1、第 31 卷 第 7 期2023 年 4 月Vol.31 No.7Apr.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering空间调制外差干涉型偏振光谱测量系统宋志平1，操宁1*，张晨1，李思亮2，李志伟2，罗海燕2，熊伟2，张军1（1.安徽大学 物理与光电工程学院，安徽 合肥 230039；2.中国科学院 安徽光学精密机械研究所，安徽 合肥 230031）摘要：鉴于偏振光谱仪系统追求的目标是高偏振光谱分辨率、全 Stokes谱静态测量、兼顾小体积轻质量，结合偏振光谱强度调制技术与空间外差干涉技术，提出空间调制外差干涉型偏振光谱仪系统。介绍了空间调制外差干涉
2、型偏振光谱仪系统的结构原理，并对系统干涉图数据采集和全 Stokes矢量解调复原进行了理论分析，给出了完整数学推导。结合空间外差光谱仪参数，匹配设计了调制器模块，给出一套完整的设计实例。在实验室搭台建立空间调制外差干涉型偏振光谱仪原理实验装置，通过对已知偏振态线偏振光的测量实验以及实验数据解析，验证系统原理及测量数据处理流程的正确性。结果表明：几种已知偏振态的线偏振光，由实验装置测量数据解析得到的 Stokes矢量谱与理论分析结果基本一致，误差小于 3%，验证了空间调制外差干涉型偏振光谱获取技术的可行性。关键词：偏振光谱测量；强度调制；解调；空间外差干涉技术中图分类号：O433.1 文献标识码
3、：A doi：10.37188/OPE.20233107.0992Spectropolarimetric measurement system based on spatially modulated heterodyne interferenceSONG Zhiping1，CAO Ning1*，ZHANG Chen1，LI Siliang2，LI Zhiwei2，LUO Haiyan2，XIONG Wei2，ZHANG Jun1（1.School of Physics and Optoelectronics Engineering，Anhui University，Hefei 230039，
4、China；2.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China）*Corresponding author，E-mail：Abstract：The design goals of a spectropolarimetric system are higher spectropolarimetric resolution，a smaller and lighter system，and static measurement of the full Stokes
5、spectrum.Therefore，the spatially modulated heterodyne interference spectropolarimetric system，which combines the technologies of intensity modulation and spatial heterodyne was proposed.While the process of all mathematical derivation was displayed，the principle and structure of the system were pres
6、ented and a theoretical analysis of the interferogram data acquisition and full Stokes parameters demodulation restoration was carried out.The matching modulator module was designed and a complete design example was finished based on the parameters of the spatial heterodyne spectrometer used.A princ
7、iple experimental device of spatially modulated heterodyne interference spectropolarimetric system was established in the laboratory，and the feasibility of the 文章编号 1004-924X（2023）07-0992-08收稿日期：2022-05-17；修订日期：2022-09-18.基金项目：国家重点研发计划资助项目（No.2022YFF0604801）；国家自然科学基金资助项目（No.41975033，No.U1531113）；第 7
8、 期宋志平，等：空间调制外差干涉型偏振光谱测量系统principle and measurement data processing flow of the system was verified by analyzing the measurement experiments and experimental data of linearly polarized light with a known polarization state.The measurement and analysis results of the experimental data are consistent w
