1、202313本刊特稿1Modern Chemical Research当代化工研究202313本刊特稿1Modern Chemical Research当代化工研究Pb纳米颗粒对射线屏蔽的有限元模拟范紫旭1 李佳1*李夺2 魏延旭3 黄红梅4（1.辽宁工业大学 辽宁 1210012.辽宁陆平机器股份有限公司 辽宁 1120013.沈阳第一军代室 辽宁 1100114.中国科学院理化技术研究所 北京 100190）摘要：传统铅金属作为射线屏蔽材料，虽有良好的屏蔽效果，但其较大的重量限制了车载CT的机动性。近年来，研究表明，纳米颗粒对于射线的屏蔽效率更高。本文利用COMSOL有限元模拟软件，模拟了
2、边长100nm的Pb纳米颗粒对X射线的衰减及散射效果。结果表明，Pb纳米颗粒对X射线具有良好的屏蔽效果。同时，X射线的散射作用也能够增加X射线在屏蔽材料中的光程。纳米颗粒基复合材料将有望取代铅板作为车载CT的射线屏蔽墙，这对于车载CT轻量化将具有重要意义。关键词：X射线屏蔽；Pb纳米颗粒；车载CT；有限元模拟中图分类号：O434.11 文献标识码：ADOI：10.20087/ki.1672-8114.2023.13.001Finite Element Simulation of Radioshielding by Pb NanoparticlesFan Zixu1,Li Jia1*,Li Du
3、o2,Wei Yanxu3,Huang Hongmei4(1.Liaoning University of Technology,Liaoning,1210012.Liaoning Luping Machinery Co.,Ltd.,Liaoning,1120013.Shenyang First Military Representative Offi ce,Liaoning,1100114.Institute of Physical and Chemical Technology,Chinese Academy of Sciences,Beijing,100190)Abstract：Alth
4、ough traditional lead metal as a radiation shielding material has a good shielding effect,its large weight limits the mobility of vehicle CT.In recent years,studies have shown that nanoparticles shield rays more efficiently.In this paper,the finite element simulation software of COMSOL was used to s
5、imulate the absorption and scattering effect of Pb nanoparticles with a side length of 100 nm on X-rays.The results show that Pb nanoparticles have a good shielding effect on X-rays.At the same time,the scattering effect of X-rays can also increase the optical path of X-rays in the shielding materia
6、l.Nanoparticle matrix composites are expected to replace lead plates as radiation shielding walls for automotive CT,which will be of great significance for the lightweight of automotive CT.Key words：X-ray shielding；Pb nanoparticles；on-board CT；finite element simulation1.引言自电离辐射被发现以来，提高辐射屏蔽的效率一直是一个具有
7、挑战性的研究课题。近来，X射线和射线在医学上的应用特点是在医学诊断和治疗方面有越来越多的新应用和技术。根据目标组织的生物性质，暴露于高剂量的X射线或射线可能导致人类长期或短期的生物影响，因此，对电离光子的充分保护仍然是一个重要问题1-2。车载CT因其机动性好的特点已成为方舱医院中用于诊断的重要设备。然而，汽车在行进过程中，强烈的颠簸会对CT机造成损坏，这就对车载CT的减震提出了较高要求。减轻车载CT的重量，是提高其减震效果最直接有效的方法。车载CT方舱中，由铅板构成的射线屏蔽墙用于射线屏蔽，但其重达4吨，是CT方舱中质量最重的一个组成部分。研制出密度更小且具有相同射线屏蔽效果的材料将对车载CT
8、轻量化具有重要意义。使用电离辐射的设施需要建立符合立法和安全要求的辐射屏蔽。传统上，包括铅、铁和各种类型的混凝土在内的材料已被用于提供所需的辐射防护，例如，放射摄影、X射线计算机断层扫描和核医学成像室。铅和其他元素，包括铋和钨，也被用于制造放射诊断的保护手套和围裙3-5。最近，由聚合物、混凝土或其他掺有高原子序数和质量密度的元素的材料制成的复合材料被报道为潜在的屏蔽材料6-8。近年来，许多研究结果表明使用纳米粒子进行辐射屏蔽设计的观点。传统的辐射屏蔽材料，如铅，不能被制造成各种应用所需要的形状和几何形状。再加上传统金属铅屏蔽的毒性和重量，这些缺点促使许多研究人员寻求新的、低重量、灵活、可塑和无
