1、2023 年第 42 卷7 月第 7 期机 械 科 学 与 技 术Mechanical Science and Technology for Aerospace EngineeringJulyVol422023No7http:/journalsnwpueducn/收稿日期:20191219基金项目:国家自然科学基金项目(51875272)作者简介:唐兴潮(1992)，硕士研究生，研究方向为机电系统故障诊断，tangchaoio 163com通信作者:柳小勤，教授，硕士生导师，liuxqsmile gmailcom唐兴潮，伍星，柳小勤，等广义旁瓣抵消器算法的轴承噪声信号增强研究 J 机械科学与技
2、术，2023，42(7):1098-1102广义旁瓣抵消器算法的轴承噪声信号增强研究唐兴潮，伍星，柳小勤，王之海(昆明理工大学 机电工程学院，昆明650504)摘要:针对由于旋转机械故障噪声的复杂性，造成从传声器阵列所采集到的信息中很难提取到噪声源所包含的故障信息的问题，利用波束成形对实验设备进行噪声源识别与定位，根据故障点位置信息将广义旁瓣抵消器算法(GSC)中的阻塞矩阵构造为具有指向性功能，而后利用其算法重构出故障点声信号，从该信号中提取故障信息，进行故障诊断。为验证该信号处理方法的有效性，通过仿真和实验得出该方法可以有效减少传统波束形成算法产生的信号泄露，提高输出信号的信噪比。关键词:波
3、束形成;广义旁瓣相消器;信号处理;信噪比中图分类号:TB532文献标志码:ADOI:1013433/jcnki1003-872820220002文章编号:1003-8728(2023)07-1098-05esearch on Bearing Fault Signal Enhancement UsingGeneralized Sidelobe Canceller AlgorithmTANG Xingchao，WU Xing，LIU Xiaoqin，WANG Zhihai(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming Univer
4、sity of Science and Technology，Kunming 650504，China)Abstract:For the rotating machinery of fault noise has complexity，it is difficult to extract the fault informationcontained in the noise source from microphone array collected signals In this paper，beamforming is used to identifyand locate the nois
5、e source of experimental equipment The blocking matrix in the generalized sidelobe cancelleralgorithm(GSC)is constructed with directivity according to the point of noise source，then the sound signal of thefault point is reconstructed by GSC，making diagnose the fault by extracting the fault character
6、istics from signal Toverify the effectiveness of the signal processing method，simulation and experiment results show that this method caneffectively reduce the signal leakage generated by the traditional beamforming algorithm and improve the signal noiseto ratio of the output signalKeywords:beamform
7、ing;generalized sidelobe canceller;signal processing;signal to noise ratio自信号处理技术发展以来，旋转机械的监测与故障诊断一直是研究的热门话题。分析其运行所产生的噪声可以估计机械的健康状态，目前主要的方法包括振动信号分析法、声发射法、光谱测定法和电阻法等，这些方法有着各自的优缺点。但基于振动的诊断分析对传感器和机械部件的距离敏感，机器的几何形状妨碍传感器被放置在离零部件足够近的地方，可能导致结果误差，而且在高温、高腐蚀情况下，无法接触测量。声学信号的测量便不受这 种限制，波束成形技术通过采集声场辐射信息进行声源重现。目前
8、常用的阵列信号处理方法包括最小方差无失真响应(MVD)、独立分量分析(ICA)、广义旁瓣抵消器(GSC)等1-3。在这些算法中，广义旁瓣抵消器算法在对信号增强上应用较广，该算法首先使得各个通道的输出信号在某一方向上保持同步，使该方向上的信号得到最大增益时使信号输出功率达到最小，在此基础上将自适应波束形成受限制的约束优化问题转换为非限制条件下的最优化问题。现广义旁瓣抵消器算法在信号增强领域已经过长时间的发展。第 7 期唐兴潮，等:广义旁瓣抵消器算法的轴承噪声信号增强研究http:/journalsnwpueducn/Gannot 等4 在传统算法上提出基于传递函数的广义旁瓣抵消器算法。Chang
