1、 .，.，工业建筑 年第 卷第 期考虑接触面影响的地下结构地震响应研究于海洋 胡 菊 张桂彦 黄宇俊 朱国飞 崔宏志 包小华（珠海十字门中央商务区建设控股有限公司，广东珠海；深圳大学土木与交通工程学院，滨海城市韧性基础设施教育部重点实验室，广东深圳）摘 要：针对可液化地层地下结构在地震作用期间和地震后的动力响应开展水土耦合有限元分析。计算采用基于有效应力的水土完全耦合有限单元有限差分方法，嵌入能够准确反映土在循环交变荷载作用下动力行为的 模型描述土体的交变移动特性，采用考虑结构体积效应的弹性梁和柱组合单元进行结构建模，并且设定土结构界面节理单元；对比分析了在罕遇地震中土体的加速度响应、超静孔隙
2、水压发展状况，地下结构的内力和震后地层固结沉降趋势。结果表明：地下结构在震后一定期间继续上浮，震后的位移发展明显大于地震期间位移发展，且待超静孔隙水压完全消散后，结构表现为整体沉降。关键词：地下结构；地震响应；土结构相互作用；结构内力；固结沉降 ：.（，；，）：，（），：；第一作者：于海洋，男，年出生，硕士研究生，。通信作者：崔宏志，男，年出生，博士，教授，博士生导师，。收稿日期：纵观近 年来的地震灾害，有关地下结构在地震作用下发生破坏的案例不少，与之直接发生相互作用的地基土体性质为关键影响因素。因此，土结构在地震期间相互作用一直都是国内外学者重点关注的对象。由于两种材料刚度相差较大，所以在相
3、互作用接触面处会出现位移不连续的情况，合理的设置接触面参数可以较好地反映这一现象，能让两种材料实现滑动、分开以及重新接触。接触面的模型在数值分析中分为两种：一种是零厚度的接触面单元，例如 单元，也可以是有厚度的，例如 以及节理等单元；另一种是接触面力学法，主要以 乘子以及罚方法为代表。节理单元相当是 单元的升级版，参数定义基考虑接触面影响的地下结构地震响应研究 于海洋，等 本相同且物理概念明确，能考虑材料在动荷载作用下的耗能和法向闭合的效应，唯独比较难确定就是接触面上的切向刚度以及法向刚度取值。由于接触面力学性质较为复杂，接触面参数取值没有形成统一的结论，大多是以经验取值为主。地下结构相互作用
4、的研究理论分析多以数值模拟为主，这种方法是建立在本构模型和场方程理论的基础上，通过将实体空间和时间离散化进行有限元分析求解，解析的准确性有赖于合理的模型本构关系以及边界条件等，与该方法相对的模型试验在参数和边界加载等条件控制方面有一定的优势。随着计算机技术的发展，数值分析方法已作为研究土结构相互作用的主要手段。等开展了土与结构振动台试验并用数值计算进行了验证，得出了考虑了接触面塑性行为的计算结果与试验结果吻合度较高，且考虑接触效应会明显降低结构的动力响应，不足之处是研究的对象不是传统的地下结构而且没考虑地层液化等问题。刘光磊等在饱和砂土地层隧道结构离心试验的基础上用数值模拟进行了验证，模拟考虑
5、了接触面的塑性行为，并对数值计算结果与试验在加速度结构内力等方面进行了对比，但是对接触面上的刚度取值没有进行过多的分析，讨论其变化对接触面附近的影响。路德春等则以大开间地铁车站在地震作用的数值计算模型为例，考虑了接触面不同摩擦系数对中柱的变形影响，但是没有考虑地层液化的影响。接触面变化会改变土结构邻近处的动力响应，其中包括接触面邻近土体的加速度、位移、超静孔隙水压以及结构的内力和变形等反应。总之，目前仍缺少系统地考虑接触面关键参数变化对地下结构影响的研究，且对地震的反应规律没有形成统一的结论。因此，对可液化地层地下结构进行了水土耦合数值计算，选取能够描述土体交变移动特性的本构模型来描述地层液化
6、，建立了节理单元土结构接触面相互作用模型，采用 有限元程序分析地下结构内力、周围地层孔隙水压、加速度、结构和地层位移等变化规律；并通过与离心试验结果的对比，给出合理的接触面参数选取建议方案。模型试验简述试验离心机最大加速度为 （为重力加速度），剪 切 模 型 箱 尺 寸 为 。模型比例为原型的，模型地基选用硅砂，用硅油使其饱和。采用 的重力场，模型液体选择黏度为水黏度 倍的硅油，原型孔隙水的渗透系数和硅油在模型 下一致。硅砂的最大孔隙比为.，最小孔隙比为.，利用落砂法使其相对密度控制在。地下结构模型采用的混凝土为中强度微粒混凝土，抗压强度为.，弹性模量为.；模型钢筋采用不锈钢制作而成。模型为单
