1、河南水利与南水北调 2023年第5期智慧水利基于小波功率谱和Mann-Kendall算法的闽江径流量时间变化研究詹拯怡（福州市水利水电规划设计院，福建 福州 350001）摘要：文章以1951-2018年福州境内闽江径流量时间序列数据为基础，运用线性回归、Mann-Kendall趋势检验和小波分析方法，研究了该地径流量时间变化特征。结果表明，近70年来闽江径流量呈现出了一定的波动，并以y=0.328 4x-478.75，R2=0.050 6的形式呈显著变化，但倾向斜率并不显著（P0.05）。多年径流量在1991、1993和1997年发生突变，但均不显著（P0.05），自1998年以后区域径流量
2、呈现线性增加趋势。其中径流量主周期为6年，次周期为16年和3年。这一研究对于更好地管理和保护闽江水资源具有一定指导意义。关键词：闽江；径流量；小波功率谱；Mann-Kendall方法中图分类号：P941.77文献标识码：A文章编号：1673-8853（2023）05-0126-02Study on the Temporal Variation of Runoff of Minjiang River Based on Wavelet PowerSpectrum and Mann-Kendall AlgorithmZHAN Zhenyi（Fuzhou Water Resources and Hyd
3、ropower Planning and Design Institute,Fuzhou 350001,China）Abstract：Based on the time series data of runoff of Minjiang River in Fuzhou from 1951 to 2018,linear regression,Mann-Kendalltrend test and wavelet analysis are used to study the temporal variation characteristics of runoff.The results showed
4、 that there was acertain fluctuation in Minjiang River runoff in the past 70 years.The runoff presented a significant trend of y=0.328 4x-478.75,R2=0.0506.However,the slope tendency was not significant with P 0.05.Multi-year runoff had sudden changes in 1991,1993 and1997,but they were not significan
5、t with P 0.05.Since 1998,the regional runoff has shown a linear increasing trend.The main cycleof runoff is 6 years,and the sub-cycles are 16 and 3 years.This study has certain guiding significance for better management andprotection of Minjiang River water resources.Key words：Minjiang River;runoff;
6、wavelet power spectrum;Mann-Kendall method1研究区与研究方法1.1研究区概况研究区位于中国东南沿海的福州市（地理坐标为11918 12036 E，2515 2638 N）。总面积为11 968 km2。区域附近属闽东北沿海堆积平原、丘陵和山地，高程介于02 311 m，地形复杂、山峦相连。闽江是福州乃至全省第一大河，总流程为389 km2，其中在福州市流程达 61.50 km，多年平均径流量173.60亿m3，水文特征以夏季雨季水位高涨、秋季水位下降为主。属亚热带海洋性气候，四季分明、气温温暖、雨量充沛，年平均气温为18 19，降水量为1 4001 7
7、00 mm，日照时数仅1 700-1 900 h，积温为4 000 6 000，无霜期为240-270 d。植被为亚热带常绿阔叶林、针阔混交林，植被覆盖率高达47.50%。1.2数据资料文中选取了位于福州市境内的福清、水文站点的径流量数据进行分析，其时间跨度为1951年至2018年，数据来源于福建省水文局公开的数据。对部分异常或缺失值资料，采用邻近站点的长乐、永泰站点数据进行插补。1.3Mann-Kendall趋势检验法作为一种经典的非参数统计算法，Mann-Kendall基于秩序分析原理可用以判定时间序列变量的趋势变化规律，并挖掘径流量时序性单调特征。对于时间序列为n的径流量Xn数据点，设其