9、ith the theoretical results，and the error is less than 3%This verifies the feasibility of principle of the spatial modulation heterodyne interference spectropolarimetric system.Key words：spectropolarimetric measurement；intensity modulation；demodulation；spatial heterodyne spectroscopy1 引 言偏振是电磁辐射矢量性质
10、的表现，它包含独立于光强、光谱之外的信息量。地球表面和大气中的目标，在反射、散射、透射光信号的过程中，会产生由目标自身性质决定的特征偏振1。相比传统探测技术，测量目标的偏振光谱信息能够获得更多维的信息量，理论上可提高目标探测的准确度。因此，偏振测量在环境、天文等领域有着独特的应用价值2。偏振光谱测量方法经历了多个发展阶段。常规的偏振光谱测量方法可以大致分为两类：一类是在光谱仪入射光路中增加一个偏振器和一个可旋转波片的分时多次测量技术；另一类是在光路中引入分束器等光学元件，采用多路并行光机设计，配合使用多路探测器的并行同时测量技术3。这两种方法虽然数据处理过程简单，但也存在明显的局限性。分时测量
11、系统在测量过程中很难保证目标与测量系统间的相对静止，容易引入虚假的偏振信息。并行测量系统结构复杂，存在通道间响应不一致等问题4-5。1999年，Oka等提出了偏振光谱强度调制技术，该方法通过引入 两 块 相 位 延 迟 器 和 一 块 起 偏 器，将 待 测 光Stokes 矢量调制到不同频率的载波上。采用色散型光谱仪记录调制器输出的强度谱，对该强度谱进行数据解析处理可得到待测光的 4个 Stokes矢量谱。偏振光谱强度调制技术弥补了传统测量方法的不足，能同时测量全部的 Stokes 矢量，但数据处理过程复杂，除需进行傅里叶变换、滤波和解调制处理外，还要对光谱仪测量结果进行波长至波数变换及非线
12、性插值等预处理6。2006年，Kudenov 等用傅里叶光谱仪代替光栅光谱仪，采用硬件方式完成已调制待测光的傅里叶变换，简化了数据处理过程。然而，傅里叶光谱仪仍需通过移动动镜来实现干涉图采样，时间分辨率低、可靠性差，难以提高系统的偏振测量精度7。本文在前人研究的基础上，提出了空间调制外差干涉型偏振光谱测量方法，该方法采用空间外差光谱仪记录已调制待测光在光程差域的干涉图。与现有测量方法相比，空间调制外差干涉型偏振光谱仪保留了偏振光谱强度调制 加 光 栅 光 谱 仪 测 量 方 法 的 优 点，可 实 现 全Stokes 矢量静态同步获取；同时，兼顾了偏振光谱强度调制加傅里叶光谱仪简化数据处理过程
13、、高信噪比的优势，理论上可以在更小的体积和质量条件下，实现高光谱分辨的偏振光谱信息获取。2 原 理空间调制外差干涉型偏振光谱技术综合了强度调制偏振光谱技术与空间外差光谱技术。通过在空间外差光谱仪入射光路中加装偏振光谱强度调制模块，实现对目标光全 Stokes矢量的测量。其结构原理如图 1所示。偏振光谱强度调制模块（简称“调制器”）由两块高阶延迟器和一块检偏器组成，其中延迟器R1和R2的快轴夹角为45，检偏器P1的透光轴方图 1空间调制外差干涉型偏振光谱仪结构原理Fig.1Configuration of spatially modulated heterodyne interference s
14、pectropolarimetric system993第 31 卷光学 精密工程向与延迟器R1的快轴方向平行。入射光通过调制器后，其 Stokes矢量元素谱被调制到不同频率的载波上，空间外差光谱仪用于测量已调制光在光程差域的干涉图，计算机执行解调程序解调出入射光的 Stokes 矢 量 元 素 谱。假 定 入 射 光 的Stokes矢量元素谱为：s()=|s0()s1()s2()s3()，（1）式 中：是 波 数，且=1；s0()，s1()，s2()，s3()是入射光的 Stokes 矢量元素谱。入射光经过调制器后，根据偏振光学理论以及矩阵的级联算法，可以得到出射光的功率谱：I()=12s0
15、()+12s1()cos 2()+12s2()sin 1()sin 2()-12s3()cos 1()sin 2()，（2）式中：j()=2nDj，表示两块延迟器的相位延迟量，n表示延迟器的双折射率，Dj(j=1，2)表示两块延迟器的厚度。令：s23()=s2()+is3().（3）可以得到：s2()=|s23()|cos(args23()，（4）s3()=|s23()|sin(args23().（5）将式（4）和式（5）代入式（2）中可得：I()=12s0()+14s1()(ei2L2+e-i2L2)+18s23()ei2()L2-L1+s*23()e-i2()L2-L1-18s23()e-
16、i2()L2+L1+s*23()ei2()L2+L1，(6)式中：Lj=nDj(j=1，2)，是两延迟器中 o 光和e光的光程差。由式（6）可知：经过调制后的干涉光强分布是已调制 Stokes 矢量的线性叠加。通道频率与延迟器的厚度相关，通过选择合适厚度的延迟器，可确保已调制信号的频率通道之间不会产生混叠8。在调制器后加上空间外差光谱仪，其输出的干涉图可表示为9：I(，z)(1+cos z)I()d.（7）式中：z是由干涉仪引入的相位差，可以表示为：z=2z，（8）式中：z是由干涉仪引入的光程差；I()d为调制器的出射光强度，它是干涉强度谱的直流部分，表示的是干涉强度谱的平均值，对光谱复原没有意义，将它减去可得10：I(，z)I()cos zd=(12s0()cos(2z)+14s1()cos 2(z+L2)+cos 2(z-L2)+18s2()-cos 2(z+L2+L1)-cos 2(z-L2-L1)+cos 2(z+L2-L1)+cos 2(z-L2+L1)+18s3()-sin 2(z+L2+L1)+sin (z-L2-L1)-sin 2(z+L2-L1)+sin 2(z-L2