7、层双跨结构，模型长宽高为 .，上顶板厚 ，左、右侧墙及底板厚 度 均 为，立柱横截面长宽为 ，柱间距为 ，如图 所示。模型总共布置了 个加速度测点和 个孔隙水压测点，如图 所示。数值计算选用模型试验的原型为对象进行建模分析，计算结果将与对应观测点处的试验结果进行对比分析。图 地下结构几何尺寸 图 模型试验观测点 有限元模型.土体本构模型及参数研究采用一种应力诱导各向异性的循环交变移动弹塑性本构模型（模型）。图 为 土体模型屈服面示意，除了正常屈服面，还包括考虑了超固结的下负荷面以及考虑了结构性的上负荷面。模型总共 个参数，其中的 个参数：（临界状态应力比）、（时等向固结曲线的孔隙比，该值为参考
8、值，计算中取.）、（压缩系数）、（膨胀系数）和（泊松比），与修正剑桥模型一样，另外的三个参数物理意义明确，分别为控制剪切或压缩时结构衰退速度的参数、控制剪切或压缩时超固结消散速度的参数 以及控制剪 工业建筑 年第 卷第 期切或压缩时各向异性发展速度的参数。该模型已被证明其能较好地描述砂土在循环动荷载下的力学行为。模型地层为相对密实度为 的硅砂，表 为 土 体 计 算 具 体 参 数，地 层 渗 透 系 数 为 。采用基于有效应力理论的水土完全耦合的动静力数值计算方法，其中动孔隙水压为变量，须进行场方程求解，该计算能够考虑超静孔隙水压的产生、消散等过程。在动荷载作用下土体孔隙率是影响孔隙水压变化
9、快慢的一个重要的影响因素。为屈服面轴线的斜率；为应力诱导各向异性大小量。图 正常屈服面、下负荷面以及上负荷面 ，表 地表土层参数取值 材料参数砂土初始状态参数砂土压缩系数.初始孔隙比.膨胀系数.初始结构性.临界应力比.各向异性.孔隙比（）.泊松比.超固结状态参数.结构衰退参数.各向异性发展参数.地下结构模型及参数按照模型相似比（）所对应的原型的地下结构，相关参数见表。该计算为平面应变问题，中柱的间距换算成原型为.，所以中柱的抗弯刚度和抗压刚度的弹性模量要乘以.。地下结构采用弹性梁（）单元计算内力，为了精确地模拟结构的体积影响，在梁单元的周围添加柱（）单元，且梁单元的抗弯刚度占整个构件的.，剩下
10、的抗弯刚度由柱单元分担。梁柱混合单元参数取值见表 和表。.土与结构非线性接触计算中，土与结构接触采用了无厚度的节理 表 结构参数（相似比）（）模型重力加速度弹性模量中柱截面厚度 顶板截面厚度 底板、侧墙截面厚度 结构尺寸（长宽高）离心模型.原型（计算模型）侧墙、顶板及中柱的截面厚度可根据 定理按照每延米抗弯刚度相似比确定，计算式为：（）其中 为几何相似比（模型 原型），下角标 代表模型，代表原型。表 梁单元参数取值 单元构件弹性模量泊松比截面面积 对 轴的惯性矩 密度（）左右侧墙.上顶板.下顶板.中柱.表 柱单元参数取值 柱单元构件弹性模量 泊松比 密度（）中柱.中柱以外构件.（）单元来考虑地
11、震中接触面的滑动、脱离以及闭合问题。节理单元的法向刚度的取值可以由经验式给出：（），其中 是相邻接触面最硬区域的体积模量；是相邻接触面最硬区域的剪切模量；是接触面法向方向连接区域上的最小尺寸；这里、分别按弹性情况下取混凝土的体积模量和剪切模量，模型网格尺寸法向刚度计算结果为 。已有研究表明法向刚度取较大的值较为合理，取值越大代表相互接触的法向力传递越好，所以法向刚度参数按照经验算式取 。对于切向刚度，由于实际土与结构切向接触为弱接触，研究针对切向刚度在合理范围内取值，分别为，。模型采用的接触面相关参数取值见表。.输入地震波采用的地震波为 年唐山地震宁河波，保持地震频谱特征不变，取地震峰值加速度
