1、高发射率水浴黑体腔优化设计与测试高发射率水浴黑体腔优化设计与测试徐骏，费志禾，王惠芬，兰少飞，费涛，李逸（1.上海卫星装备研究所，上海200240；2.上海航天技术研究院，上海201109）摘要：针对卫星红外载荷高精度定标试验需求，研制高发射率水浴黑体腔。基于 Gouffe 理论设计黑体腔结构参数，对比两种腔体内表面处理方法，选择喷涂高发射率涂层的工艺；采取分体式圆锥嵌合结构解决传统构型锥尖加工困难、涂层堆积的问题；并通过理论计算、光线追迹仿真和实验测量评价黑体腔的有效发射率。结果表明，所研制的黑体腔有效发射率达 0.997，满足高精度红外载荷定标试验需求。关键词：黑体腔；有效发射率；结构优化
2、设计；表面处理中图分类号：O432.1文献标志码：A文章编号：1673-1379(2023)01-0018-06DOI:10.12126/see.2022084Optimal design and testing of high-emissivity water-bath blackbody cavityXUJun,FEIZhihe,WANGHuifen,LANShaofei,FEITao,LIYi(1.ShanghaiInstituteofSpacecraftEquipment,Shanghai200240,China;2.ShanghaiAcademyofSpaceflightTechno
3、logy,Shanghai201109,China)Abstract:A high-emissivity water-bath blackbody cavity was developed in view of the high-precisioncalibrationtestofsatelliteinfraredloads.ThestructuralparametersofblackbodycavityweredesignedbasedonGouffetheory,andtheprocessofsprayinghighemissivitycoatingwasselectedaftercoma
4、ringtwosurfacetreatmentmethods.Thecombinationstructurewithtwosplitcircularconeswasdesignedtosolvetheproblemsofmachining difficulty and coating accumulation in conventional cone tips.The effective emissivity of thedevelopedblackbodycavitywasevaluatedbytheoreticalcalculation,raytracingsimulationandexp
5、erimentalmeasurement.Theresultshowsthattheeffectiveemissivityofthedevelopedblackbodycavityreachesupto0.997,whichmeetstherequirementofhigh-precisioncalibrationtestofinfraredloads.Keywords:blackbodycavity;effectiveemissivity;structuraloptimaldesign;surfacetreatment收稿日期：2022-08-15；修回日期：2023-01-12基金项目：科
6、技部重点研发计划项目（编号：2022YFB3903104）引用格式：徐骏,费志禾,王惠芬,等.高发射率水浴黑体腔优化设计与测试J.航天器环境工程,2023,40(1):18-23XU J,FEI Z H,WANG H F,et al.Optimal design and testing of high-emissivity water-bath blackbody cavityJ.SpacecraftEnvironment Engineering,2023,40(1):18-23Vol.40,No.1航天器环境工程第40卷第1期18SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERIN
7、G2023年2月http:/E-mail:Tel:(010)68116407,68116408,68116544 0 引言引言随着卫星定量化遥感精度的不断提升，卫星红外载荷的辐射定标精度要求不断提高，对用于红外定标的黑体精度要求也随之越来越高。辐射温度在200400K 范围的常温黑体广泛应用于中、长波红外光电探测系统的绝对辐射定标1-2，而黑体辐亮度的不确定度直接决定卫星红外载荷的定标精度，黑体发射率又是影响黑体辐亮度精度的重要指标。黑体发射率主要受黑体辐射面结构和表面涂层的影响，通过空腔结构优化和表面处理工艺优化可以获取高发射率黑体。常用的辐射面结构有面型黑体3和腔型黑体4，腔型黑体的发射率
8、一般高于面型黑体的。腔型黑体设计中可依据有效辐射口径、辐射面均匀加热难易度、发射率及加工成本等因素选择锥形腔、柱形腔、球形腔和倒置锥形腔等不同的腔体形状。表面处理工艺主要有喷漆和黑色阳极化处理。黑体发射率的评价手段主要有理论分析5-7和实验测量8。理论分析通常基于经典数学模型或算法估算，常用的有 Gouffe 法、Devos 法、MonteCarlo法和积分方程法等。而有效发射率的精确测量则需要特殊的测试设备，NIST（美国国家标准与技术研究院）、NML（英国国家测量实验室）、中国计量科学研究院等机构都开展了黑体腔发射率实验测量方法的研究9，目前常用的是通过测量黑体腔反射辐射获取有效发射率的间
