1、202323年北京市海淀区第二学期期末练习九年级数学试题一、选择题(此题共32分，每题4分。)在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。16的绝对值是A6B6CD2大脑的外表由一层薄膜所覆盖，如果把这一层薄膜铺开，约有一张报纸版面那么大，它由约l50亿个神经细胞构成，是信息接收和发送的庞大机构。150亿用科学记数法表示为A150108 B15109 C1.51010 D0.1510113在函数中，自变量的取值范围是 ABC D4，如图1，BC平分ABD，AB/CD，点E在CD的延长线上。假设C=28，那么BDE的度数为 A28 B56C62 D845某学校课外兴趣小组为了了解所在学校的学生
2、对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比拟合理的是A在图书馆随机选择50名女生 B在运动场随机选择50名男生C在校园内随机选择50名学生 D在八年级学牛中随机选择50名学生5某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图2，假设赤道上一点D在AB上，ACB为直角，可以测量A的度数，那么AB等于 ABC D7小贝与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背游戏确定出场顺序。假设每人每次出手心、手背的可能性相同，假设有一人与另外两人不同，那么此人最后出场。三人同时出手一次。小贝最后出场比赛的概率为 ABC D8北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中，这一设计不仅是对获胜
3、者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉比“德的价值观。假设白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为k，那么以下各数与k最接近的是 ABC D二、填空题(此题共l6分，每题4分)9假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 。10假设圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm3。11用“#定义一种运算：对于任意实数、和抛物线，当后都可得到。例如：当后得到。假设函数后得到了新的函数(如图5所示)那么= 。12：如图6，直尺的宽度为2，A、B两点在直尺的一条边上，AB=6，C、D两点在直尺的另一条边上。假设ACB=ADB=90，那么C、D两点之间的距离为 。三，解答题(
4、此题共30分，每题5分。)13计算：14解不等式组：15解分式方程：16先化简，再求值： 其中。17：如图7，在四边形ABCD中，点E、F在BC上，AB/DE，BE=FC，AB=DE。求证：AF=DC。18：如图8，梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=DC=2，ADC=120。求梯形ABCD的周长。四、解答题(此题共20分，第19题4分，第20题5分，第21题6分，第22题5分。)19在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图像的一个交点为，试确定反比例函数的解析式。20某校为了了解九年级学生的体能素质，在400名学生中随机选择局部学生进行测试，其中一项为立定跳远。
5、有关数据整理如下：立定跳远成绩(分)学生人数(人)10m916847n6252合计(1)依据图表信息，可知此次调查的样本容量为 ；(2)在扇形统计图(如图9)中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为 。(精确到1)；(3)测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值。21如图10，AB经过O的圆心，弦DFAB于E，BF切O于F，O的半径为2。(1)求证：BD与O相切； (2)假设ABD=DFC，求DF的长。22例，如图11一，平面直角坐标系中有点B(2，3)和C(5，4)：求OBC的面积。解：过点B作BD轴于D，过点C作CE轴于E。依题意，可得SOBC=S梯形BDEC+
6、SOBDSOCE=(BD+CE)(OE-OD)+ ODBDOECE=(3+4) (5-2)+ 54=3.5OBC的面积为3.5。(1)如图11一，假设B(x1，y1)、C(x2，y2)均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上。仿照例题的解法，求OBC的面积(用x1，y1、x2，y2的代数式表示)；(2)如图11一，假设三个点的坐标分别为A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四边形OABC的面积。五、解答题(此题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分。)23阅读：按照某种规律移动一个平面图形的所有点，得到一个新图形称为原图形的像。如果原 图形每一个点只对应像的一个点，且
7、像的每一个点也只对应原图形的一个点，这样的运动称为几何变换。特别地，当新图形与原图形的形状大小都不改变时，我们称这样的几何变换为正交变换。问题1：我们学习过的平移、 、 变换都是正交变换。如果一个图形绕着一个点(旋转中心)旋转，n(0n360)后，像又回到原图形占据的空间(重合)，那么称该变换为该图形的n度旋转变换。特别地，具有l80旋转变换的图形称为中心对称图形。例如，图 l2一中奔驰车标示意图具有l20，240，360的旋转变换。图l2一的几何图形具有180的旋转变换，所以它是中心对称图形。问题2：图l3一和图l3一中的两个几何图形具有n度旋转变换，请分别写出n的最小值。答：(图13一)
8、；(图l3一) 。问题3：如果将图l3一和图l3一的旋转中心重合，组合成一个新的平面图形，它具有n度旋转变换，那么n的最小值为 。问题4：请你在图l4中画出一个具有l80旋转变换的正多边形。(要求以O为旋转中心，顶点在直线与圆的交点上)24：点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合)。在同一平面内，把线段AP、BP分别折成CDP、EFP，其中CDP=EFP=90，且D、P、F三点共线。如图15所示。(1)假设CDP、EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；(2)假设AB=12，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值。25在平面直角坐标系，直线交于点C，交轴于点A。等腰直角三角板OBD的顶点D与点G重合，如图l6一所示把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为()，使B点恰好落在AC上的。如图l6一所示。 (1)求图l6一中的点B的坐标； (2)求的值； (3)假设二次函数的图像经过(1)中的点B，判断点是否在这条抛物线上，并说明理由。
