1、第 48 卷 第 6 期Vol.48 No.6FORGING&STAMPING TECHNOLOGY 2023 年 6 月Jun.2023基于修正 Johnson-Cook 本构模型的 2209 双相不锈钢高温流变行为张芳萍,成鑫尧,曹 宇,张宏政,王 超(太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心,山西 太原 030024)摘要:利用 Gleeble-3800 热模拟实验机,对 2209 双相不锈钢进行了单向热压缩实验,应变速率为 0.0110 s-1,变形温度为9501150。研究了 2209 双相不锈钢的高温流变行为,分析了应变速率和变形温度对双相不锈钢两相关系的影响,并对2209 双相不
2、锈钢在宽应变速率和宽变形温度下的 Johnson-Cook 本构模型进行了修正。结果表明:变形温度与应变速率对 2209双相不锈钢的流动应力有显著影响,修正后的 Johnson-Cook 本构模型能较为精确地预测其高温流变行为,预测值与实验值的相关度为 0.99817,平均相对误差为 4.026%。关键词:2209 双相不锈钢;高温流变行为;Johnson-Cook 本构模型;应变速率;变形温度DOI:10.13330/j.issn.1000-3940.2023.06.030中图分类号:TG156.1 文献标志码:A 文章编号:1000-3940(2023)06-0223-08High tem
3、perature rheological behavior of 2209 duplex stainless steel based on modified Johnson-Cook constructive modelZhang Fangping,Cheng Xinyao,Cao Yu,Zhang Hongzheng,Wang Chao(Engineering Research Center of Heavy Machinery,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China)Abstract:The uni
4、directional thermal compression expriment of 2209 duplex stainless steel was conducted at the strain rate of 0.01-10 s-1 and the deformation temperature of 950-1150 by thermal simulation machine Gleeble-3800,and the high temperature rheo-logical behavior of 2209 duplex stainless steel was studied.Th
5、en,the influences of strain rate and deformation temperature on the two phases relationship of 2209 duplex stainless steel were analyzed,and the Johnson-Cook constitutive model of 2209 duplex stainless steel at wide strain rate and wide deformation temperature was modified.The results show that the
6、deformation temperature and strain rate have a significant effect on the rheological stress of 2209 duplex stainless steel.The modified Johnson-Cook constitutive model can accu-rately predict its high temperature rheological behavior.The correlation between the predicted and experimental values is 0
7、.99817,and the average relative error is 4.026%.Key words:2209 duplex stainless steel;high temperature rheological behavior;Johnson-Cook constructive model;strain rate;deforma-tion temperature收稿日期:2022-07-28;修订日期:2022-10-26基金项目:山西 省 先 进 钢 铁 材 料 重 点 科 技 创 新 平 台 项 目(201805D115061-2)作者简介:张芳萍(1971-),女,硕
8、士,副教授E-mail:2002055 近年来,随着钢铁行业的飞速发展,越来越多的优秀钢种步入人们的视线。双相钢因其优秀的物理、化学性能被各行各业广泛应用。双相不锈钢具有比例相接近的铁素体与奥氏体,因此,能有效弥补单相不锈钢的缺点。但在高温条件下,铁素体与奥氏体的力学性能存在差异,相较于单相不锈钢的热变形过程,双相不锈钢具有更复杂的热变形行为。伴随着双相不锈钢产业在我国迅速发展,各种类的双相不锈钢产品越来越多,在石油、天然气、核工业等众多领域中均有着不同程度的应用1。2209 双相不锈钢作为 2205 双相不锈钢的金属焊接材料,在线材的轧制过程中易出现表面缺陷,需要对其进行一定的工艺优化,而国
