1、基金项目:“互联网+”背景下民办高校高等数学课程思政教学改革研究与实践;基金号:JGJX2021D493收稿日期:20210413修回日期:20210528第 40 卷第 2 期计算机仿真2023 年 2 月文章编号:10069348(2023)02026104考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法王俊彦，李凤萍(长春工业大学人文信息学院，吉林 长春 130122)摘要:针对传统分割方法存在分割后结构相似度低、峰值信噪比低和分割效果差的问题。提出考虑渐进有效估计的 Probit模型阈值分割算法。对图像的光度和几何信息进行聚类处理，根据纹理特征和边缘特征划分图像，根据图像划分结果和图
2、像的噪声水平对字典进行训练获得稀疏表示先验，结合非局部相似先验建立变分模型，采用迭代重新加权算法求解模型，消除图像中存在的噪声。在混合差分背景分割原理的基础上对图像做分割和匹配处理，通过角点检测方法渲染图像纹理，对图像进行帧分解，提取图像的像素特征。考虑渐进有效估计，构建基于 Probit 模型的图像阈值分类器，将获取的像素特征输入分类器中，完成图像分割。仿真结果表明，所提方法的图像结构相似度高、峰值信噪比高、分割效果好。关键词:渐进有效估计;图像去噪;像素特征提取;图像分割中图分类号:TP391文献标识码:BProbit Model Threshold Segmentation Algori
3、thm ConsideringAsymptotically Effective EstimationWANG Junyan，LI Fengping(College of Humanities and Information，Changchun University of Technology，Changchun Jilin 130122，China)ABSTACT:Traditional segmentation methods have the problems of low structure similarity，low peak signaltonoise ratio and poor
4、 segmentation effect A threshold segmentation algorithm based on Probit model is proposed First-ly，the photometric and geometric information of the image was clustered The image was divided according to the tex-ture and edge features The dictionary was trained according to the image segmentation res
5、ults and the noise level ofthe image to obtain the sparse representation prior Combined with the nonlocal similarity prior，the variational modelwas established，and the iterative reweighting algorithm was adopted The model was solved to eliminate the noise inthe image Based on the principle of hybrid
6、 differential background segmentation，the image was segmented andmatched，the image texture was rendered by the corner detection method，the image was decomposed into frames，andthe pixel features of the image were extracted Considering the progressive effective estimation，an image thresholdclassifier
7、based on Probit model was constructed，and the obtained pixel features were input into the classifier to com-plete the image segmentation The simulation results show that the proposed method has high SN and good segmenta-tion effectKEYWODS:Asymptotically effective estimation;Image Denoising;Pixel fea
8、ture extraction;Image segmentation1引言在大部分图像处理领域中都涉及了图像分割，分割图像获得若干个互补相交的区域，在上述区域中属相特征存在差异1。对外界环境进行观察的过程中，人类的视觉系统会对观察到的景物进行自动分割处理，获得多个内容不同的像元阵列。图像分割的主要过程就是用像元集合描述图像内容，每个集合中存在的内容都有所差异2。综上所述，图像分割是重要内容，在图像分析和图像处理领域中占据着重要地位，需要对图像分割算法进行分析和研究。钟忺3 等人提出基于贝叶斯及超像素合并的图像分割算法，首先在 Mean Shift 算法的基础上对图像进行超像素分割处理，在图像中
9、利用贝叶斯聚类模型对超像素对应的空间信息进行融合处理，完成图像的分割处理，该算法在超像素162分割过程中容易受到图像噪声的影响，导致超像素分割精度差，降低了图像的结构相似度。王燕4 等人提出基于马尔科夫随机场的图像分割算法，该算法将模糊 C 均值算法与随机场的先验概率相融合，并利用改进后的算法构建图像分割目标函数，实现图像分割，该算法构建图像目标函数时，没有考虑到图像中存在的噪声，图像的峰值信噪比较低。王慧斌5 等人提出基于纹理特征的图像分割算法，该算法提取图像的颜色和纹理信息，获得联合分布，并将其引入能量函数中，通过最小化能量函数完成图像的分割，该方法提取的图像颜色和纹理信息中存在噪声，在分
