1、第 39 卷第 1 期2023 年2 月结构工程师Structural EngineersVol.39，No.1Feb.2023黏滞阻尼器缩尺相似设计方法研究刘强 李培振*（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）摘 要 缩尺是解决静力与动力试验中条件与成本限制的常用方法之一，缩尺相似设计方法是再现足尺结构特性的关键环节，而黏滞阻尼器的缩尺相似设计方法对缩尺消能结构试验的精度具有重要影响。黏滞阻尼器在缩尺后阻尼指数很难保持一致，所以需要对缩尺后的黏滞阻尼器进行缩尺等效。从黏滞阻尼器理论分析入手讨论了黏滞阻尼器的恢复力模型与滞回耗能特性，并分析了阻尼指数对于滞回耗能影响。分别以线
2、性与非线性黏滞阻尼器为足尺构件，分别研究了力位移等效法、能量位移等效法与力能量等效法缩尺模拟精度，以及阻尼指数对缩尺模拟精度进行分析。结果表明，线性黏滞阻尼器三种方法均一致，非线性黏滞阻尼器采用能量位移等效法得到的滞回曲线与缩尺目标最接近。足尺阻尼指数越大得到的滞回曲线与缩尺目标越接近，缩尺阻尼指数与足尺越接近滞回曲线与缩尺目标越接近。关键词 黏滞阻尼器，缩尺相似设计，阻尼指数，滞回曲线，耗能Study on Scale Similarity Design Methods of Viscous DampersLIU Qiang LI Peizhen*（State Key Laboratory
3、of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）Abstract Scale is one of the common methods to solve the condition and cost limitation in static and dynamic tests，and the scale similar design method is the key process to reproduce full scale structure characteristi
4、cs，and the scale similarity design method of viscous damper has an important influence on the accuracy of scale energy dissipation structure tests.Viscous dampers are difficult to keep the same damping exponent after scaling，so the viscous dampers after scaling need to be scaled equivalent.Based on
5、the theoretical analysis of viscous dampers，the restoring force model and hysteretic energy dissipation characteristics of viscous dampers are discussed，and the influence of damping exponent on hysteretic energy dissipation is analysed.Taking linear and nonlinear viscous dampers as full scale compon
6、ents，the scale simulation precision of force displacement equivalence，energy displacement equivalence and force energy equivalence were studied，and the scale simulation precision was analysed by damping exponent.The results show that the three methods of linear viscous dampers are consistent，and the
7、 hysteretic curves of nonlinear viscous dampers obtained by energy displacement equivalence are closest to the scale target.The larger the full scale damping exponent is，the closer the hysteretic curve is to the scale target.Keywords viscous damper，scale similarity design，damping index，hysteresis cu
8、rve，energy dissipation收稿日期：2022-08-22 基金项目：国家自然科学基金项目（51978524），国家重点研发计划（2018YFC0705602）作者简介：刘 强，男，在读博士，主要从事建筑结构消能减震研究。E-mail：*联系作者：李培振，男，博士，博士生导师，主要从事高层与超高层建筑抗震研究。E-mail：DOI:10.15935/ki.jggcs.2023.01.021Structural Engineers Vol.39，No.1 Earthquake and Wind Resistance0 引 言 传统的抗震设计是通过增大结构的承载能力以提高结构抗震能