9、内对于该钢种的研究相对较少。本构模型能较为精确地预测金属材料在热加工过程中的流变行为和各变量之间的关系,为后续加工过程的仿真分析与工艺优化提供了可靠的理论数据。作为一种常用的本构模型,Johnson-Cook(JC)本构模型最早由 Johnson G R 等提出2。传统的Johnson-Cook 本构模型存在一定的局限性,尤其是当应变速率和变形温度的范围较大时,预测值与实验值之间存在较大的差异。2010 年,Lin Y C 等3-4提出了一种修正的 Johnson-Cook 本构模型,该模型能很好地预测宽应变速率和宽变形温度下的流动应力。本文以 2209 双相不锈钢为研究对象,在不同变形温度、
10、不同应变速率下进行单向热压缩实验,研究该钢种的热变形行为。分析实验的真实应力-真实应变曲线,建立改进 2209 双相不锈钢的 Johnson-Cook 本构模型,为 2209 双相不锈钢的线材轧制提供理论基础。1 2209 双相不锈钢热压缩实验实验的工艺流程如图 1 所示,采用 10 mm15 mm 的2209 双相不锈钢试样,该钢种主要由比例近似为 1 1 的铁素体与奥氏体组成。将试件加热至1200 后保温 180 s,然后降至 9501150 (每次实验间隔 50)保温 30 s 后,进行单向热压缩实验。实验的应变速率为 0.01、0.1、1 和 10 s-1,压缩的真应变为 0.9,压缩
11、完成后水淬。将压缩后的试件沿压缩方向的纵截面进行显微观察。图 1 2209 双相不锈钢的热压缩工艺图Fig.1 Thermal compression process diagram of 2209 duplex stainless steel2 结果与讨论2.1 金属流变行为图 2 为 2209 双相不锈钢在应变速率 0.01 10 s-1 下的真实应力-真实应变曲线。从图 2 中可以看出,应变速率和变形温度对 2209 双相不锈钢的流动应力的变化有着不同程度的影响。在加工初期出现加工硬化现象5,此时流动应力迅速攀升。当应变速率较小时,流动应力增长至峰值后随真实应变的增大而减小最后趋于稳定;
12、当应变速率较大时,流动应力增至峰值最后趋于平稳。伴随着应变速率的增大,相同温度下的稳态区随之延长,加工硬化作图 2 2209 双相不锈钢的真实应力-真实应变曲线(a)0.01 s-1(b)0.1 s-1(c)1 s-1(d)10 s-1Fig.2 True stress-ture strain curves of 2209 duplex stainless steel422锻压技术 第 48 卷用减弱,动态软化作用增强6-7,曲线类型从动态再结晶型逐渐转化为动态回复型。在相同的应变速率下,随着变形温度的增加,流动应力逐渐降低,其原因为:温度的升高增大了金属原子间的动能,原子之间的结合力减小,滑
13、移系数量增多,从而降低了临界分切应力。伴随着变形温度的升高,相同应变速率下动态再结晶作用减弱,动态回复作用加强,曲线类型逐渐转化为动态回复型8。2.2 两相关系的转变由于双相不锈钢在热变形过程中两相关系的转变比单相不锈钢更为复杂,通常认为双相不锈钢中铁素体相呈现动态回复特性,奥氏体相呈现动态再结晶特性9-10。从图 3 可以看出,奥氏体在950 时呈不规则的层片状分布,当变形温度升高至 1150 时,奥氏体由于再结晶而呈现出不规则的棒状,边缘生成了细小的岛状奥氏体。随着温度的逐渐增加,奥氏体的热稳定性逐渐降低,奥氏体逐渐转化为铁素体,此时铁素体的动态回复大于奥氏体的动态再结晶,动态软化作用整体
14、呈现出动态回复特性11-14。图 3 不同变形条件下的 2209 双相不锈钢的金相组织(a)950,1 s-1(b)1150,1 s-1(c)1150,0.01 s-1Fig.3 Metallographic structures of 2209 duplex stainless steel under different deformation conditions3 本构方程3.1 Johnson-Cook 本构模型Johnson-Cook 本构模型是由 Johnson G R 等2通过实验总结的经验公式,主要应用于高温下大塑性变形的金属材料15。该本构模型将金属的流动应力表示为应变硬化、
15、应变速率硬化、温度软化 3 种相关函数的乘积。其本构方程为:=(A+BN)(1+Cln)1-T-T0Tm.p.-T0()M|(1)式中:自变量、T 分别为真实应变、应变速率和变形温度;A、B、C、N、M 分别为材料参数;T0为参考温度;Tm.p.为金属熔点。由于该模型只考虑了应变、应变速率和温度 3种因素单独对流动应力的影响,因此,在预测精度上与实际数据存在较大差异16-18。Lin Y C 等3对Johnson-Cook 本构模型进行了修正,将应变速率与变形温度进行了耦合,并将应变硬化函数替换为二次函数。经修正后的 Johnson-Cook(Lin-JC)本构模型的精度有了明显的提升。Lin
16、-JC 本构方程如下:=(A+B1+B22)(1+Cln)expT(0+1ln)(2)522第 6 期张芳萍等:基于修正 Johnson-Cook 本构模型的 2209 双相不锈钢高温流变行为 式中:为相对应变速率,=/0;0为参考应变速率;T=T-T0,为相对温度;B1、B2、0、1分别为材料参数3-4。3.2 Lin-JC 本构模型的材料参数求解取应变速率为 0.01 s-1、变形温度为 950 的实验数据作为 Lin-JC 本构模型的参考数据。将式(2)简化为:=A+B1+B22(3)在该条件下进行二次多项式拟合(图 4)后求得应变硬化部分的参数 A、B1、B2分别为 65.1244、4.5529、11.9176。图 4 Lin-JC 本构模型的二次多项式拟合曲线Fig.4 Quadratic polynomial fitting curve for Lin-JC constructive model选取参考温度为 950 时 4 种应变速率下的真实应力-真实应变数据(应变为 0.1 0.9,间隔0.1)。将式(2)简化后可得:/(A+B1+B22)=1+Cln(4)将真实应力-