8、序列为x1，x2，.xn，Mann Kendall算法是先计算每个数据点之间差值并排序，得到n（n-1）/2个排列结果，统计其中大于、小于零的值的数目，Mann Kendall检验的统计量，记作S：S=Si，ij（1）其中，sign（x）表示x的符号，弱x0，则sign（x）=1；x0，则sign（x）=-1；x=0，则sign（x）=0，xi、xj分别为时间序列中第i个和第j个径流量值。则其期望值E和方差Var分别为：E（S）=0（2）Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18（3）从而得到标准正态分布的Z值：Z=S-E（S）/sqrt Var（S）（4）作者简介：詹拯怡（1979），女，
9、高级工程师，研究方向：水利。126河南水利与南水北调 2023年第5期智慧水利根据Z值进行假设检验，判断序列是否存在突变。如果Z的绝对值大于等于1.96，则拒绝原假设，认为序列存在突变；否则认为无突变。1.4小波分析小波分析在水文学领域中得到了广泛应用。作为一种新的多尺度分析方法，小波分析将时间序列信号分解成不同频率上的变化特征，从而获得不同时间尺度上的信息和时间-频率分布图。并根据小波功率谱图特点，可以判断径流量变化周期。算法流程如下：对原始的降雨时间序列进行小波分解（公式5），得到小波系数序列和小波函数系数序列：f（t）=cjj（t）+djj（t）（5）其中，cj为小波函数系数，dj为小波
10、系数，j（t）和j（t）为小波函数，j表示小波函数的尺度，t表示时间。根据小波系数序列和小波函数系数进行积分求解小波功率谱PSD：PSDj（）=|cj（）|2dt/T（6）其中，PSDj表示第j个小波函数的功率谱密度，为频率，cj（）表示小波函数系数在频率处的傅里叶变换。2结果与分析2.1近70年福州闽江径流量时间序列趋势特征1951-2020年福州闽江径流量时序变化见图1。观测到径流量最大值出现在2016年，达261.43亿m3，主要由于当前强烈热带气旋活动所致；最小值出现在2003年，仅为105.39亿m3，是由于当年反厄尔尼诺现象造成的干旱现象密切相关。近70年来径流量平均值为173.6
11、0 m3，标准差为29.51 m3，离差系数仅为0.17%，表明该径流量总体呈波动特征。经线性拟合表明，该径流量总体变化趋势为：y=0.328 4x-478.75，R2=0.050 6，但其渐进显著性双尾sig值并未通过5%水平信度检验，说明其趋势不显著。总体来看，该地径流量呈现波动性弱增加趋势，这与该地海洋季风气候造成的降水量不平稳性特点密切相关。类似地，王立辉等研究指出全闽江流域的径流量呈微弱上升趋势 2.948 亿 m3/a，Z 值为 0.1；王跃峰等则研究认为其在1950-2010正弱减少趋势，Z值介于-0.30之间；陈莹等指出1960-2006该流域径流量趋势Z值介于0.811.30
12、，并与区域降水量年际特征一致。由此看来，福州闽江流域径流量变化特征复杂，并未展现显著线性趋势特征。2.2近70年福州闽江径流量突变特征分析经 Mann-kendall 测 试 的 UF 值 正 负 性 可 见（图 2），1951-2020年间，闽江下游径流量变化的枯水年可分为以下时段：1954-1958年、1967-1964年、1976-1989年、1996-1997年；而相对丰水年为1951-1953年、1959-1966年、1965-1975年、1990-1995 年、1998-2020 年。图 3 显示 UF、UB 曲线相交于1991、1993和1997年，这些交点即为突变点但经过UB值
13、检验，表明其并未达到0.05显著性水平，因此该突变特征不显著。此外，由于突变点聚集性较强，反映了区域径流量在该时段内具有复杂多变性。需指出的是，自1998年以来该地径流量总体为线性增加趋势。2.3福州闽江径流量变化周期性特征利用Morlet小波基函数对闽江1951-2020年径流量时间序列进行小波分解，进而计算其功率谱特征，结果见图3。可见其在6年的尺度上呈现出功率谱极大值，表明其在该尺度上表现出强烈正负相位变换，因此其是闽江径流量变化主周期。另外发现功率谱在16年、3年的尺度上表现出次极值，因此其是区域径流变化次周期。其在6年主周期的丰枯交替有明显的全域性。3结论文章利用小波分析和Mann-
14、Kendall趋势检验方法，研究了福州境内闽江流域近70年来径流量的时间变化特征。主要结论如下：1951-2020年闽江径流量呈现出显著的非稳定性，在时间序列上呈现波动弱增加趋势。径流量呈现聚集性突变，集中在1991、1993和1997年，但突变趋势均不显著，反映了气候变化背景降雨-径流模型复杂多变性。其变化周期具有多尺度嵌套特征，全域主周期为6年，短期波动周期为3年，并呈现高频波动特征，长周期为16年。未来，应重点关注水文气象变化对流域径流量和生态环境的影响，并积极推动实施生态保护和水资源管理措施，保障闽江流域的可持续发展。参考文献：1 王伟，张明，赵宇，等.闽江流域径流量显著的非稳定性分析 J.水利水运工程学报，2017，35（5）：40-46.2 王伟，张明.基于小波分析的闽江流域径流量时空变化特征研究 J.水文地质工程地质，2018，45（2）：40-45.收稿日期：2023-3-17编辑：刘长垠侯鹏松图2研究区径流量序列UFUB检验图图3研究区径流量变化小波功率谱图周期/a图1研究区年径流量序列变化图径流量/（108m3）127
