1、基于机载共形阵列的杂波秩估计方法李舒婉，雷亚哲（中国电子科技集团公司第二十研究所，陕西西安710068）摘要：杂波秩能够直观反映系统的杂波抑制能力，现有的杂波秩估计方法仅适用于规整阵列，因此准确估计共形阵列杂波秩对后续设计杂波抑制方法具有指导意义。基于此，构建了一种基于机载共形阵列的杂波秩估计方法，将杂波秩估计问题转化为求杂波的多维空间频率范围，根据孔径带宽积理论进行推导计算，并通过仿真试验进行验证。关键词：共形阵列；杂波模型；杂波秩；空时特性中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：1003-773X（2023）06-0072-030引言在机载雷达信号处理中，开展杂波特性分析是进行杂
2、波抑制的基础。杂波秩是杂波的重要特性之一，通常用来表示杂波协方差矩阵做特征值分解所得的大特征值个数。相比于规整线阵或平面阵列，共形阵由于载体表面的曲面特性，杂波空时耦合特性更为复杂1-2。目前对于共形阵杂波秩估计的相关结论较少，现有的杂波秩估计方法，如 Brennan 准则，仅适用于工作在正侧视模式下的均匀线阵，不适用于共形阵列。杂波秩能够直观反映系统的杂波抑制能力，因此准确估计共形阵杂波秩对后续信号处理具有重要意义。本文首先建立机载共形阵列杂波模型，其次构建一种基于机载共形阵列的杂波秩估计方法，并通过Matlab 仿真验证方法的有效性。1机载共形阵列杂波模型图 1 为机载共形阵观测示意图，载
3、机沿正 X 轴方向飞行，载机高度为 H，载机速度为 va，第 l 个距离门内第 c（c=1，2，.，Nc）个杂波块的方位角为 l，c、俯仰角为 l，c，设杂波块到相位参考点的斜距为 R，R0为杂波块到平台的最近距离，x0为其方位向坐标，y0为杂波块到平台最近距离在 Y 轴的投影。子阵个数记为 P，相干积累脉冲数为 K。设杂波散射单元的地面位置坐标为（x0，y0，-H），第 p 个子阵在 t 时刻的位置坐标为（xp+vat，yp，zp），以第 p 个子阵接收第 k 个脉冲的杂波信号为例，机载共形阵列接收的杂波信号可以表示为：sp，k=expj2（xpcoscos+ypcossin+zpsin）e
4、xp（j4kvafrcoscos）.（1）2杂波秩估计方法杂波在二维空间频率域内被划分为许多分辨格，对杂波协方差矩阵做特征分解，第 i 个特征值 i表示杂波功率谱 P（fs）在空间频率域内第 i 个分辨格的功率：i=FiP（fs）dfs.（2）式中：Fi为该分辨格所占空间频率范围。当分辨格内包含杂波时，其功率将大于噪声功率，此分辨格对应的特征值为大特征值，杂波在整个空间频率域内所占据的分辨格的数目即为杂波秩。因此，共形阵列杂波秩估计问题可以转化为求杂波的多维空间频率范围问题。共形阵列的杂波空间频率分布在三维空间3，可分解为 X、Y、Z 轴三个方向分量 fsx、fsy和 fsz，可表示为：fs=
5、fsxfsyfsz=coscoscossin-sin.（3）且满足：fsx2+fsy2+fsz2=12.（4）因此，共形阵列的杂波空间频率范围在以 1/为半径的球面分布，空间频率带宽 Bs在 X、Y、Z 三个方向的投影分别记作 Bsx、Bsy和 Bsz。共形阵列的分辨格为立方体，其体积 Vi由共形阵列的三维孔径确定：Vi=1DxDyDz.（5）式中：Dx、Dy、Dz分别为沿 X、Y 和 Z 轴的有效孔径。根收稿日期：2023-03-14第一作者简介：李舒婉（1996），女，陕西西安人，硕士，就职于中国电子科技集团公司第二十研究所，研究方向为雷达信号处理。总第 242 期2023 年第 6 期机
6、械管理开发MechanicalManagementandDevelopmentTotal 242No.6，2023DOI:10.16525/14-1134/th.2023.06.029图 1机载共形阵观测示意图YZXHRvaR0 x0y0core杂波块专题综述2023 年第 6 期据本文所建立的机载共形阵杂波模型，可计算得到机载共形阵列沿 X、Y 和 Z 轴的有效孔径：Dx=DxP-Dx1=（xP-x1）+（K-1）2vafr.（6）Dy=DyP-Dy1=yP-y1.（7）Dz=DzP-Dz1=zP-z1.（8）雷达波束范围的最大俯仰角对应的杂波最大空间频率值减去最小俯仰角对应的杂波最小空间频
7、率值的差值可获得空间频率范围，共形阵杂波沿 X、Y和 Z 轴的空间频率范围分别为：Bsx=fsx，max-fsx，min=2cos/.（9）Bsy=fsy，max-fsy，min=cos/.（10）Bsz=fsz，max-fsz，min=（sinmax-sinmin）/.（11）式中：max、min分别为雷达波束范围的最大俯仰角和最小俯仰角。根据孔径带宽积理论4，若带限过程的频率范围为 Bs，沿某方向的有效孔径为 D，当 1/DBs时，即分辨格长度大于空间频率分量，此时这一方向的观测不贡献自由度。杂波的空间频率范围沿 X、Y 和 Z 轴分别占据的分辨格个数为：Nx=intBsx/1Dx=int
8、（2cosDx）.（12）Ny=intBsy/1Dy=int（cosDy）.（13）Nz=intBsz/1Dz=int（sinmax-sinmin）Dz）.（14）式中：int 函数表示向下取整数。综上可得到共形阵的杂波秩估计值为：rc=Nx+Ny+Nz+1=BsxDx+BsyDy+BszDz+1，1DxBsx&1DyBsy&1DzBszNx+Ny+1=BsxDx+BsyDy+1，1DxBsx&1DyBszNx+1=BsxDx+1，1DxBsy&1DzBsz|.（15）2-1一维均匀线阵杂波特征谱0-10-20-30-40-50-60-7010203040506070800特征值序号特征值/d
