1、第 40 卷第 4 期压力容器2023 年 4 月doi:10 3969/j issn 1001 4837 2023 04 004设 计 计 算内压与轴向拉力作用下锥壳与圆筒连接结构的屈曲分析刘佳锋，向志海，薛明德(清华大学 工程力学系，北京100084)摘要:在我国压力容器标准 GB 1502011 压力容器 和行业标准 JB 47321995钢制压力容器 分析设计标准(2005 年确认)中，锥壳大端或小端与圆柱壳相连接结构的设计方法只考虑了塑性垮塌和丧失安定两种失效模式，并认为通常情况下结构不会发生屈曲。但是当结构的壁厚很薄，并且受到很大的轴向拉力时，有必要讨论是否会发生屈曲。为此，基于弹
2、塑性大变形有限元法，分析了内压和轴向拉力按不同比例加载时，锥壳和圆筒连接结构的屈曲承载力，并以此提出了内压和轴向拉力组合作用下锥壳的屈曲判别式。计算结果表明，依据原有设计规范进行设计的锥壳结构有至少 2 4 倍的安全余量，所提出的屈曲判别式与数值试验结果吻合较好。关键词:压力容器;锥壳;分析设计准则;屈曲分析;多组载荷中图分类号:TH49;O344 3文献标志码:ABuckling analysis of the cylindrical-to-conical transition junctions underinternal pressure and axial tensionLIU Jia
3、feng，XIANG Zhihai，XUE Mingde(Department of Engineering Mechanics，Tsinghua University，Beijing 100084，China)Abstract:In the pressure vessel standards GB 1502011 Pressure Vessels and JB 47321995 Steel Pressure VesselsDesign byAnalysis(Confirmed in 2005)，only plastic collapse and shakedown limit are con
4、sidered in the design of the cylindrical-to-conicaltransition junctions，and It is considered that the structure will not buckle in general case However，it is necessary to discusswhether buckling will occur or not when the wall of the structure is extremely thin under a very large axial tension For t
5、his，thebuckling capacity of the cylindrical-to-conical transition junctions under internal pressure and axial tension applied in differentproportions was analyzed by the elastic-plastic large deformation finite element method The corresponding buckling criterion forthe conical shell was proposed und
6、er the combined action of internal pressure and axial tension The results show that thecylindrical-to-conical transition junctions designed according to the original design specification has a safety margin of at least2 4 times，and the proposed buckling criterion are in good agreement with the numer
7、ical experiment resultsKey words:pressure vessel;conical shell;rules of design-by-analysis;buckling analysis;multi-group load收稿日期:2023 02 05修稿日期:2023 03 280引言具有锥壳段结构的压力容器常见于石油化工等工业部门的塔器中，其中锥壳作为连接两个直径不同的圆柱壳之间的变径段，主要由钢材等 塑 性 良 好 的 弹 塑 性 材 料 制 造。国 家 标准 GB 1502011压 力 容 器和 行 业 标 准JB 47321995钢制压力容器 分析设计标准
8、(2005 年确认)给出了连接圆筒的锥壳在内压作用下的加强段的设计方法。但是，该结12PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.40，No.4，2023构除了受内压作用外，还承受风载、地震、物料重力等各种轴向载荷的作用。根据中石化工程建设公司提供的数据(见表 1)，在实际工程中，内压和轴向拉力的比例 fL最高可达 2 02，其会在锥壳段与圆柱壳的连接处产生较高的局部应力，因此需要有相应的设计方法。表 1内压与轴力作用下锥壳与圆筒连接结构工程实例Tab 1Engineering case of the cylindrical-to-conical transition junc