9、力，容许结构中出现塑性变形以消耗地震能量1。在受到大震以上地震作用后，建筑结构可能出现修复费用高于重建或者难以修复的破坏必须重建，这就导致出现建筑功能恢复效率低与时间长的问题。为结构附加消能构件是解决上述问题一种较为可行的方法2。对结构附加阻尼器的结构振动控制概念首先由美国普渡大学的Yao于1972年提出，其后其理念与方法不断得到发展与丰富3。结构消能控制技术根据是否需要外部能量输入可以分为被动控制、半主动控制、主动控制、混合控制与智能控制4。附加黏滞阻尼器为消能结构中被动控制中常用方法。黏滞阻尼器是一种通过活塞将黏滞流体在缸体内受迫流动达到把动能转化为热能的被动消能装置。附加黏滞阻尼器的消能
10、结构通过阻尼器耗散大部分能量以保证主体结构的安全性。相比于其他阻尼器黏滞阻尼器具有独特的特点：耗能效率高，滞回曲线饱满；对主体结构没有附加刚度，不用考虑阻尼器刚度与结构刚度匹配设计问题，减少地震能量输入，降低主体结构尺寸，经济性好，适用温度范围广。基于以上特点被广泛应用于结构消能抗震设计领域中5。振动台试验是研究结构破坏机理，评价结构抗震能力与消能构件功能发挥的重要方法之一，它可以实现输入结构各种动力波形，再现地震过程以发现结构薄弱部位，为结构研究与设计提供技术支持6-7。由于试验条件与成本限制，缩尺相似设计方法常常被用来对足尺结构进行缩尺后才能进行振动台等试验。黏滞阻尼器在消能结构试验中应用
11、广泛，缩尺相似设计方法对缩尺后模型能否准确再现足尺结构的力学特性起到关键作用。此外，非线性黏滞阻尼器由于其荷载与速度的非线性力学特性造成其缩尺相似设计不能简单地套用相似常数进行缩尺相似设计8。以往对于黏滞阻尼器缩尺相似设计方法主要采用两种：一种为采用力位移等效原则进行设计，即为足尺与缩尺黏滞阻尼器的出力与位移符合似量纲法原则；另一种为黏滞阻尼器的能量位移等效的相似设计方法，即为足尺与缩尺黏滞阻尼器的滞回环面积计算得到的能量与位移符合似量纲分析原则8。黏滞阻尼器在缩尺后阻尼指数很难保持一致，各方法的应用范围与特性没有明确，最接近设计滞回曲线的缩尺相似设计方法没有定量分析确定。为使缩尺后的非线性黏
12、滞阻尼器能够最精确地再现其缩尺后滞回曲线，本文提出一种基于力能量等效的黏滞阻尼器缩尺相似设计方法，即为足尺与缩尺黏滞阻尼器的出力与能量耗散符合似量纲法原则，并探究了三种相似设计方法的精度，并对缩尺结构阻尼指数（缩尺阻尼指数）与足尺阻尼指数（足尺阻尼指数）对缩尺后黏滞阻尼器的精度分析。以期为黏滞阻尼器的缩尺相似设计与工程实践提供参考。1 结构缩尺相似设计 合理缩尺相似设计方法对于准确再现足尺结构力学特性起到关键作用。一般附加黏滞阻尼器缩尺结构设计流程如下8。（1）根据试验目的与试验条件确定可控物理量的相似常数。长度相似常数是根据振动台台面尺寸与吊车高度要求确定。其他相似常数可根据文献8确定。（2
13、）根据似量纲分析原则确定其他相似常数。各物理量之间相似常数应满足下式8。SESSaSl=1（1）式中，各参数的含义如表1所示。（3）确定黏滞阻尼器相似设计原则，根据足尺黏滞阻尼器性能参数确定缩尺黏滞阻尼器性能参数。根据上述流程，基于似量纲分析原则可以得到缩尺结构相似常数如表1所示8。表1 缩尺结构相似常数8Table 1Similarity constant of scale structures物理性能几何性能荷载性能动力性能物理量长度集中力力矩/能量阻尼周期频率速度加速度重力加速度相似常数符号SlSFSMScSTSfSvSaSg关系式SlSES2lSES3lSES1.5lS-0.5aS0.
14、5lS-0.5aS-0.5lS0.5a(SlSa)0.5Sa172 抗震与抗风 结构工程师第 39 卷 第 1 期为研究线性（阻尼指数=1）与非线性（阻尼指数1）黏滞阻尼器在不同的缩尺相似设计方法中的差别，分别以在不同缩尺结构中的线性黏滞阻尼器A与非线性黏滞阻尼器B为研究对象，线性黏滞阻尼器A相似常数如表2所示。非线性黏滞阻尼器B相似常数如表3所示。2 黏滞阻尼器性能参数 为探究黏滞阻尼器不同缩尺相似设计方法对于缩尺阻尼器性能影响，需要首先了解黏滞阻尼器的恢复力模型与滞回耗能特性。2.1恢复力模型黏滞阻尼器为速度相关型阻尼器，阻尼器出力取决于速度，其阻尼器出力如式（2）所示9-10。F=Cu?
15、asgn(u?)（2）式中：F为阻尼器出力；C为阻尼系数；u?为活塞运动的相对速度；为阻尼指数；sgn(u?)为符号函数，可表示为式（3）。sgn(u?)=1u?0-1u?法F法D，所以对于不同足尺阻尼指数，法E与目标滞回曲线接近度最高，法F居中，法D最小。足尺阻尼指数越大，三种方法得到的滞回曲线与目标滞回曲线越接近。法E与目标滞回曲线最接近。5.4缩尺阻尼指数影响为了探究缩尺非线性黏滞阻尼器阻尼指数与目标滞回曲线接近程度，建立如图6所示图形，横坐标为缩尺非线性黏滞阻尼器阻尼指数，纵坐标为三种方法与目标滞回曲线的决定系数。由图6可以发现，缩尺非线性黏滞阻尼器的阻尼指数为0.3时三种方法的决定系
16、数均为1与目标滞回曲线重合，在缩尺非线性黏滞阻尼器的阻尼指数在不同值的下，三种方法的决定系数关系为法E法F法D，所以，对于不同的缩尺阻尼指数，法E的接近度最高，法F接近度居中，法D接近度最小。缩尺阻尼指数与足尺阻尼指数越接近，三种方法得到的滞回曲线与目标滞回曲线越接近。法E与目标滞回曲线最接近。6 结 论 附加黏滞阻尼器的消能结构是结构抗震的重要方法之一，为便于试验而对结构进行缩尺，分别以两个不同结构上的线性与非线性黏滞阻尼器的缩尺相似设计为研究对象，分析了力位移等效法、图6缩尺阻尼指数对缩尺相似设计精度影响Fig.6Influence of the scale damping exponent on similarity design accuracy图4不同缩尺相似设计法的滞回曲线Fig.4Hysteretic curves by different scale similarity design methods图5足尺阻尼指数对相似设计精度影响Fig.5Influence of the full-scale damping exponent on similarity desig
