1、0引言煤矿瓦斯的有效抽采，一方面不仅可以减少瓦斯事故发生率，另一方面瓦斯作为高效洁净能源可以加以利用1-2。钻孔的有效抽采半径是瓦斯抽采钻孔设计的主要依据之一，是保证煤矿瓦斯有效抽采的其中一个主要因素。近年来，我国学者对钻孔有效抽采半径的确定做了诸多研究，主要集中在现场实测和数值模拟研究。张明杰等3提出了基于钻孔瓦斯自然涌出规律的有效抽采半径测定方法，并用数值模拟软件分析了钻孔周围瓦斯流动规律。郭欣等4、张飞等5通过构建瓦斯抽采数学模型，利用数值模拟方法研究了钻孔瓦斯抽采有效半径的影响因素。张磊等6采用基于双孔单渗透模型确定有效抽采半径技术研究吕 风（冀中能源股份有限公司 东庞矿，河北 邢台
2、054201）摘要：针对采用数值模拟方法计算所得钻孔有效抽采半径大于现场实测的问题，本文采用理论分析方法研究了数值模拟与现场实测产生误差的原因，并基于分析结果建立了双孔单渗透模型的煤层瓦斯运移控制方程。利用数值模拟软件研究了不同模型条件下瓦斯压力分布规律，发现同一抽采时间下，采用单孔单渗透模型计算瓦斯压力分布曲线位于双孔单渗透模型下方，表明距钻孔同一位置单孔单渗透模型瓦斯压力小于双孔单渗透模型。现场实测结果显示，抽采 30、60、90 d 时的钻孔有效抽采半径分别为 2.64、3.46、4.05 m，采用双孔单渗透模型计算结果与实测最大误差仅为 3.95%，更加符合实际结果。关键词：有效抽采半
3、径；理论分析；双孔单渗透模型；数值模拟；现场实测中图分类号：TD712文献标识码：B文章编号：2095-5979（2023）05-0104-04Research on effective extraction radius technology basedon double-hole single-permeability modelLvFeng(Dongpang Mine,Jizhong Energy Co.,Ltd.,Xingtai 054000,China)Abstract：Aimingat the problem that the effective extraction radius
4、 ofborehole calculated by numerical simulation methodis larger than that of field measurement,the theoretical analysis method is used to study the causes of the error betweennumerical simulation and field measurement.Based on the analysis results,the coal seam gas migration control equation ofdouble
5、-hole single-permeability model is established.The numerical simulation software was used to study the distributionlaw of gas pressure under different model conditions.It was found that under the same extraction time,the gas pressuredistribution curve calculated by the single-hole single-permeabilit
6、y model was located below the double-holesingle-permeability model,indicating that the gas pressure of the single-hole single-permeability model at the sameposition from the borehole was smaller than that of the double-hole single-permeability model.The field measurementresults show that the effecti
7、ve extraction radius of the borehole is 2.64 m,3.46 m and 4.05 m at 30 d,60 d and 90 d,respectively.The maximum error between the calculation results and the measured results is only 3.95%,which is more inline with the actual results.Key words：effective extraction radius;theoretical analysis;double-
8、pore single-permeabilitymodel;numerical simulation责任编辑：高小青DOI：10.19286/ki.cci.2023.05.025作者简介：吕风（1980），男，河北邢台人，高级工程师。引用格式：吕风.基于双孔单渗透模型确定有效抽采半径技术研究J.煤炭与化工，2023，46（5）：104-107，111.煤 矿 安 全 环 保 与 煤 炭 加 工Coal and Chemical Industry煤 炭 与 化 工Coal and Chemical Industry第 46 卷 第 5 期2023 年 5 月Vol.46 No.5May 2023
