1、文章编号：1000-8055（2023）06-1328-12doi：10.13224/ki.jasp.20210295基于 RSM 的带有热障涂层气膜孔参数优化的数值研究闫浩楠1，张丽1，朱惠人1，2，刘存良1，2，何爱杰3，刘松3（1.西北工业大学动力与能源学院，西安710129；2.西北工业大学陕西省航空动力系统热科学重点实验室，西安710129；3.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500）摘要：为解决有涂层时多种因素导致气膜冷效优化计算成本增大的问题，通过 Box-Behnken 方法合理设计 3 个吹风比(0.5、1.0 和 1.5)下，气膜孔流向倾角、长径比和涂层厚度 3 种参
2、数的耦合模型，利用 Realizablek-湍流模型进行数值模拟，将模拟结果通过响应面分析法(RSM)得到响应方程，最终通过响应方程预测最优参数。结果表明：孔倾角和涂层厚度为影响有涂层（TBC）气膜孔冷效的主要因素，长径比为影响冷效的次要因素。通过响应方程预测能达到最优气膜冷效时的模型，结果显示优化模型在所研究吹风比范围内气膜冷效相对于参考提升了 55.45%90.95%，响应方程的预测误差范围为 2.71%13.42%，具有较高的准确性。关键词：气膜冷却；热障涂层；长径比；响应面分析；几何参数中图分类号：V232.4文献标志码：ANumericalstudyonparameteroptimi
3、zationofthefilmholewiththermalbarriercoatingbasedonRSMYANHaonan1，ZHANGLi1，ZHUHuiren1，2，LIUCunliang1，2，HEAijie3，LIUSong3（1.SchoolofPowerandEnergy，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710129，China；2.ShaanxiKeyLaboratoryofThermalSciencesinAero-engineSystem，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710
4、129，China；3.SichuanGasTurbineEstablishment，AeroEngineCorporationofChina，Chengdu610500，China）Abstract:Inordertosolvetheproblemthatmanyfactorsmayleadtotheincreaseofcalculationcostofoptimizingairfilmcoolingefficiency,acouplingmodelofflowangle,length-diameterratioandcoatingthicknessatthreeblowingratios(
5、0.5,1.0and1.5)wasreasonablydesignedbyBox-Behnkendesignmethod.Realizablek-turbulencemodelwasusedfornumericalsimulation.ResponseSurfaceMethodology(RSM)wasusedtoanalyzethesimulationresultstoobtaintheresponseequation,finallytheoptimalparameterswerepredictedbytheregressionequation.Researchesshowedthatflo
6、wangleandcoatingthicknessarethemainfactorsaffectingthecoolingefficiencyoffilmholeswiththermalbarriercoating(TBC),and the length-diameter is the secondary factor affecting the cooling efficiency.Theresponseequationwasusedtopredicttheoptimizationmodelwithbestfilmcoolingefficiency.Withinthestudiedblowi
7、ngratiorange,theresultsshowedthatthefilmcoolingefficiencyoftheoptimizedmodelwas55.45%90.95%higherthanthatofthereference,andthepredictionerrorrangeoftheresponseequation收稿日期：2020-06-10基金项目：国家科技重大专项（2017-0001-0025）；国家科技专项重点基础研究项目（2017-JCJQ-ZD-031-00）作者简介：闫浩楠（1997），男，硕士生，研究方向为航空发动机高温部件冷却和换热技术。引用格式：闫浩楠,张
8、丽,朱惠人,等.基于 RSM 的带有热障涂层气膜孔参数优化的数值研究J.航空动力学报,2023,38（6）：1328-1339.YANHaonan,ZHANGLi,ZHUHuiren,etal.NumericalstudyonparameteroptimizationofthefilmholewiththermalbarriercoatingbasedonRSMJ.JournalofAerospacePower,2023,38（6）：1328-1339.第38卷第6期航空动力学报Vol.38No.62023年6月JournalofAerospacePowerJune2023was2.71%13