12、为.（罕遇地震），输入模型地震波为东西方向，持续时间为，时间间隔为.，如图 所示。.边界条件初始应力场和固结过程的静力分析阶段，模型底部固定边界，两侧边界结点水平固定。动力分析考虑接触面影响的地下结构地震响应研究 于海洋，等 表 节理单元参数 切向刚度（）法向刚度（）黏聚力（）内摩擦角（）拉伸强度（）应力为零时允许张开量.图 宁河波加速度时程曲线 阶段，模型底部为固定边界，模型侧边界使用等位移边界，即捆绑等高度两侧边界结点两个方向自由度相对不变。动力分析中，土与结构阻尼比为，时间域采用 法进行有效应力分析时，与 分别取.和.。地层表面为排水边界，其他接触面均为非排水面。.计算范围研究表明：场地
13、如果按照模型比例转换成原型计算，由于等位移人工边界条件对地震波的传导有很好的穿透作用，计算模型在原型的基础上左、右边界各扩大 的计算范围，基本可消除边界条件的影响。模型网格划分和初始有效竖向应力分布如图 和图 所示。图 有限元模型 图 初始竖向有效应力 数值计算结果分析.孔隙水压模型试验中给出的主要结果为观测点的加速度及超静孔隙水压比。采用超静孔隙水压比来分析地层液化情况，超静孔隙水压比等于超静孔隙水压除以初始竖向有效应力，超静孔隙水压如果达到单元的初始竖向有效应力，即超静孔隙水压比值接近，则判定该单元为液化。为孔压观测点，具体位置如图 所示。从图 可见：试验中在与侧墙中部同深的远场位置已经出
14、现液化，并且远场液化现象比侧墙处明显。图 为不同接触面参数取值下的相应测点的超静孔隙水压发展状况。接触面的切向刚度取值较小时，与侧墙中部同深度的远场超静孔隙水压比 比侧墙 处的大，并且在切向刚度等于 时预测效果较好。切向刚度为 时，虽然 大于，但是在 前的 波动比试验现象大。；。图 邻近结构侧墙及远场的超静孔隙水压比试验结果 其他远场观测点超孔隙水压比的结果如图 所示。从超静孔隙水压比试验和计算结果可以看出：在自由场处 和 点率先出现液化，与试验结果相比，计算值后期出现下降缓慢的原因是由于有限元计算中渗透系数是固定不变的，然而在实际液化后就为土颗粒间排水提供了更宽的渠道，渗透系数增大，排水加快
15、，所以会出现超静孔隙水压比下降较快的现象，接触面只对邻近结构的超静孔隙水压比变化有轻微的影响。图 为地震期间不同时刻的超静孔隙水压比云。从中可以看出：强震期间结构两侧易液化，结构上部和底部土体不易液化，结构的存在改变了超静孔隙水压的分布。.加速度时程的对比与分析参照图 所示，、以及 为地下结构中轴线上的加速度观测点，对应的标高分别为.，.，.，.；、及 为相对于结构中轴线右侧处的远场观测点。图 为改变地下结构底部接触面刚度取值时对近场以及远场加速度观察点的影响，从结果不难看出：改变接触面刚度取值只对邻近点处的加速度有影响，对稍远的位置几乎无影响，同理改变结构上侧及左、右两侧接触面刚度取值结论类
16、似。图 为地下结构右侧加速度观测点的时程，、和 点实测加速度峰值分别为.、.及.，数值计算结果分别为.、工业建筑 年第 卷第 期 ；。；。图 邻近结构侧墙处及远场的超静孔隙水压比计算结果 试验值；计算值。；。图 远场处观测点的超静孔隙水压比 地震 时刻；地震 时刻；地震 时刻。图 罕遇地震期间的超静孔隙水压比云 .及.，可以得出远场加速度变化从底部往地面逐渐减少。从图 中也不难看出：场地液化能明显降低频率在.的加速度分量。图 为地下结构中轴线上加速度时程，、和 点实测加速度峰值分别为.、.及.，数值计算结果分别为.、.及.，直观上可以看出：结构处的加速度反应会大于自由场的反应，这主要是地震波在深源传播时经过结构，会造成地震波的反射，相应的加速度反应会比同深度位置处大。结构底部比结构顶部的加速度峰值要大，表明地下结构受到波的反射要比自由场的强。结合 团队的结论，加速度在远场及结构处的响应受影响因素考虑接触面影响的地下结构地震响应研究 于海洋，等 ；。；。图 加速度时程 较多，如不同性质的地震波、地震波的幅值等。这些因素的改变都可能影响加速度的响应，所以上述结论只是相对特定的条件才成立。从