9、1042023 年第 5 期瓦斯压力法和瓦斯含量法现场实测了本煤层钻孔有效抽采半径。刘殿平等7提出了以抽采钻孔瓦斯流量负指数衰减规律为基础、以工作面抽采达标指标为判据的有效抽采半径测定方法，并在现场进行了试验。孙小明8从瓦斯抽采的本质目标出发，确定了工作面日产量对应的煤层可解析瓦斯含量判据的有效抽采半径确定方法，通过现场试验，确定了钻孔的有效抽采半径，指导了本煤层预抽钻孔布置。邹士超等9、杨宏民等10、李守瑞等11采用数值模拟和现场实测相结合的方法研究了钻孔有效抽采半径的确定。通过对前人研究总结发现，采用数值模拟得到的有效抽采半径与现场实测之间存在一定误差。本文在分析前人数值模拟和现场实测误差
10、原因的基础上，构建了一种新的瓦斯抽采模型，并进行了现场验证。1数值模拟与现场实测有效抽采半径误差原因分析图 1 为文献9-11抽采 30 d 时有效抽采半径数值模拟结果与现场实测结果对比图。从图中可以看出，通过数值模拟得到的结果均大于现场实测值，误差最大可达到 33.33%。通过对上述文献研究认为，产生误差的主要原因是将煤层瓦斯的运移简化为“单孔单渗透”模型，即认为煤体是由基质和裂隙组成，瓦斯只存在于裂隙之中，在压差作用下瓦斯从煤层裂隙进入钻孔，瓦斯的运移为单一的达西渗流。“单孔单渗透”模型如图 2 所示。事实上煤体是一种典型的双重介质材料，即煤体由裂隙和基质组成，基质中包含有孔隙。瓦斯的运移
11、过程更加符合“双孔单渗透”模型，具体过程为裂隙中的瓦斯在压差作用下流向钻孔，之后基质与裂隙之间形成压力差，基质中的瓦斯逐渐解吸，通过扩散进入到裂隙当中，成为补充裂隙瓦斯的源项。“双孔单渗透”模型如图 3 所示。“单孔单渗透”模型由于缺少瓦斯补充的源项，导致模拟得到的钻孔有效抽采半径大于现场实测值。2双孔单渗透模型瓦斯运移控制方程瓦斯的运移分为煤基质内瓦斯的扩散和裂隙内瓦斯的渗流。煤基质与裂隙质量交换方程可表示为：其中，Cm、Cf可用下式表示：式中：Qs 为单位体积煤基质同裂隙系统的质量交换率，kg/(m3 s)；D 为瓦斯有效扩散系数，m2/s；c为基质形状因子，m-2；Cm为基质中瓦斯浓度，
12、kg/m3；Cf为裂隙中瓦斯浓度，kg/m3；M 为瓦斯气体的摩尔质量，kg/mol；R 为常数；T 为气体温度，K；Pm为基质孔隙瓦斯压力，MPa；Pf为煤体裂隙瓦斯压力，MPa。实际应用过程中，一般采用吸附时间 近似表示基质瓦斯扩散速度的快慢，其与煤基质形状因子和瓦斯扩散系数关系如下：根据质量守恒定律，基质同裂隙系统的质量交换率等于基质系统瓦斯含量随时间的变化量，即：图 1有效抽采半径数值模拟结果与现场实测结果对比Fig.1 Comparison ofnumerical simulation results ofeffectiveextraction radius with field m
13、easurement results图 2单孔单渗透模型Fig.2 Single hole single permeabilitymodel图 3双孔单渗透模型Fig.3 Double-hole single-permeabilitymodelQS=Dc(Cm-Cf)（1）Cm=MRTPm（2）Cf=MRTPf（3）=1Dc（4）QS=mmt（5）543210有效抽采半径/m实测值模拟值误差1.241.4214.524.004.4833.3312.001.502.003528211470误差/%文献 9文献 10文献 11基质裂隙裂隙基质孔隙吕风：基于双孔单渗透模型确定有效抽采半径技术研究10
14、5煤炭与化工2023 年第 5 期第 46 卷式中：mm为基质中瓦斯含量，kg/m3；t 为时间，s。单位体积煤基质中的瓦斯含量为：式中：VL为单位体积煤的最大瓦斯吸附量，kg/m3；PL为朗格缪尔压力常数，MPa；VM为标准条件下瓦斯的摩尔体积，取 22.4 L/mol；c为煤基质密度，kg/m3；m 为煤基质中孔隙率。联立方程（1）（6）可得基质瓦斯压力随时间的变化方程：煤体裂隙内瓦斯的渗流符合质量守恒方程和达西定律，可分别用下式表示：式中：f为煤体裂隙率；f为裂隙中瓦斯密度，kg/m3；v 为瓦斯渗流速度，m/s；k 为渗透率，m2；为瓦斯动力粘度系数，Pa s。式（7）式（9）即为双孔
15、单渗透模型瓦斯运移控制方程。3钻孔有效抽采半径模拟分析数值模拟以东庞矿主采的 2 号煤层为条件，建立如图 4 所示数值计算模型。模型尺寸为 50 m50 m，钻孔直径为 94 mm，模型坐标轴原点位于模型中间位置，同时在模型中间布置 1 条测线，用以记录模拟结果。模拟过程中分别模拟单孔单渗透模型和双孔单渗透模型下钻孔周围的瓦斯压力分布，将抽采 30、60、90 d 时测线监测的瓦斯压力数据绘制成曲线，如图 5 所示。从图 5 中可以看出，相同抽采时间下，单孔单渗透模型瓦斯压力分布曲线均在双孔单渗透模型下方，即距钻孔相同距离处，单孔单渗透模型瓦斯压力小于双孔单渗透模型，表明采用单孔单渗透模型计算
16、时，钻孔周围的瓦斯压力下降速度较快，钻孔有效抽采半径会大于采用双孔单渗透模型计算结果。采用相对瓦斯压力法作为钻孔有效抽采半径的判定依据，即以瓦斯压力下降 51%为边界。抽采30、60、90 d 时，采用单孔单渗透模型计算的有效抽采半径结果为 3.09、4.05、4.82 m；采用双孔单mm=VLPmPm+PLMVMc+mMRTPm（6）Pmt=VM(Pm-Pf)(Pm+PL)2VLRTPLc+mVM(Pm+PL)2（7）(ff)t+(f)=QS（1-f）（8）=-kPf（9）图 4数值计算模型Fig.4 Numerical calculation model测线50 m50 m（a）抽采 30 d（b）抽采 60 d（c）抽采 90 d图 5单孔单渗透模型和双孔单渗透模型对比Fig.5 Comparison ofsingle-pore single-permeabilitymodeland double-pore single-permeabilitymodel0.60.50.40.30.20.10.0瓦斯压力/MPa-25-20-15-10-5051015 20 25测线/m单孔单渗