9、 等5 提出高斯混合频带功率模型的信号增强方法。Zhang 等6 提出基于降阶结构的广义旁瓣抵消器算法，降低了获得自适应权值的复杂程度。Markovich-Golans 等7 提出了利用信号具有的非平稳特性与 TINICON 相结合的算法。Ma等8 在不考虑到达方向的情况下通过主瓣子空间约束和权值二次约束的方法使信号得到增益。本文将广义旁瓣相消的方法应用于轴承故障冲激信号的增强，对噪声信号进行抑制，使得阵列对轴承故障点处的输出信号的信噪比提高。1阵列信号原理11波束形成原理波束形成算法是一种简单并且实用的阵列信号处理算法，它的基本思想为:一个传播信号被传声器阵列所接收，那么阵列中所有传感器信号
10、之间的关联就是把每个传感器用对应的声传播时间延迟相对应后叠加9。以一维传感器阵列为例，如图1 所示，设空间有 M 个声源，每个通道用一个复加权系数来调整该通道的幅度和相位。图 1波束形成原理图Fig 1Schematic diagram of beamforming阵列的输出可以表示为y(t)=wH()x(t)(1)式中:x(t)为阵列传感器所采集到的信号，x(t)=x1，x2，xMT;w()为声源相对于传感器的导向矢量，w()=w1()，w2()，wm()T。在传统波束形成中导向矢量通常采用延时求和的方式表示，即w()=1ejwej(M1)wT(2)式中 为各个传感器的时延差。对于不同的权向
11、量，式(2)对来自不同的方向的声信号便有不同的响应，从而形成了不同方向的空间波束10，假设空间声场中，有一个感兴趣的信号或称期望信号 d(t)，其导向矢量 w()为 a()时，阵列在此方向的输出为式(3)，此时，各路的加权向量为相干叠加，方向相同的信号得到加强，其余方向的信号被抑制，感兴趣声源点的信号信噪比提高，称这一结果为空域滤波11。d(t)=a()Hx(t)(3)此时声场中这一点的输出功率表示为PCBF=E d(t)2=aH()a()(4)式中 为传感器接收阵列 x(t)的协方差矩阵，=Ex(t)xH(t)。12广义旁瓣相消器(GSC)基于广义旁瓣抵消器包括以下 3 部分:固定波束形成器
12、、阻塞矩阵和噪声抵消器。广义旁瓣抵消器结构分为上下支路，上支路利用固定波束形成器进行空间噪声抑制产生参考信号，下支路首先通过阻塞矩阵产生噪声信号，再采用噪声对消器来消除参考信号中的相关噪声12。广义旁瓣抵消器结构如图 2 所示。图 2广义旁瓣抵消器结构Fig 2Generalized sidelobe canceller structure上支路固定波束形成为延时 求和波束形成技术，设麦克风阵列的输入信号为 xi(t)，通过波束形成得到yc(t)=Mi=1wi()xi(t)(5)式中:M 为传感器数目;wi为波束形成器在期往方向上的加权向量。通过此方法可提高噪声点信号信噪比，通过此方法可以提高
13、噪声点信号的信噪比，但是该方法对信号的增强能力是以增加传感器数量为代价13-14。GSC 算法的下支路有 M1 个参考噪声通道构成，采用无约束优化方法估计噪声的参考信号，为了避免产生期望信号被抵消的问题，保证通道不含有来自期望信号来波方向上的信号，构造一个(M1)M维的阻塞矩阵 D，信号 X=x1，x2，xMT通过阻塞矩阵后的输出信号为:U=D X(6)9901机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/阻塞矩阵 D 的构建方法有许多种，一般由约束子空间的正交互补空间的一个基构成。在已知期望信号在空间位置的情况下，为减少期望信号泄露到下支路15，以本文
14、所使用的多层圆行阵列构建的阻塞矩阵为D=1 ej(ui，2)0001 ej(ui，3)0000 ej(ui，M)(7)式中 ui，m=ui，Mui，M1，ui，M为圆形阵列的阵列响应，ui，m=2sini im，(i，i)为望信号的入射角和俯仰角，i=2mM，m=0，1，M1。此时不经过噪声抵消器的系统输出为y(t)=yc(t)ys(t)(8)由于期望信号及干扰噪声信号都包含在 yc(n)中，而 ys(n)中只包含估计出的干扰信号此时系统输出信号依然包含了大量噪声信号，使用噪声对消器以经过阻塞矩阵的声信号作为参考信号，对固定波束输出的信号在某一方向上施加约束，使其输出功率达到最小，本文采用最小
15、均方误差(LMS)作为约束算法16，以 y(t)作为代价函数有:y(t)=yc(t)(U(t)W(t)(9)W(n+1)=W(n)+2uy(t)U(t)(10)式中:u 为迭代参数，决定了算法的计算时间的长短，该值通常取 0u1。2仿真分析利用仿真实验验证本文提出的算法可以在负载的噪声背景干扰下降低噪声的干扰，提高声源信号的信噪比，以轴承外圈声信号为模拟对象，其模型为y(t)=x(t)+s(t)(11)式中:y(t)为复合声信号;x(t)为冲击信号;s(t)为噪声信号。x(t)=2+cos(2frt)3Mm=1Bcos 2fn(t mT)Xu(t mT)exp B(t mT)(12)式中:x(
16、t)由 M 个幅值为 B、衰减系数为、高频共振频率为 fn的冲击成分组成;T 为冲击间隔;f=1/T为冲击故障频率;u(t)为单位阶跃函数;fr为转频。s(t)是由 K 个幅值为 A，频率为 f 的简谐波构成，即s(t)=Kj=1A cos(2fit)+sin(2fit)(13)仿真实验采用 16 个传声器阵列结构位置坐标，如图 3 所示。图 3传声器阵列位置Fig 3Microphone array positions图 4 为原始的干净信号。图 5 为传声器采集信号及其频谱图。图 6 为阵列在故障点的输出信号与频谱图。图 4原始的干净信号Fig 4Original clean signal图 5传声器采集信号与 Hilbert 频谱图Fig 5Microphone-collected signals and Hilbert spectrogram0011第 7 期唐兴潮，等:广义旁瓣抵消器算法的轴承噪声信号增强研究http:/journalsnwpueducn/图 6故障点信号与 Hilbert 频谱图Fig 6Fault point signals and Hilbert spe