9、接测量方法。本文针对卫星红外载荷高精度定标试验需求，研制高发射率水浴黑体腔。采用经典锥形腔+柱形腔结构，基于 Gouffe 理论设计黑体腔结构参数，对比不同腔体内表面处理方法，优化圆锥锥尖结构，并通过理论计算、数值仿真和实验测量等方法评价黑体腔的有效发射率。1 Gouffe 均匀漫反射模型发射率计算理论均匀漫反射模型发射率计算理论Gouffe 方法是通过求解入射光线经过多次反射从腔口射出的能量来计算空腔吸收率，进而得到空腔的有效发射率。该方法假定腔内辐射经 2 次反射后为均匀分布，计算简便，在估算等温腔体发射率和进行腔体优化设计时具有较高的实用价值。Gouffe 法计算空腔有效发射率的表达式为
10、100=1+(1)(AStF()(1ASt)+ASt，(1)式中：为红外涂层有效发射率；A 为空腔开孔面积；St为腔体内表面面积（包括开孔面积）；F()为黑体腔微分角度因子。黑体腔微分角度因子是有效发射率和腔壁温度差异计算中的重要参数，其物理意义为入射光线从腔体内壁点 处出射到空腔口径面外的漫反射角系数（参见图 1），定义式为F()=1cosd，(2)d=cosdSL2。(3)式中：d 为口径面元 dS 对腔壁点 所张的立体角；口径面元 dS 中心与腔壁点 形成直线距离为L 的矢量 L，为腔壁点 处微元面法向矢量 n1与L 的夹角；为口径面元 dS 法向矢量 n 与 L 的夹角。HDLOhyx
11、n1nz腔壁点口径面元dS口径面立体角d图1黑体腔微分角度因子定义示意Fig.1Schematicofdifferentialangularfactordefinitionforblackbodycavity如图 1 所示建立坐标系，以口径面中心 O 为原点，z 向垂直于口径面，使 点位于 yz 平面内。则可以得到 cos和 cos 的表达式，并代入式(2)和式(3)得到F()=1xycos(yy1)+sin(zz1)(zz1)(xx1)2+(yy1)2+(zz1)22dxdy。(4)因为腔体为圆柱（圆锥）体，将直角坐标系变换为柱坐标系，有 x=rsin，y=rcos，z=0，x1=0，y1=
12、(hHD)tan，z1=-h。其中，h 为腔壁点 到口径面的垂直距离，H 为圆锥段的垂直高度，为圆锥半角，D 为圆柱段长度。可见黑体腔微分角度因子与 位置有关，通过F()=1R020cos(rcos(hHD)tan)+hsinh(rsin)2+rcos(hHD)tan2+h22rdrd(5)第1期徐骏等：高发射率水浴黑体腔优化设计与测试19可计算得到黑体腔微分角度因子，式中 R 为腔体圆柱半径。将 F()代入式(1)即得空腔有效发射率 0。2 黑体腔结构设计与优化黑体腔结构设计与优化2.1黑体腔结构设计黑体腔采用经典的圆锥腔+圆柱腔结构。黑体腔材料通常根据黑体工作温度范围选择导热性能较好的材料
13、。本文综合考虑工作温度、材料成本、结构成形工艺以及表面处理方法，选择 2A12T4 铝合金作为黑体腔材料。根据 Gouffe 均匀漫反射模型发射率计算理论，可以得到表面涂层发射率以及黑体腔结构参数对有效发射率的影响规律，如图 2 所示。可以看出，黑体腔有效发射率随涂层发射率增大而增大，随圆锥半角增大而减小，随圆锥段高度和圆柱段长度比（H/D）增大而减小。某卫星红外载荷要求用于定标的黑体腔发射率达 0.995 以上。根据水浴容器尺寸限制，设计黑体腔的圆柱段长度 D=100mm、半径 R=54mm，圆锥段高度 H=166.2mm、圆锥半角=18，腔壁内壁涂层发射率=0.93。计算不同腔内壁点对口径
14、面的辐射微分角度因子，如表 1 所示。1.0000.800.997500.9980.850.9970200.9960.900.9965400.9940.950.9960600.9921.000.9955800.9900.99500.988有效发射率有效发射率有效发射率涂层发射率(a)涂层发射率对黑体有效发射率的影响圆锥半角/()(b)圆锥半角对黑体有效发射率的影响(c)圆锥段高度与圆柱段长度比对黑体有效发射率的影响H/D0.997400.997220.997040.996860.996680.996410有效发射率有效发射率有效发射率涂层发射率(a)涂层发射率对黑体有效发射率的影响圆锥半角/(
15、)(b)圆锥半角对黑体有效发射率的影响(c)圆锥段高度与圆柱段长度比对黑体有效发射率的影响H/D图2黑体腔有效发射率影响因素分析Fig.2Analysisonfactorsinfluencingeffectiveemissivityofblackbodycavity表1典型位置腔体辐射微分角度因子Table1Radiation differential angle factors of typicalpositionsincavity典型位置（h近似值）辐射微分角度因子靠近锥形尖点（H+D）0.0126锥形结构中点（H/2+D）0.0355锥/柱交面中心（D）0.1326参考 NIST 的做法
16、，取锥形结构中点处的值作为整个腔体结构的等效辐射微分角度因子，利用Gouffe 理论计算黑体腔的有效发射率值为 0.9969，满足红外载荷定标试验的要求。2.2表面处理工艺选择目前对黑体腔最常用的表面处理工艺为喷涂红外波段高发射率涂层或黑色阳极化处理。涂层相对阳极化表面通常具有更高的发射率，但涂层在喷涂过程中极易出现厚度不均匀以及圆锥尖点处涂料堆积等问题，同时喷涂工艺对黑体长腔比有限制。而黑色阳极化工艺可以适应长腔比更大的空腔，表面均匀性好，但阳极化渗透工艺要求腔壁厚度须1mm。两种表面处理工艺的优缺点对比如表 2 所示。表2两种表面处理工艺比较Table2Comparisonoftwosurfacetreatmentprocesses表面处理工艺优点缺点表面法向发射率喷涂高发射率涂层黑体腔壁薄涂层不均匀、加工难度大0.93黑色阳极化黑体长腔比大、表面均匀腔壁较厚、成本较高0.91利用红外辐射计对 2 种工艺处理的黑体腔进行测试，在 300400K 温度范围内，喷涂层腔与阳极化腔的辐亮度差值如图 3 所示。整体来看，喷涂层腔的辐亮度始终大于阳极化腔的，其差值随温度呈波动变化。本文综合考
