证了该本构模型的合理性，具体结论如下：（）试验表明，钢纤维的掺入改善了 的脆性破坏，提高了其应力应变试验曲线的应力、应变峰值和极限应变，是具有明显几何特征的偏态单峰曲线（）基于复合材料力学性能的复合定律，建立了以应变和钢纤维掺量为自变量的钢纤维增强 应力应变本构方程 根据上述本构方程得出的钢纤维增强 应力应变理论曲线具有明显几何特征，物理意义明确，且与其应力应变试验曲线吻合较好（）通过对棱柱体试件单轴受压的有限元模拟分析，验证了钢纤维增强 应力应变理论曲线与数值模拟曲线吻合程度较高，且有限元模拟结果能够较好地反映试验现象参考文献：吴涛，杨雪，刘喜钢聚丙烯混杂纤维自密实轻骨料混凝土性能建筑材料学报，（）：，（）：兰宪钢自密实纤维轻骨料混凝土工作及力学性能研究大连：大连交通大学，：，（）：李英男聚丙烯纤维自密实轻骨料混凝土试验研究大连：大连交通大学，：，（）：，：，自密实混凝土