10、割过程中受到噪声的影响，导致图像分割效果差。为了解决上述方法中存在的问题，对渐进有效估计进行考虑，提出基于 Probit 模型的图像阈值分割算法。2图像去噪方法考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法在非局部相似性原理的基础上对图像进行分组处理。对核回归系数进行调整，描述图像的几何信息，通过学习与训练获得字典。将图像组划分为:边缘类别、平滑类别和纹理类别，确定原子在字典中的大小6。根据字典构建变分模型，通过求解模型获得去噪后的图像。1)图像分组设 Y=X+V 代表的是存在噪声的图像;XMN描述的是清晰的图像。将像素点 yi作为中心，在含噪图像 Y 中随机提取大小为n n 的图像块，此
11、时含噪图像可以表示为 Y=y1，y2，yMN。用 x(i，j)描述像素点(i，j)在 X 的灰度值，(i，j)1，2，M;用 y(i，j)描述像素点(i，j)在 Y 中的灰度值。通过下述公式对点(i，j)和点(i，j)周围结构的相似程度进行计算d=|u0(i+k1，j+k2)u0(i+k1，j+k2)|2w(i，j)，(i，j)=exp(k1，k22)(ga d)h2 (1)式中，ga代表的是高斯核函数，其标准差为 a;2代表的是中心点为(i，j)、大小为 5*5 或 7*7 的局部区域;参数 h 能够对指数函数衰减速度进行控制。考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法加权处理几何相
12、似度特征 wi和光照特征构成联合特征向量 fifi=yi+(1)wi(2)式中，代表的是在区间 0，1 内取值的权重因子，图像块通过 Kmeans 聚类算法进行分组。设 G 代表的是簇的数目，通过 G 构成噪声图像 Y=Gi=1 yi。2)原子尺寸字典为了稀疏表示图像，自适应的为图像组学习字典，构成图像去噪模型Di=arg minDiYi DiAi22(3)式中，Di为通过第 i 个图像组获得的字典;Yi=yi，1，yi，2，yi，m 描述的是图像组对应的序号;m 描述的是块在第 i 个图像组中对应的序号;i 为图像组对应的序号;Ai=a1，a2，am 代表的是稀疏编码系数。设 ygc代表的是
13、可以描述组整体信息的图像组 Yg对应的质心，其计算公式如下ygc=mi=1yim(4)式中，m 代表的是图像块在组 Yg中的数量。在数理统计的基础上考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法利用变化系数对图像进行分组，在根据区域平均值和区域标准偏差计算区域对应的同质性7 cv(i)=S(I)ave(I)(5)式中，I 描述的是方形区域，该区域的中心为 yi。利用加权系数计算字典原子在不同图像组中对应的尺寸 sizesize=0.6 s纹理细节1.0 s边缘1.4 s平滑区域(6)式中，参数 s 可通过噪声均方差 计算得到。3)变分模型考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法通
14、过上述过程获得的先验信息构建变分模型=arg miny D22+()(7)式中，()代表的是正则项，对解空间产生限制;D 描述的是学习后的字典;arg minyD22为数据保真项。通过字典 D 利用编码模型 yg=Dg、yg=Dg稀疏编码yg、yg，通过g(gg1)描述正则项，将其带入上述中，获得变分模型=arg min y D22+1(8)考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法通过迭代重新加权算法对变分模型进行求解，完成图像的去噪。3基于 Probit 模型阈值的图像分割3.1图像像素特征提取考虑渐近有效估计的 Probit 模型阈值分割算法在图像均值技术和混合背景差法的基础上利
15、用几何边缘重构方法提取图像像素特征，帧分解图像中存在的像素信息，获得边缘轮廓特征分解过程中对应的基函数Wu(a，bm)=1aT/2aT/2+bm1T2dt(9)262在模板 m*n 内对水平集图像进行初始化的相关处理，获得轮廓模型 t(x)=ed(x)，t(x)描述的是图像对应的水平像素集 L(a，bm)。通过模板匹配技术均值处理图像中存在的像素，获得混合差分函数 r(t)，图像中的像素完成均衡处理后，获得平滑函数 ind(P)=(x，y)U2|a(x)=a(y)，aP8。在 Ncut 准则的基础上均值分割图像中存在的像素，获得图像像素的混合差分特征量 NCut(A，B)，采用局部梯度分解方法
16、在符合 Ncut 值最小约束条件下获得图像像素的特征NCut(A，B)。采用局部梯度分解方法在 Ncut 值最小约束条件下通过下式对目标特征进行分解9 H(X)=iijpi，j(A)log(pi，j(A)(10)3.2图像分割算法对渐进有效估计进行考虑，Probit 模型扩展为多元，并在模型中引入服从高斯分布的权值 W、因变量 Y 和服从伽马分布的噪声准确度参数 和超参数 a，构建基于 Probit 模型的分类器。设定目标值 t，Y=ynNn=1为 NK 维矩阵，即 t 的随机连续的隐变量，yn为矩阵 Y 中存在的第 n 行，目标值 t 与矩阵 Y之间存在的概率关系可通过下式进行描述P=(tn|yn)=I(tn=arg max(yn)(11)即 tn=k if ynk=max1iK(yni)，观测数据 X 与隐变量 Y 之间存在的关系为 Y=W+，其中，=1;2;N观测数据 X对应的映射矩阵，属于 N(M+1)维矩阵;W=wmkMKm=0k=1描述的是(M+1)K 维矩阵;=1，2，N描述的是模型噪声。采用线性方法时，i=1，xi，其中 xi为第 i 个观测样本;采用非线性方法时，i=
