1、2023年 第47卷 第5期Journal of Mechanical Transmission基于载荷谱的三峡升船机齿条疲劳寿命评估陈 卓1 师陆冰1，2 阎晓青3 汤伟毕3 李学飞1 刘忠明1，2（1 郑州机械研究所有限公司，河南 郑州 450001）（2 郑机所（郑州）传动科技有限公司，河南 郑州 450001）（3 长江三峡通航管理局，湖北 宜昌 443000）摘要 针对三峡升船机齿轮齿条在全寿命周期内可能面临疲劳失效的问题，基于驱动电动机以及同步轴转矩计算出的齿轮齿条载荷，构建了包含受力齿面、载荷循环次数的齿条载荷谱；结合齿条的S-N曲线、Miner线性累积损伤准则，计算了齿条在设计
2、寿命35年内的损伤度及剩余疲劳寿命。此外，采用累积迭代法计算了齿条的接触、弯曲安全系数，实现了齿条实际载荷与设计载荷下安全系数的相互对比与运行安全性能验证。研究表明，齿条上齿面的啮合次数较多，其概率为73.03%；在设计寿命内，齿条上齿面的接触疲劳总损伤度为1.6510-12，按载荷谱的总循环次数为1.871017；齿条上齿面的弯曲疲劳总损伤度为8.1510-14，按载荷谱的总循环次数为3.781018，齿条在设计寿命35年后具有很长的剩余疲劳寿命；齿条的接触安全系数SH=2.958，弯曲安全系数SF=8.106，均大于所选取的较高可靠度下的最小安全系数与设计载荷下的计算安全系数，升船机齿条的
3、安全裕量充足。研究丰富了超大模数齿轮齿条疲劳寿命领域的相关研究，为三峡升船机的运行维护提供了理论基础和数据支撑。关键词 三峡升船机 齿轮齿条 载荷谱 疲劳寿命 安全系数Fatigue Life Evaluation of Racks for the Three Gorges Ship Lift Based on the Load SpectrumChen Zhuo1 Shi Lubing1，2 Yan Xiaoqing3 Tang Weibi3 Li Xuefei1 Liu Zhongming1,2(1 Zhengzhou Research Institute of Mechanical En
4、gineering Co.,Ltd.,Zhengzhou 450001,China)（2 ZRIME Gearing Technology Co.,Ltd.,Zhengzhou 450001,China)(3 Three Gorges Navigation Authority,Yichang 443000,China)Abstract Aiming at the problem that the rack and pinion for the Three Gorges ship lift may face fatigue failure during its whole life cycle,
5、the load spectrum including the stressed tooth surface and the number of load cycles is constructed in this study based on the rack and pinion load calculated by the torques of the driving motors and the synchronous shafts.Combined with the S-N curve of racks and Miners linear cumulative damage crit
6、erion,the damage degree and residual fatigue life of racks within 35 years of design life are calculated.In addition,the cumulative iteration method is used to calculate the contact and bending safety factors of the rack,which realizes the comparison between the actual load and the design load of th
7、e rack and the operation safety performance verification.The results show that,the upper tooth surface of the rack has more meshing times,and its probability is 73.03%.During the design life,the total contact fatigue damage degree of the upper tooth surface of the rack is 1.6510-12,and the total num
8、ber of cycles according to the load spectrum is 1.871017.The total damage degree of the bending fatigue of the upper tooth surface of the rack is 8.1510-14;the total number of cycles according to the load spectrum is 3.781018;the rack has a long residual fatigue life after 35 years of design life.Th
