1、第 42 卷第 3 期2023 年 6 月兰州交通大学学报Journal of Lanzhou Jiaotong UniversityVol 42 No 3Jun 2023收稿日期:2023-02-15学报网址:https:/lztx cbpt cnki net基金项目:国家自然科学基金(2018YFB1201602-06);甘肃省科技计划资助项目(21J7A303)作者简介:郭修宇(1995 )，男，甘肃平凉人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统故障定位。E-mail:1099270164 qq com文章编号:1001-4373(2023)03-0055-06DOI:10 3969/j i
2、ssn 1001-4373 2023 03 008基于离散小波的多测点行波法故障测距在混合线路中的研究郭修宇，陶彩霞，李泰国(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州730070)摘要:架空-电缆混合输电线路由于存在波阻抗不连续点，导致行波波速产生突变，从而使故障测距误差增大。针对这一问题，提出了一种基于离散小波的多测点混合输电线路故障测距方法。首先利用离散小波对线路故障信号进行处理，确定故障行波波头到达测量点的时间;然后利用多测点测距方程得到故障测距的结果。仿真结果表明:所提方法解决了行波波速突变对测距精度的影响，与传统双端测距方法相比较，其测距距离更为准确，满足工程实践定位误差在 200
3、m 以内的要求。关键词:架空-电缆混合输电线路;离散小波;故障测距;多测点行波法中图分类号:TM75文献标志码:Aesearch on Fault Location of Multi-measuring PointTraveling Wave Method Based on Discrete Wavelet in Hybrid LineGUO Xiu-yu，TAO Cai-xia，LI Tai-guo(School of Automation and Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)
4、Abstract:The existence of wave impedance discontinuities in overhead-cable hybrid transmission linesleads to abrupt changes in the traveling wave velocity，which increases the fault ranging error To addressthis problem，a multi-point hybrid transmission line fault ranging method based on discrete wave
5、lets is pro-posed The discrete wavelet is used to process the line fault signal，determine the time at which the faulttraveling wave head reaches the measurement point，and then use the multi-point ranging equation to ob-tain the fault ranging results The simulation results show that the proposed meth
6、od solves the impact ofthe sudden change of traveling wave velocity on the ranging accuracy Compared with the traditional doub-le-terminal ranging method，the ranging distance is more accurate and meets the requirement of engineer-ing practice positioning error within 200 mKey words:overhead-cable hy
7、brid transmission line;discrete wavelets;fault ranging;multi-point trave-ling wave method电力线路是电力输电系统中不可或缺的一部分，其主要任务是传导以及输送电能。输电线路有架空输电线路和电缆输电线路 2 种形式，其中:前者在建设过程中具有造价低、施工容易以及周期短、易于维修等特点，因此成为输电系统中经常使用的输电形式之一;后者在建设过程中具有占用更少的土兰州交通大学学报第 42 卷地面积、更高的可靠性、较小的维护工作量等优点。随着我国大力发展新能源，出现了离岛风能发电、跨江海联网等新的电力线路建设需求。为了
8、使电力线路具有更高的经济性和可靠性，将二者结合的架空-电缆混合输电线路具有广阔的应用前景1。现行的故障测距方法有故障分析法2-3、人工智能算法4-7 和行波法8-11 三大类。故障分析法原理简单、成本低，文献 2-3 利用该方法，首先进行故障区域的判断，然后实现架空-电缆混合输电线路的故障测距，但是文献 2-3 所提方法都没有考虑过渡电阻、电气量采样值精度，并且存在伪根，而这些因素恰恰会影响整个故障定位的测距精度。与故障分析法相比，使用行波法进行故障定位则具有故障测距不受电力系统的运行方式以及过渡电阻等因素影响的优势。随着计算机技术与通信技术的高速发展，出现了一种新型故障测距方法，即人工智能算
