1、电子设计工程Electronic Design Engineering第31卷Vol.31第15期No.152023年8月Aug.2023收稿日期：2022-04-01稿件编号：202204003基金项目：广东省基础与应用基础研究基金（2020A1515111100）作者简介：黄德阳（1996），男，广东汕头人，硕士研究生。研究方向：电力信息物理系统。基于滑模扰动观测器的时滞无关负荷频率控制方案黄德阳（华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641）摘要：自动发电控制系统（Automatic Generation Control，AGC）的量测信号传输过程中存在不确定通信延时，使得区域互联电
2、网成为时滞电力系统。针对信息物理融合下自动发电控制系统可能遭受的延时攻击，影响负荷频率控制（Load Frequency Control，LFC）性能甚至导致系统频率失稳。该文提出了一种基于滑模扰动观测器的弹性负荷频率控制方案（Sliding Mode Perturbation Observerbased Resilient Control Scheme，SMPORCS）。采用基于扰动估计的控制方法，设计了滑模扰动观测器（Sliding-Mode Perturbation Observer，SMPO），将延时攻击造成的扰动量孤立出来，并用观测器对其进行估计。设计闭环反馈方案，根据实时估计的结果
3、，补偿延时攻击产生的扰动。在两区域电力系统中进行了仿真测试，结果表明，该方案与传统方案相比，在控制效果方面具有明显的优越性。关键词：延时攻击；负荷频率控制系统；自动发电控制系统；滑模扰动观测器；信息物理安全中图分类号：TN98文献标识码：A文章编号：1674-6236（2023）15-0140-05DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2023.15.029Delayindependent load frequency control scheme based on sliding modeperturbation observerHUANG Deyang（School o
4、f Electric Power Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）Abstract:Random communication delays exist in the transmission process of the measurement signal ofAutomatic Generation Control(AGC)，which makes the multiarea interconnected power grid a timedelaypower system.Au
5、tomatic power generation control systems that are highly coupled between the informationand physical layers are likely to suffer from timedelay attacks，which can affect the performance of LoadFrequency Control(LFC)and even cause system frequency instability.A Sliding Mode PerturbationObserver based
6、Resilient Control Scheme(SMPORCS)is proposed.In this scheme，a control methodbased on perturbation estimation is adopted，and a Sliding Mode Perturbation Observer(SMPO)isdesigned to isolate the perturbations caused by the delay attack and use the observer to estimate them.Aclosedloop feedback scheme i
7、s designed to compensate for the perturbations generated by timedelayattacks based on realtime estimations.The simulation test is carried out in a twoarea power system，andthe results show that the control effect of this scheme shows obvious advantages compared with thetraditional scheme.Keywords:tim
8、edelay attack；load frequency control system；automatic generation control system；slidingmode perturbation observer；cyberphysical security-140在现代负荷频率控制（Load Frequency Control,LFC）系统中，量测数据1-2通过通信网络上传，这使得系统容易受恶意网络攻击影响3-4。文献5-6中提出了通过在 LFC 系统的测量通道上注入延时来破坏电力系统稳定性的延时攻击策略7-8。以往的研究探讨了相应的应对方法9-12。然而，现有的应对时变延时攻