9、tions under internal pressure and axial tension案例No 1No 2No 3No 4No 5No 6No 7No 8设备类型内装固态物料的立式容器(Q345R)设计压力 pc/MPa0 2800 2800 2760 2760 3450 3450 2760 276设计温度 tc/140140130130130130130130大端直径 DL/mm6 8003 4006 7003 5007 2003 7436 2003 400大端过渡半径 rL/mm1 0005001 000510720380930510小端直径 DS/mm3 4005753 5005
10、753 7437303 400575小端过渡半径 rS/mm3400350038003400锥壳半顶角/()2525252525252525有效厚度 e/mm42 216 242 216 242 218 240 214 2轴向拉力 Fc/kN5 4005 4005 3005 3006 9606 9604 8004 800内压和轴向拉力比例 fL1 890 471 850 502 020 551 740 52注:内压和轴向拉力比例 fL=R2Lpc/F，大端半径 RL=DL/2。锥壳变径段在内压和轴向拉力作用下可能的破坏模式有 3 种:(1)锥壳小端与圆柱壳连接处最大环向薄膜应力引起塑性垮塌破坏
11、;(2)锥壳大端与圆柱壳连接处最大弯曲应力可能使结构丧失安定性，进而引起塑性垮塌破坏;(3)当壳体极薄时，锥壳大端与圆柱壳连接处最大环向压缩薄膜应力可能引起屈曲破坏。目前针对内压作用下带锥壳的压力容器的弹塑性极限分析，已可以根据理论解给出壁厚设计方法1 4，并且保证极薄的壳体(pc/Sm=0 001)在内压作用下不发生屈曲。但是，由于存在几何非线性和材料非线性的耦合因素，很难得到屈曲载荷的解析公式，因此，现主要通过试验和数值计算进行屈曲分析。文献 5 通过对一系列不同参数的碟形封头压力容器进行屈曲试验，研究不同参数对结构内压屈曲的影响。文献 6 7通过弹塑性有限元程序 BOSOR5 对碟形封头
12、压力容器内压下的屈曲载荷值进行相关计算，所得结果与试验较为吻合。TENG 等8 11 基于有限元方法研究了内压作用下锥壳与圆筒连接结构的屈曲行为，拟合出弹性和塑性屈曲的近似公式，并与文献 12的试验结果进行比较，验证了这些公式的有效性。目前，压力容器封头与圆筒连接部位的局部屈曲很少考虑轴向拉力和内压共同作用的载荷工况。但众多的算例都表明，在壁厚极薄的情况下，轴向拉力与内压共同作用时，轴向拉力的存在会降低局部屈曲的临界载荷值。因此需要对此类结构的屈曲破坏临界值进行研究，判断其是否会影响规范中的设计许用值的适用范围。本文采用弹塑性大变形有限元分析方法，对带锥壳的压力容器在典型轴向拉力和内压共同作用
13、的情况进行屈曲评估，在此基础上给出相应的防止发生屈曲失效的锥壳变径段的设计方法。1内压下结构的弹塑性强度分析与设计对于只有内压作用的锥壳与圆筒连接结构，目前主要依据 GB 1502011 和 JB 47321995设计加强段，该设计方法形成于 20 世纪 80 年代，主要基于应力分类法。清华大学和中石化工程建设公司的研究组通过长期研究1 2，将关于局部薄膜的弹性名义应力设计准则改为塑性极限压力的设计准则，进一步求得了结构塑性极限压力 ps的理论解3，并进行了数值试验验证2。所采用的设计准则如下:PmSSm(1)pcps/1 5(2)PL+QS3 0Sm(3)式中，Pm为一次总体薄膜应力;S为
14、Pm产生的当量应力;Sm为材料的许用应力;pc为结构的设计压力;PL为一次局部薄膜应力;Q 为二次应力;S为 PL和 Q 的范围所产生的当量应力，当量应力按第三强度准则进行计算。22刘佳锋，等:内压与轴向拉力作用下锥壳与圆筒连接结构的屈曲分析以上研究使设计方法得以改善，并扩大了标准的适用范围3。对于 强 度 设 计，文 献 2，4提 出 了 改 进JB 47321995 和 GB 1502011 的内压作用下与圆柱壳连接的锥壳加强段设计方法，并在文中给出了其塑性极限压力。文献 4 还用弹塑性大变形有限元法计算了所设计的加强段(其力学模型见图 1)，说明在内压作用下按上述强度设计准则所得加强段，
15、即使在最不利的情况下也不会产生过大的塑性变形，但文献 4没有得到该结构的屈曲临界压力。图 1带锥壳的压力容器力学模型示意Fig 1Schematic diagram of mechanical modelof pressure vessel with conical shell文中基于图 1 的模型，采用 Abaqus 软件对一系列压力容器规范适用范围内最薄(由 pc/Sm=0 001，根据文献 3 的方法设计厚度)情况下、具有不同锥壳半顶角的锥壳与圆筒连接加强段进行了屈曲分析。有限元模型分析采用 8 节点壳单元(S8R)，不同参数有限元模型总节点数介于571 788 660 809 之间。材
16、料为理想弹塑性材料，屈服应力 s=345 MPa，弹性模量 E=2 0 105MPa，泊松比 =0 3，图 2 示出典型的有限元网格图。以下所给各算例中，R1=1 000 mm，R2=1 800 mm，大、小圆筒和锥壳厚度相等，分别由pc/Sm=0 001 和不同的锥顶角 按照文献 4 所给加强段 QL值设计曲线计算得到有效厚度为 e，锥壳半顶角 取值范围为 15 60，封头与锥形段距离 l 20R1e并向上取整，以减小局部应力的影响，每个算例对应的塑性极限压力见文献 4。图 2带锥壳的压力容器有限元网格示意Fig 2Schematic diagram of FE meshing of pressure vesselwith conical shell对于锥壳的内压屈曲分析，文中采用基于Kiter 理论的等效几何缺陷建模法，将一阶弹性屈曲模态作为初始缺陷，缺陷的最大幅值设置为锥壳厚度 e的 1/10013，在此基础上进行弹塑性大变形有限元分析。全过程采用自动变步长，以压力容器过渡段周向小波生成的时刻所对应的内压值作为压力容器的临界载荷值 pcr14，计算结果如表 2 所示。表 2内压