9、e contact safety factor of the racks SH=2.958,bending safety factor SF=8.106,are both greater than the selected minimum safety factor under high reliability and the calculated safety factor under design load,and the safety margin of ship lift racks is sufficient.The research content of this study ha
10、s enriched the relevant research in the field of fatigue life of super-large modulus racks and pinions,and provides 文章编号：1004-2539（2023）05-0158-09DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.024158第5期陈 卓，等：基于载荷谱的三峡升船机齿条疲劳寿命评估theoretical basis and data support for the operation and maintenance of the Three
11、Gorges ship lift.Key words Three gorges ship lift Rack and pinion Load spectrum Fatigue life Safety factor0 引言三峡升船机是三峡工程的通航设施之一，主要为客货轮、特种船舶提供快速过坝通道。三峡升船机的设计和运行涉及水力学、机电、制造、控制等诸多学科技术问题，其设计建造十分复杂且缺乏可借鉴的工程经验，其运行安全性是工程应用与理论研究的热门课题之一。齿轮齿条传动系统作为三峡升船机的核心装置，运行过程中受力情况复杂1，特别是对于采用感应淬火热处理工艺的铸钢件齿条而言，其接触疲劳极限和弯曲疲劳极
12、限均低于驱动齿轮的相应值，在全寿命周期内可能面临疲劳破坏等问题。因此，对齿条设计服役周期内的疲劳寿命进行评估，对确保三峡升船机通航运行的安全性及稳定性具有重要意义。齿轮疲劳寿命的精确预测和评估仍然是理论深度大、难度大的课题2。近年来，基于实测数据编制载荷谱，进而预估齿轮疲劳寿命的方法，得到了深入研究和广泛应用。何良3基于仿真得到的齿轮接触应力与计算得到的轮齿载荷作用频数形成了钻机齿轮应力谱，计算了不同井斜角与井眼曲率下钻机齿轮的疲劳损伤与使用寿命。夏鋆4基于旋转雨流计数法对电动汽车减速器齿轮接触应力载荷谱进行了处理，进一步预测了减速器齿轮的疲劳寿命。Liu等5基于实测风载荷谱对随机载荷作用下的
13、风力发电机组渗碳齿轮副接触疲劳损伤演化规律进行了评估。Li等6基于多准则决策、雨流计数法、非参数外推得到了全寿命二维载荷谱，进而对汽车减速器齿轮进行了疲劳寿命预测。邹喜红等7基于汽车实际行驶时的减速器载荷数据，通过信号预处理技术得到了可用载荷谱，结合有限元分析模型对减速器齿轮损伤和寿命进行了较为准确的分析。以上研究成果为齿轮疲劳寿命领域作出了重要贡献。但目前国内外对升船机大模数齿轮寿命问题的研究相对薄弱，亟待构建准确有效的运行载荷谱，进而对三峡升船机大模数齿条疲劳寿命进行预测分析。本文基于名义应力法对三峡升船机齿条进行了寿命估算，利用构建的齿条载荷谱，结合试验齿轮修正后的齿条S-N曲线、Min
14、er线性累积损伤准则进行了损伤累积计算并估算了其疲劳寿命。通过累积迭代法计算了齿条的接触、弯曲疲劳安全系数，从而对三峡升船机齿条疲劳寿命进行了系统评估。1 载荷谱的获取1.1齿轮齿条载荷计算齿轮齿条载荷提取是载荷谱编制的基础。首先，对齿轮齿条载荷展开计算。三峡升船机驱动系统由4个驱动单元组成，4个驱动单元通过机械同步轴系统联结，其上的4套开式齿轮-齿条机构共同驱动承船厢升降运行。单个驱动点位的单元结构如图1所示。为了直接监测船厢运行过程中齿轮齿条载荷并限制其负载过大，驱动齿轮托架前端采用了液气弹簧装置8，如图1。但采用液气弹簧测量齿轮齿条载荷的方法属于非直接测量，在未进行严格、科学的标定前，其
15、测量结果的准确性存在极大的不确定性。驱动电动机作为齿轮齿条啮合传动过程中的直接输入端，显然由驱动电动机的输入转矩对小齿轮载荷进行等效计算更具有直接性。如图2所示，以1#驱动单元为例，驱动单元力系由包含两个电动机的驱动力矩TM1和TM2、同步轴系统在该驱动点位的等效力矩 Tp1以及由驱动齿轮载荷 Ft1产生的负载力矩 TG1构成。以驱动齿轮受力Ft方向向上为正，转矩以右视图顺时针方向为正。驱动单元力系的平衡条件为i（TM1+TM2+Tp1）-TG1=0（1）TG1=rFt1（2）式中，i为减速器传动比，值为262.862；r为驱动齿轮节圆半径，值为0.501 m。需要说明的是，在式（1）中，电机
16、转矩TM可直接取实际测量值，而Tp并非同步轴转矩的直接测量值，其方向性需要根据同步轴系统的力矩传递关系做进一步分析。图3所示为升船机同步轴系统完整的空间排布结构。同步轴系统上Ts1、Ts2、Ts3、Ts4的测量值均以面图1三峡升船机驱动单元结构Fig.1Structure of the drive unit of the Three Gorges ship lift159第47卷向对应驱动点位电动机顺时针方向为正，逆时针方向为负。如图3红色箭头所示，则根据锥齿轮的力矩传递关系，4个驱动点位的同步轴等效力矩Tp1、Tp2、Tp3、Tp4的方向如图3所示。显然，按照图2所示关系对各驱动点位力系进行分析时，应取Tp1=Ts1，Tp2=Ts2Tp3=Ts3，Tp4=Ts4（3）综上，由4个驱动单元的力系平衡分析，可依次得到各驱动点位驱动齿轮的载荷等效计算关系，分别为Ft1=（TM1+TM2+Ts1）i/r（4）Ft2=（TM3+TM4-Ts2）i/r（5）Ft3=（TM5+TM6+Ts3）i/r（6）Ft4=（TM7+TM8-Ts4）i/r（7）式中，TM1TM8分别为各驱动电动机转矩的实际测