9、.42%withhigheraccuracy.Keywords:filmcooling；thermalbarriercoating；length-diameterradio；responsesurfaceanalysis；geometricparameter现代航空发动机涡轮前进口温度不断上升，使得涡轮叶片表面热负荷急剧增大。为了保证涡轮叶片的安全运行，需要对其进行充分的热防护。其中最常用的两种热防护技术为气膜冷却和热障涂层（TBC）。其中外部气膜冷却通常通过压气机抽取低温高压气体，由叶片表面的离散气膜孔喷射而出，在叶片壁面包裹一层冷却气膜，起到隔热的作用1；而热障涂层技术则是由导热系数较低的
10、陶瓷基材料，通过电子束物理气相沉积等方式覆盖到叶片表面上，来降低内部叶片表面的温度，起到隔热作用2。但在实际叶片制备过程中，通常采用先钻孔后喷涂涂层的方式，此时热障涂层的喷涂颗粒会沉积到气膜孔内靠近孔出口的区域，使气膜孔孔型发生一定程度的改变3。因此，研究 TBC 对气膜冷效的影响就具有十分必要的意义。在气膜冷却的领域内，文献 4-7 给出了长径比对气膜孔下游冷效、孔流量系数的影响。结果表明：孔长度的增加有助于管内流动发展更加充分，使其有效喷射角与实际气膜孔倾斜角相近，从而有利于提高气膜冷效。但长径比的增加会造成二次流在气膜孔内的流动损失增加，从而使得流量系数降低。对于孔流向倾角的影响，Yue
11、n 等8、刘捷等9的研究表明：随着吹风比从 M=0.5 增大到 M=1.5，达到最优气膜冷效的孔流向倾角由 30逐渐过渡到 60。在热障涂层的研究范畴内，郭洪波等10通过电子显微镜观察了通过电子束物理气相沉积（EB-PVD）喷涂的双层结构热障涂层的截面形貌，发现陶瓷层厚度一般在 0.10.3mm 之间，底层的黏结层厚度在 0.050.2mm 之间。Pu 等11用扫面电镜观察热障涂层对圆柱孔截面的堵塞情况，发现 TBC 沉积颗粒不仅在叶片外表面有着覆盖，在孔内出口也有部分堵塞，并且颗粒主要集中在孔的后缘，其堵塞深度与孔倾斜角和孔长度有关，而堵塞厚度则与 TBC 的厚度有关。刘飞等12研究发现当孔
12、径固定为 0.85mm 时，30、60和 90气膜孔的孔径收缩率分别为 19.01%、14.50%和14.86%，并且位置越深入孔内，气相分子越难以沉积，涂层厚度越薄；孔倾角越大，孔内涂层变薄的趋势越快。此外，学者们也研究了 TBC 对气膜冷效的影响。Pu 等11研究了 TBC 堵塞比对 30、45倾角气膜孔的影响，结果表明：较大的倾角会有着较小的压力损失，且吹风比越高，堵塞带来的对气膜冷效的负面影响越严重。而对于 TBC 喷涂后会产生的凹坑孔，张鹏飞等13通过数值模拟发现，同一吹风比 M=1.0 下，凹坑孔型在叶片压力面与吸力面均比圆柱孔型有着更好的气膜冷却特性。对于喷涂带来的出口沉积，Wa
13、ng 等14的研究表明气膜孔出口的沉积高度增加，气膜冷效和覆盖范围都有所降低；较窄的沉积宽度使气膜有着更好的贴附性，而较宽的沉积宽度使气膜在沉积物表面的覆盖性变好。但是涉及到几何参数的研究，多变量输入会极大地增加实验成本，因此现有的实验研究大多停留在单一变量或者较少变量的研究上。对于解决优化过程中输入变量过多的问题，Box-Behnken（BBD）作为一种数理统计方法，在化工领域有着广泛的应用：文献 15-17 采用 BBD 方法优化选取各元素组分提取顺序、各个元素组分的配制比例以及提取工艺。Zamiri 等18将大涡模拟方法与该算法相结合，优化了前倾扇形孔展向倾角、前倾角和计量长度这 3 个
14、因素的参数，显示出该算法良好的优化性能。为解决带有热障涂层时气膜孔多参数优化导致实验成本增加的难题，本文通过 Box-Behnken设计方法，选择 TBC 厚度 0.150.5mm、孔倾角3060、长径比 1.757 内的有限个设计点，通过 CFD 仿真对孔径为 0.5mm 的圆柱形孔进行了模拟。将模拟结果用 RSM 响应面法进行分析得到各参数对响应的敏感度与响应方程，分析单因素和多因素对气膜冷效值的影响规律，并验证根据响应方程所预测的最优孔参数的优化效果及准确性。1设计和优化方法1.1设计方法本文采用的 BBD 方法19是一种基于 3 级不完全阶数的 2 阶可旋转或几乎可旋转的 2 阶设计第
15、6期闫浩楠等：基于 RSM 的带有热障涂层气膜孔参数优化的数值研究1329准则，主要利用统计学理论。对于有 3 个因子的实验设计：其设计示意图由图 1 表示。如图 1（a）所示，取每个变量的最大最小值作为角点，3 个变量则可以构成 222 的六面体，取六面体的中心点和每条边缘的中点（如图 1（b）所示）为设计点。边缘中心点有 12 个，体中心点有 1 个，由该方法设计的实验次数 N 为N=2k（k1）+C（1）式中 k 为变量因子数，C 为中心点（0，0，0）处实验进行的次数。本文对中心点进行 3 次重复性模拟以排除计算误差的影响，共计 15 次实验（如表 1所示）。而全因子设计考虑同样 3
16、个水平时需要33=27 次实验。使用该方法不仅可以大大减少实验数量，还可以不包含所有因素同时处于其最高或最低水平时的组合，有助于帮助排除在极端工况时的响应。(a)(b)x2x2x3x3x1x135C7192864101211图13 阶 22BBD 因子设计矩阵Fig.1Third-order22matrixdesignedbyBBD表1BBD 方法设计的实验工况Table1BBDmethoddesignofexperimentalconditions工况孔倾角/（）长径比涂层厚度/mm参考451.750.325Case1604.3750.5Case24570.15Case3454.3750.325Case4304.3750.15Case5451.750.15Case6601.750.325Case7454.3750.325Case8451.750.5Case96070.325Case10301.750.325Case11604.3750.15Case12304.3750.5Case134570.5Case143070.325Case15454.3750.3251.2RSM 面响应分析法
