1、船舶远距离目标跟踪的数据融合算法船舶远距离目标跟踪的数据融合算法余建国(郑州航空工业管理学院 智能工程学院，河南 郑州 450046)摘 要:海上船舶的远距离目标探测和跟踪技术不论在军事领域还是民用领域都具有广泛的应用，比如远距离目标侦察、海上舰船管理等，远距离目标探测与跟踪技术通常依托于船载雷达，近年来，为了提高船舶雷达的目标探测和跟踪精度，雷达阵列技术、多传感器技术被广泛使用。本文针对船舶多雷达探测器下的目标跟踪场景，重点介绍一种基于卡尔曼滤波算法的远距离目标跟踪数据融合算法，通过多传感器的数据融合技术，提高船舶远距离目标的跟踪精度，具有一定的应用价值。关键词：目标跟踪；雷达；卡尔曼滤波；
2、数据融合中图分类号：U624.25 文献标识码：A文章编号：1672 7649(2023)12 0144 04 doi：10.3404/j.issn.1672 7619.2023.12.028Research on data fusion algorithm for ship long distance target trackingYU Jian-guo(Zhengzhou University of Aeronautics-School of Intelligent Engineering,Zhengzhou 450046,China)Abstract:The long-range tar
3、get detection and tracking technology of ships at sea has a wide range of applications inboth military and civilian fields,such as long-range target reconnaissance,ship management and so on.The long-range tar-get detection and tracking technology usually relies on shipborne radar.In recent years,in
4、order to improve the accuracy ofship radars target detection and tracking.Radar array technology and multi-sensor technology are widely used.Aiming atthe target tracking scene under the ships multi-radar detector,this paper focuses on introducing a remote target tracking datafusion algorithm based o
5、n Kalman filter algorithm.Through the multi-sensor data fusion technology,the ships remote targettracking accuracy can be improved,which has important application value.Key words:target tracking；radar；Kalman filter；data fusion 0 引言近年来，为了提高海上远距离目标的探测精度，船舶雷达系统不断进行技术迭代，分布式阵列地波雷达是一种新型雷达技术，该技术利用船舶的雷达阵列进行
6、各个方位的目标探测，不仅能够弥补目前舰船单一雷达的探测技术局限性，还能提高雷达系统的抗干扰能力，利用多组雷达数据进行融合探测，显著提高远距离目标的探测精度。与此同时，在分布式阵列雷达系统中，数据的融合也成为一项影响系统性能的重要技术1。本文针对舰船分布式阵列雷达进行以下研究：1）针对分布式阵列雷达与目标物体的相对运动关系，建立舰船分布式阵列雷达的方位坐标系，在坐标系的基础上进行远距离目标探测的数学建模；2）介绍一种卡尔曼滤波算法，针对舰船阵列雷达的信号采集进行滤波和预测；3）介绍舰船阵列雷达远距离目标探测过程的目标融合算法，通过多个雷达传感器的数据融合，提高远距离目标的探测精度。1 船舶分布式
7、阵列雷达系统远距离目标探测的坐标系建模在舰船分布式阵列雷达系统中，多个雷达探测器进行远距离目标探测时，往往以自身雷达探测器所在位置为坐标原点，在该原点建立坐标系表征被测目标的相对位置。这样就会导致不同雷达探测器针对同一被测目标的探测数据不一致，造成目标探测的校准出第 45 卷 第 12 期舰 船 科 学 技 术Vol.45,No.122023 年 6 月SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYJun.,2023 收稿日期:2022 12 13基金项目:嵩山实验室预研项目（YYJC032022022）；河南省 2023 年科技攻关项目（232102210059）作者简介:余建国(1
8、975 )，男，硕士，副教授，主要从事深度学习及软件开发技术研究。现问题。因此，对于舰船分布式阵列雷达系统，必须要建立统一的雷达坐标系，将阵列雷达系统的探测信息进行坐标系的转换。本 文 建 立 远 距 离 目 标 的 阵 列 雷 达 坐 标 系 统 如图 1 所示。图 1 远距离目标的阵列雷达坐标系统Fig.1 Array radar coordinate system for long-range targets vT(vx,vy)t在 i 时刻该坐标系统下，船舶航向角为，船舶速度为，远距离目标的移动速度为，当前位置远距离目标相对于船舶雷达的方位角4为，可得远距离目标的速度关系式：vx=vT