9、毒的辐射屏蔽材料。纳米颗粒基复合材料有可能满足医学和工业领域对辐射防护的要求，同时其密度远小于铅的密度9-10。若将纳米颗粒基复合材料应用于车载CT放202313本刊特稿2Modern Chemical Research当代化工研究202313本刊特稿2Modern Chemical Research当代化工研究舱屏蔽墙，将对射线屏蔽材料轻量化具有重要意义，并对车载CT机动性的提升起到推动作用。本文利用COMSOL Multiphysics 5.6模拟了尺寸为100nm大小的Pb纳米颗粒对X射线的衰减和散射。模拟了100nm尺度的Pb纳米颗粒对X射线（强度为1000V/m）的衰减。Pb纳米颗粒
10、能够衰减绝大部分的X射线，衰减区域主要集中在前30nm范围。此外，Pb纳米颗粒还对X射线具有散射效果（30）。这项研究表明，Pb纳米颗粒能够对X射线产生较好的屏蔽效果，将其与聚合物混合形成复合材料，可以有效降低屏蔽材料的密度，实现射线屏蔽材料的轻量化，进而推动车载CT机动性的进一步提升。2.结果与讨论(1)材料对电磁波的衰减原理材料的折射率根据电磁理论，电磁波的折射率应为一个复数，表示为：（1）式中，n1为折射率的实部；n2为折射率的实部。它们分别表示为：（2）（3）其中，N为单位体积内的分子数；e和m为电子的电荷和质量；0为共振频率；为X光频率；为阻尼系数。电磁波衰减机理电磁波的电场强度可写
11、为：（4）式中，于是有：（5）式（5）中后一个指数表示电磁波以相速度c/n1传播，前一项是振幅。可见振幅是按照指数衰减的，表明介质对电磁波有吸收。因此式（1）中实部n1为真实折射率，虚部n2为介质对X射线的吸收系数。综合以上分析，X射线在材料中的折射率分为实部和虚部两部分。实部折射率n1可以折射光线。但考虑其非常接近于1，几乎不会对X射线产生偏折作用。虚部折射率n2的意义在于衰减光线，衰减率为。对于铅，18nm的X射线在铅中的折射率虚部为0.1，由此可以大致估算出其半值层厚度为124nm，十倍衰减层厚度为414nm。对于纳米级别铅材料对X射线的屏蔽效果，接下来通过COMSOL模拟的结果进一步分
12、析。(2)COMSOL Multiphysics 5.6的建模本模型主要计算了100nm尺寸的Pb纳米颗粒对于波长为18nm的X射线的屏蔽及散射。几何模型本项目所采用的几何模型为边长为100nm的Pb纳米颗粒，由于该模型存在对称性，所以计算整个颗粒的1/4即可（如图1（a）所示）。如图1（b）所示，散（a）尺寸示意图；（b）散射界面示意图；（c）Pb纳米颗粒示意图；（d）空气层和远场域示意图图1 建模示意图202313本刊特稿3Modern Chemical Research当代化工研究202313本刊特稿3Modern Chemical Research当代化工研究射界面为整个模型的最外层。
13、如图1（c-d）所示，模型的内核为Pb，Pb的外围分别有两层，最外层为空气层，次外层为远场域（介质也为空气），每一个单层的厚度为X射线波长的一半（9nm）。选用材料光学参数一个空间波长为18nm的X射线光束沿着x轴的正方向入射至Pb颗粒上（边长为100nm）。Pb的复数折射率取自包含大量常用光学材料的插值函数的光学材料数据库。18nm的波长下的折射率虚部约为0.1。采用的空间平面波表达式为Ez=1000exp（ik0 x），表达式的含义为，X射线的电场偏振方向为z方向，X射线的传播方向为x轴正方向，电场强度的振幅为1000V/m。(3)COMSOL Multiphysics 5.6的模拟结果电
14、磁功率损耗分布经过COMSOL Multiphysics 5.6的计算，我们得出了18nm的X射线在1000V/m强度辐射下的电磁功率损耗分布图（如图2（a）所示）。电磁功率损耗的源头来源于X射线的辐射，电磁功率损耗越高表明该区域对X射线的屏蔽效果越好。本图用灰度表示电磁损耗强度。越白的区域，其电磁功率损耗越高，对X射线的衰减作用越强；相反，越黑的区域，其电磁功率损耗越低，对X射线的衰减作用越弱。图2（a），直接受到X射线辐射的表面，其电磁功率损耗最高，最高处高达1.21011W/m3。随着照射深度的增加，X射线的强度不断衰减，较深处对于X射线的衰减功率逐渐减弱。直至Pb纳米颗粒的末尾，电磁功
15、率损耗几乎降至0。图2（b）为电磁功率损耗密度随深度变化曲线，更直观的表现了Pb颗粒对X射线的屏蔽作用。结果表明，X射线的损耗功率近乎成指数衰减，X射线在经过100nm大小的Pb纳米颗粒后，绝大部分的射线强度被Pb纳米颗粒衰减。吸收X射线的主要区域集中在受到X射线辐射的前30nm的厚度区域。散射分布除了Pb纳米颗粒内部对于X射线的衰减，该模型通过远场域进一步模拟了Pb纳米颗粒表面对X射线的散射效果，结果如图3所示。我们选用的X射线光源为电场沿着z方向振动平面偏振波，所以散射结果分为平行于电场平面和平行于磁场平面两个平面。平行于电场平面的电场强度为1.510-5V/m。无论是平行于电场平面还是平
16、行于磁场平面，其主要的散射强度都集中在30的范围内。(4)分析与讨论图3中的Pb纳米颗粒电磁损耗功率的体积积分为3.310-12W。在真空条件下对于电场强度振幅为1000V/m的电磁波，该X射线照射到5050nm2的面积上，辐射的功率为3.3210-12W。由此可见，边长为100nm大小的Pb纳米颗粒足以吸收CT产生的绝大部分的X射线。对于目前市面上普遍的商业化CT机，其功率约为5kW，当X射线照射到方舱屏蔽外壳时，屏蔽板接收到X射线的能流密度约为500W/m2，甚至更低。这一值低于我们模拟所选用的辐射功率。模拟结果表明，Pb纳米颗粒能够屏蔽绝大部分计量的X射线。同时，模拟结果表明，Pb纳米颗粒对于X射线的散射角度主要集中在30范围内。这种散射将会增大未被吸收的X射线在复合材料中的光程，有利于X射线在厚度一定的复合材料中，被更多的Pb纳米颗粒衰减。但是，模拟结果显示这类散射的强度较弱，可能的原因是Pb纳米颗粒的尺寸远大于射线波长，如果在实际的生产中采用更小的Pb纳米颗粒，散射效果会更好。3.结论我们利用COMSOL Multiphysics 5.6模拟软件模拟了Pb纳米颗粒对X射线的电