9、法，该方法具有十分高的可靠性。文献 4-7 通过人工智能对样本集进行学习与训练，通过大数据的比较分析找出故障与非故障时电气参量之间的深层关系，然后实现较为准确的故障测距，但是该方法工作量大，算法编写困难，实现起来较为复杂。针对上述问题，通过比较分析，本文在使用行波法的前提下提出了一种基于离散小波变换(discretewavelet transform，DWT)的多测点混合输电线路故障测距方法。首先需要在输电线路中完成行波的采集，然后利用 DWT 获取行波波头到达不同测量点的时间，最后使用多测点测距方程进行故障的精确定位，通过 Pscad/MATLAB 仿真对测距技术进行了验证。1多测点行波测距
10、原理1 1混合输电线路中行波折反射过程相比于单一输电线路，当混合输电线路发生故障时，除了故障点，还会出现其他阻抗值不连续的点，即电缆与架空线的连接点。由于这些点的存在，混合输电线路中故障行波的折射和反射过程比单一输电线路复杂。当故障发生在架空线段时，故障行波的传播路径如图 1 所示，其中:MO 段代表架空线段，ON 段代表电缆线段。从图 1 中可以看到，混合输电线路中故障行波的传播是一个极其复杂的过程。通过对故障行波传播路径图比较分析，可得结论:在混合输电线路两侧获取的故障行波波形是由一系列的折射波和反射波按照一定的时间次序相互叠加而成12。图 1故障行波的折反射过程Fig 1efractio
11、n process of fault traveling wave1 2多测点测距方法原理由图 1 可知，利用传统的双端测距算法，由于行波在阻抗连续点处会出现折、反射现象，因而会影响故障定位的准确性。针对该问题，本文使用了一种多测点测距方法13。文中所提方法是在传统双端测距的基础上，除从双端收集故障行波以外，再额外从线路中选取 1 个点进行故障行波的收集。由于行波在相同类型的传输线中具有相同的速度，因此利用该特性可以有效减少由于行波阻抗点不连续所造成的行波速度不平衡问题。基于传统双端测距的多测点测距方法如图 2 所示，其中:M，K，N 是放置行波采集仪的位置。MK段为第 1 段线路，线路长度为
12、 L;KN 段为第 2 段线路，线路长度为 L1。tM，tN，tK为故障点处的行波波头分别到达 M，N，K 测量点的时间。图 2多测点故障测距原理Fig 2Multi-point fault ranging principle多测点测距方程的推导如下:根据双端测距原理有14:x=L+(tM tK)v/2(1)x=(L+L1)+(tM tN)v/2(2)式中:v 为行波的传播速度。65第 3 期郭修宇等:基于离散小波的多测点行波法故障测距在混合线路中的研究将式(1)、式(2)联立，可解得:x=L/2+(tM tK)L1/2(tN tK)(3)由式(3)可知，基于传统双端测距的多测点测距方法消除了
13、行波波速对测距精度的影响，测距时仅需要捕捉故障行波到达各个测量点的时间就可得到故障的距离，因此故障测距的结果直接受故障行波波头识别的影响。2基于离散小波的行波波头识别输电系统出现故障后，线路中的电气量通常含有大量的信息成分，对收集到的信息进行分类后将会出现诸如故障时间、故障距离、故障的大小等信息15。目前主要有导数法16-17、小波变换18、希尔伯特黄变换19-20 等几种故障信号处理方法。导数法的主要问题是很易受噪声影响，且对于可能存在的奇异点也无法判断为故障信号;希尔伯特黄变换存在模态混叠严重及不能自适应分割信号频谱等问题:因此本文选取小波法中的离散小波变换对故障行波信号进行处理。相比较而
14、言，离散小波变换已经具有完善的理论基础，并且已经在各个领域有了成功的应用。在分析非稳态信号或时变信号时，DWT 算法简单，可以节省时间和计算资源21，而且该方法在混合输电线路的故障测距中还未有人使用。2 1离散小波变换离散小波变换是小波变换的一种，小波变换是利用基函数的伸缩和平移，将原始信号分解为不同频段。基函数 有如下形式:s，u(x)=1|s|x u()s(4)其中:s 为伸缩尺度，为非零实数;u 为平移尺度。DWT 的计算公式为:FDWT(m，n)=1am0ts(k)t nb0am0am()0(5)式中:FDWT(m，n)为 m 时刻、尺度为 n 的小波系数;s(k)为输入信号;am0为
15、缩放因子，其中的a0=2;t为离散后的时间;(*)为小波基函数;nb0为平移因子，其中的 b0=1。Mallat 算法使用一系列低通和高通滤波器将信号分解为多组频带。DWT 的 Mallat 算法公式为:Sj+1，k=l1n=0Sj，ngn2kWj+1，k=l1n=0Sj，nhn2k(6)式中:Sj，Wj为不同尺度下的近似系数和细节系数;gn，hn为低通滤波器和高通滤波器。低通滤波器 gn和高通滤波器 hn满足以下关系:gn=(1)nhln1hn=(1)ngln1(7)经过 DWT，原始信号 s(k)被分解为:s(k)=Am+Dm+Dm1+D1(8)式中:m 为时刻，A 为近似系数，D 为细节
16、系数。2 2故障区域判断本文使用皮尔逊(Pearson)相关系数对故障发生在架空线段还是电缆线段进行判断。相关系数是一种用于表征变量之间变化关系的数学统计指标，其值在(1，1)之间22，最早由统计学家卡尔皮尔逊设计，包含方差和协方差。变量 X 与变量 Y 之间的皮尔逊相关系数如式(9)所示。X，Y=ni=1(Xi X)(Yi Y)ni=1(Xi X)2ni=1(Yi Y)2(9)式中:X 和 Y 分别为 X 与 Y 的均值。根据文献 23可知:当 1 X，Y0 时，故障发生在架空线路;当 0 X，Y 1 时，故障发生在电缆线路。2 3故障测距流程将多测点定位故障方程和离散小波变换应用于架空-电缆混合输电线路时，具体故障定位步骤如图3 所示。3仿真验证3 1仿真模型及其参数本文在 Pscad 软件中搭建 110 kV 输电系统的仿真实验模型，如图 4 所示，其中:在架空线(MO段)部分采用贝杰龙模型，在电缆线(ON 段)部分采用同轴电缆模型24。架空线与电缆线各为 50 km。由文献 25 可知，本文采用的采样频率为1 MHz，系统仿真时间为 0 3 s，故障发生时间为 0 2 s。3