9、击的方法是被动的，这会产生稳态控制误差13。针对时变延时攻击，该文提出了基于滑模扰动观测器的弹性 LFC 方案（Sliding-Mode PerturbationObserver based Resilient Control Scheme,SMPORCS），实现了基于扰动量补偿14的时滞无关的控制。在两区域 LFC 系统上进行仿真测试，以评估所提出方案的性能。1时滞负荷频率控制建模负荷频率控制是现代电力系统维持频率稳定的主要手段之一，其基本工作原理是通过调整被选定的发电机的输出，使其频率恢复到指定的正常值，以及保持控制区域之间的功率交换为给定值。对于一个有着多个控制区域的互联电力系统的负荷频
10、率控制系统，所有区域内的发电机组都被简化为一个等值的发电机组。其中，第 i 个区域受延时攻击影响时，可以用以下的形式对其进行描述：x?i(t)=Aixi(t)+Biui(t)yi(t)=Cixi(t-i(t)（1）式中，i=1,2,n，xi=fi,Pmi,PviT3是状态向量，其中，fi、Pmi和Pvi分别代表频率偏移、机械功率偏移以及阀位置偏移。yi=fi(t-i)代表被测量到的输出向量，其中，i代表被注入到测量频道中的时变延迟信号，i代表系统的频率偏差系数。ui=Pdi,Uconi,PtieiT3是输入向量，其中，Pdi代表负荷波动，Uconi代表汽轮机的控制信号，Ptiei代表联络线的交
11、换功率。对于任一时刻 t，Uconi如式（2）：Uconi=-KPiACEi-0tKIiACEidt（2）式中采用了 PI控制器，KPi和KIi分别代表控制器的比例增益和积分增益。另外，ACEi=iyi+Ptiei代表第 i个区域的区域控制误差（Area Control Error，ACE）。式（1）中的系统矩阵Ai、Bi和Ci如下：Ai=-DiMi1Mi00-1Tchi1Tchi-1RiTgi0-1TchiBi=-1Mi0-1Mi0000-1Tgi0Ci=1,0,0式中，Mi、Di、Tchi、Tgi和Ri分别代表等效惯性常数、等效阻尼系数、汽轮机的时间常数、调速器的时间常数以及速降系数。2基
12、于滑模扰动观测器的鲁棒负荷频率控制2.1扰动项设计定义扰动项i()t 2为：i(t)=Cixi(t-i(t)-Cixi(t)（3）式中，i(t)代表被注入的时变延时信号。扰动项i(t)用来表示被延迟的输出信号和实际的输出信号的差值，也就是延时攻击所造成的扰动。因此式（1）中的输出方程变成了如下的形式：yi(t)=Cixi(t)+i(t)（4）2.2滑模扰动观测器的设计对于第i个区域，假设受到延时攻击的负荷频率控制系统的状态是未知的，只有控制信号ui(t)和输出信号yi(t)是已知的。扰动项i(t)如 2.1中所定义的，代表测量通道中出现的扰动，并且被假设为是有界的。考虑式（1）中的动态系统，对
13、其设计相对应的观测器。滑模扰动观测器的原理是用可测量的yi和ui来 生 成 状 态 估 计x?i，并 由 此 计 算 输 出 的 估 计 量y?i=Cix?i以及输出的误差值eiy=y?i-yi。eiy在有限的时间内被压缩为0。针对负荷频率控制系统的第 i个区域所设计的的观测器的具体结构可以如下的形式表示：x?i=Aix?i+Biui-Gileiy+Ginvi（5）式中，Gil,Gin31是待设计的增益矩阵，vi表示维持所设计的滑动模态所需要的不连续切换分量。设计Ei=-IMi,0,0T，做出以下假设：黄德阳基于滑模扰动观测器的时滞无关负荷频率控制方案-141电子设计工程 2023年第15期1
14、）rank(CiDi=1)；2）(Ai,Ei,Ci)的不变零点是赫尔维茨的。以上假设均成立时，文献15中证明了，对于这样的一个动态系统，存在形式为xiTixi的线性变换。滑模扰动观测器在变换后的坐标系下可以用如下的形式表示：x?i1=Ai11x?i1+Ai12x?i1+Bi1ui-Ai12eiyx?i2=Ai21x?i1+Ai22x?i2+Bi2ui-Aseti22eiy+viy?i=Cixi（6）式中，xi1是无法被测量的状态向量，而xi2是可以被测量的状态向量，Ai11是赫尔维茨矩阵。矩阵Aseti22=Ai22-Asi22且矩阵Asi22被设计成稳定的。矩阵Asi22会对获得的滑动模态产
15、生影响，因此，应该考虑观测器性能和噪声放大之间的折衷，结合应用场景的实际情况对其进行设计。切换函数vi被定义为：vi=iEi2Ri2eiyRi2eiy,eiy00,其他（7）式中，Ri211是Asi22对应的李雅普诺夫矩阵。正值标量i必须满足ii，从而使得系统在存在上述扰动的前提下，能够维持所需的滑模运动。2.3扰动项的估计将 状 态 估 计 的 误 差 定 义 为ei1=x?i1-xi1和ei2=x?i2-xi2。假设测量通道中出现了延时攻击，且滑动模态被成功建立，此时：yi=xi2+ieiy=ei2-i（8）根据式（6）与式（8），可以得到此时系统的误差动态方程：e?i1=Ai11ei1+
16、Ai12ie?iy=Ai21ei1+Asi22ei2-?i+Ai22i+vi（9）因此，在上述的动态系统中，i和?i可以被视为系统的输出扰动。式（9）中的误差动态方程在文献中被证明了是渐近稳定的。因此，滑动模态会产生，并且在有限的时间内将输出估计误差eiy压缩至0。当滑模运动被建立之后，式（9）中的误差动态方程就变成了以下的形式：0=Ai21ei1?i+Ai22i+vieq（10）式中，vieq代表用以维持滑模运动所需的切换函数vi的等价输出误差注入信号，具体计算方法如下：vieq=-iEi2Ri2eiyRi2eiy+i（11）式中，i是一个正值的标量。通过这样的方式，用一个连续的近似量替换掉了式（9）中的不连续量。该等价输出误差注入信号只由公式等号右边的eiy决定。另外，对于此等价输出误差注入信号，可以用选取绝对值足够小的i的方法，达到任意需要的近似精度。延时攻击所产生的扰动信号的变化速度比较慢，与之相比，所设计的滑动模态的速度足够快。因此，vieq可以用以下的形式等效表示：vieq-Aiperi（12）式中，矩阵Aiper=(Ai22-Ai21A-1i11Ai12)。而且当且仅当d