9、Bd=0.15 md=0.5 m2-2二维圆弧阵杂波特征谱2-3=60处的单样本杂波特征谱0-10-20-30-40-50-60-70特征值/dB10203040506070800特征值序号阵列 1（Dy=2.5 m）阵列 2（Dy=1.04 m）阵列 3（Dy=0.33 m）0-10-20-30-40-50-60-70特征值/dB10203040506070800特征值序号阵列 1（Dz=0 m）阵列 2（Dz=2 m）阵列 3（Dz=4 m）式（5）也可适用于估计一维和二维阵列的杂波秩。3仿真分析下面通过改变阵列孔径大小对一维均匀线阵、二维圆弧阵以及三维共形阵列模型的杂波特征谱进行仿真试验
10、，并通过数值计算对比验证杂波秩估计方法的有效性。仿真参数如下：阵元数 P=12，脉冲数K=18，脉冲重复频率为 2 000 Hz，工作波长=0.3 m，载机高度为 6 000 m，平台速度为 150 m/s，所有仿真均采用 200 次蒙特卡洛试验。杂波特征谱中特征值分布曲线的拐点所对应的序号为实际杂波秩。将所述杂波秩估计方法计算得到的杂波秩估计值用带标记的虚线标注在特征谱中，以对比杂波秩估计结果。下页图 2 给出了孔径不同的三种阵型的杂波特征谱。由图 2-1 和图 2-2 可以看出，对于 X 轴孔径 d不同的一维线阵和 Y 轴孔径 Dy不同的二维圆环阵，杂波秩估计所得的杂波秩与真实杂波秩结果较
11、接近，均能给出较好的估计，并且可验证等效孔径越大，杂李舒婉，等：基于机载共形阵列的杂波秩估计方法73机械管理开发第 38 卷2-4多距离样本估计的杂波特征谱图 2三种阵型的杂波特征谱The method of Clutter Rank Estimation Based on Airborne Conformal ArrayLi Shuwan,Lei Yazhe（The 20th Research Institute of China Electronics Technology Group,Xian Shaanxi 710068）Abstract:The clutter rank can di
12、rectly reflect the clutter suppression capability of the system.The existing clutter rank estimation methodsare only applicable to regular arrays.Therefore,the accurate estimation of the clutter rank of conformal array is of great significance for thedesign of clutter suppression methods.In this pap
13、er,a clutter rank estimation method based on airborne conformal array is constructed tosolve the problem of clutter rank estimation by transforming into calculating the multi-dimensional spatial frequency range of clutter.Thecalculation is derived according to the theory of aperture bandwidth produc
14、t and verified by simulation experiments.Key words:conformal array;clutter model;clutter rank;space-time characteristics0-5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55204060800特征值序号特征值/dB100 120 140 160 180 200波秩越大的结论。由图 2-3 和图 2-4 可以看出，对于单距离处的共形阵列杂波特征谱，Z 轴孔径 Dz的大小并不改变杂波自由度的个数，这是因为当俯仰角 固定时，杂波空间频率在 Z 轴的分量 fsz=sin/
15、为一定值，因此 Z轴不贡献自由度，杂波秩不增加。而对于多距离样本的杂波特征谱，Z 轴的杂波带宽满足 Bsz1/Dz，因此杂波秩随着 Dz的增加而增大，这与理论分析的结论一致。根据仿真实验，可验证本文方法能够有效估计杂波秩，并且对于任意阵列构型均适用。参考文献1Zhang H，Huang Z，Zhou J.Full polarimetric sum and difference pat-terns synthesis for conformal array J.Electronics Letters，2015，51（8）：602-604.2Joseffsson L，Persson P.Confo
16、rmal Array Antenna Theory and DesignJ.IEEE Press，2014，129（2）：126-127.3牛芊芊.机载三维异构阵杂波仿真与杂波特性研究D.西安：西安电子科技大学，2017.4Goodman N A，Stiles J M.On Clutter Rank Observed by Arbitrary Ar-raysJ.IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55：178-186.（编辑：李俊慧）阵列 1（Dz=0m）阵列 2（Dz=2 m）阵列 3（Dz=4 m）Prevention and Control of Redundancy in Engine Remanufacturing ProcessLi Xiaoxia,Wang Lianhong,Li Zheng,Zhang Xuedong,Wang Gang（Shanxi Diesel Engine Industry Co.,Ltd.,Datong Shanxi 037036）Abstract:The importance of redun