9、sin(t)，vy=vTcos(t+)。(0,0)(t,t)定义远距离目标坐标系的原点坐标在雷达坐标系O-XYZ 下的坐标为，远距离目标在自身坐标下的坐标为，位置坐标在 O-XYZ 下的投影为：Xt=(t0)cost，Yt=t0。远距离目标的位置极坐标形式为：Ri=X2t+Y2t，i=arctanXtYt0。(x0,y0,z0)在 O-XYZ 坐标系下观测到远距离目标的坐标为，则可以得到位置配准模型为：(x0,y0,z0)T=|cost1sin|(vx,vy)TRii。2 基于卡尔曼滤波算法的船舶雷达远距离目标跟踪数据融合算法 2.1 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法是基于线性系统状态方程的输入和
10、输出数据对比，进行系统噪声过滤，并对系统状态进行最优评估的一种算法。卡尔曼滤波算法利用系统的测量方差，可以推测动态系统的工作状态，目前，Kalman 滤波算法在通信、导航等多个领域得到了较好的应用。卡尔曼滤波方法中条件方差、最小方差估计和条件均值估计理论算法是较为常用的算法，基于最小方差理论，卡尔曼滤波算法能够对系统的数据融合、数据精度等进行较准确的预测。卡尔曼滤波算法的应用流程如图 2 所示。图 2 卡尔曼滤波算法的应用流程图Fig.2 Application flow chart of Kalman filter algorithm 建立线性系统的状态方程和观测方程如下式：X(k+1)=(
11、k)X(k)+(k)u(k)+G(k)V(k)，Z(k)=H(k)X(k)+W(k)。(k)Z(k)X(k)(k)u(k)G(k)V(k)H(k)W(k)其中：为系统的 n 阶状态转移矩阵；为 m 维的测量向量；为 n 维的系统状态向量；为n 维 p 阶的输入矩阵；为系统的输入控制信号；为 n 维的噪声矩阵；为 n 维的过程噪声；m 维 n 阶的测量矩阵；为 n 维测量噪声。线性系统的过程噪声为高斯白噪声，定义如下：|EV(k)=0,EV(k)VT(j)=Q(k)ij，EW(k)=0,EW(k)WT(j)=R(k)ij，EW(k)VT(k)=0。ij为 dirichlet 函数2，符合：ij=
12、0,i=j，1,i j。基于卡尔曼滤波算法，可以得到状态的预测方程为：X(k+1/k)=(k)X(k/k)+(k)u(k)，基于卡尔曼滤波算法，可以得到测量的预测方程为：Z(k+1/k)=H(k+1)X(k+1/k)，第 45 卷余建国：船舶远距离目标跟踪的数据融合算法 145 预测量的协方差为：P(k+1/k)=(k)P(k/k)+G(k)Q(k)G(k)T，状态量的协方差为：s(k+1)=H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)，系统的滤波增益矩阵为：K(k+1)=P(k+1/k)HT(k+1)S1(k+1)。系统的状态量更新方程为：v(k+1)=Z(k+1)H(k+1)X(k+1/k)
13、，系统的协方差更新方程为：X(k+1/k+1)=X(k+1/k)+K(k+1)v(k+1)。2.2 船舶远距离目标探测雷达与 AIS 系统信号处理船舶自动识别 AIS 系统能够为船舶提供目标的方位信息，在远距离船舶目标探测过程中，可以利用AIS 系统数据和雷达探测数据，提高远距离目标探测的精度。AIS 系统对船舶的定位采用地球坐标系，如图 3所示。原点为地心，OZ 轴指向北极，OX 轴指向赤道，OY 轴由地心指向赤道，雷达系统的坐标系如前文所述，可以用极坐标形式表示3。图 3 雷达极坐标系和 AIS 地球坐标系的示意图Fig.3 Schematic diagram of radar polar
14、 coordinate system andAIS earth coordinate system 图 3 为雷达极坐标系和 AIS 系统地球坐标系的示意图。t当目标方位角为，目标在雷达坐标系中表示为：x=sint，y=cost。定义雷达探测的误差为：l=0cost+sint，s=0sint+cost。ls(x0,y0,z0)式中：为距离方差，为角度方差，目标在 AIS 系统的目标位置为，可得坐标转换矩阵为：(x0,y0,z0)T=|cost1sint|(,t)Tls。2.3 船舶远距离目标探测的雷达信号建模船舶雷达系统的远距离目标跟踪原理图如图 4 所示。图 4 船舶雷达系统的远距离目标跟踪
15、原理图Fig.4 Long-range target tracking schematic of ship radar system 假设船舶分布式阵列雷达中第 i 个雷达天线发射的信号为：si(t)=ki(t)ej2fet，ki(t)fe式中：为基带信号，为信号频率。雷达阵列之间满足：ki(t)kj(t)dt=0，式中：i，j 为整数。N 个雷达天线的回波信号为：R=|tKtEtQr+nt，S1，nt，S0。tS1S0KtntEQr式中：为阵列天线回波信号的 RCS 系数4；为远距离目标的可被探测性；为远距离目标的不可测性，为阵列雷达天线的信号增益；为空信号；为天线功率；为阵列增益，。雷达信
16、号频率调制模型为：f(t)=expj2(12t2+f0t)。f0式中：为雷达信号的波长；为调制频率4。则远距离目标 k 的跟踪模型可表示为：146 舰 船 科 学 技 术第 45 卷H(k,t)=E2t(4)3r4E0exp2fdt+12r(ti)2。E0fdi式中：为距离导致的雷达信号功率损耗；为多普勒频率；为时延。2.4 基于卡尔曼滤波的船舶远距离目标跟踪数据融合算法设计使用卡尔曼滤波算法对船舶分布式阵列雷达的数据进行融合处理，每个雷达对远距离目标采集的独立跟踪数据通过航迹配对、融合后，形成最终的目标跟踪数据。图 5 为基于卡尔曼滤波算法的目标跟踪数据融合算法原理。图 5 基于卡尔曼滤波算法的目标跟踪数据融合算法原理Fig.5 Principle of target tracking data fusion algorithmbased on Kalman filter algorithm X1,X2,Xni2定义每个雷达的测量值为，每个雷达的测量方差为，基于卡尔曼的加权融合均方差为：2=E(XX)2=E|ni=1W2i(XXi)2|。图 6 比较了船舶雷达常规目标观测的数据方差和
