1、磁性材料及器件 第 54 卷 第 3 期 2023 年 5 月 10 曲折结构钴基非晶薄带巨磁阻抗效应及其仿真分析杨真1,2，王振宝1,2，柳梦雨1,2，黄永 3，梁晓光 4(1.广西师范大学 电子与信息工程学院/集成电路学院，广西桂林 541000；2.广西师范大学 广西高校集成电路与微系统重点实验室，广西桂林 541000；3.西安电子科技大学 芜湖研究院，安徽芜湖 241000；4.广西师范大学 物理与科学技术学院，广西桂林 541000)摘要：建立了曲折结构钴基非晶薄带近横向各向异性场巨磁阻抗效应的理论计算模型，通过Maxwell方程组以及带阻尼项的Landau-Lifshitz进动方
2、程，对其巨磁阻抗效应(GMI)进行理论分析。着重讨论了曲折结构钴基非晶薄带的长度、宽度、线条间距以及工作频率和外加磁场等参数对GMI性能的影响。结果表明，在考虑非晶薄带微型化尺寸以及理想的GMI性能的情况下，曲折结构钴基非晶薄带的长度、宽度和线条间距之间存在一个比较理想的比例。根据理论计算结果，较为理想的结构参数分别为长度8 mm、间距60 m、宽度240 m，在工作频率为20 MHz的情况下，GMI比高达175%，理论计算结果为后续开展微型化薄带传感器的研制以及相关生物传感检测研究提供了一定的理论依据。关键词：钴基非晶薄带；曲折结构；巨磁阻抗效应中图分类号：TN304文献标识码：A文章编号：
3、1001-3830(2023)03-0010-07DOI:10.19594/ki.09.19701.2023.03.002著录格式：杨真,王振宝,柳梦雨,等.曲折结构钴基非晶薄带巨磁阻抗效应及其仿真分析J.磁性材料及器件,2023,54(3):10-16./YANG Zhen,WANG Zhen-bao,LIU Meng-yu,et al.Giant magnetic impedance effect and simulation analysis of meanders Co-based amorphous ribbon J.Journal of Magnetic Materials and
4、 Devices,2023,54(3):10-16.Giant magnetic impedance effect and simulation analysis of meanders Co-based amorphous ribbonYANG Zhen1,2,WANG Zhen-bao1,2,LIU Meng-yu1,2,HUANG Yong3,LIANG Xiao-guang41.College of Electronic and Information Engineering/College of Integrated Circuits,Guangxi Normal Universit
5、y,Guilin 541004,China;2.Key Laboratory of Integrated Circuits and Microsystems,Guangxi Normal University,Guilin 541004,China;3.Xidian-Wuhu Research Institute,Wuhu 241000,China;4.School of Physics Science and Technology,Guangxi Normal University,Guilin 541004,ChinaAbstract:A theoretical calculation m
6、odel of giant magneto-impedance effect in the near-lateral anisotropic field of cobalt-based amorphous ribbon meanders is established.The giant magneto-impedance effect(GMI)of ribbon meanders is theoretically analyzed by Maxwell equations and Landau-Lifshitz precession equation with damping term.The
7、 effects of length,width,line spacing of cobalt-based amorphous ribbon meanders,working frequency,external magnetic field and other parameters on GMI performance are discussed emphatically.The results show that there is an ideal ratio among the length,width and line spacing of the Co-based amorphous
8、 ribbon meanders,considering the miniaturization size and ideal GMI performance of the amorphous ribbon.According to the theoretical calculation results,the ideal structural parameters are length 8 mm,spacing 60 m and width 240 m,respectively.When the working frequency is 20 MHz,the GMI ratio is as
9、high as 175%.The theoretical calculation results provide a certain theoretical basis for the subsequent development of miniaturized ribbon-based sensors and related biosensing applications.Key words:meanders;Co-based amorphous ribbon;giant magento-impedance effect收稿日期：2022-08-05 修回日期：2022-10-21基金项目：
10、广西科技基地和人才专项基金项目(2020AC19178);广西师范大学博士科研启动项目(DC2100001089)通讯作者：杨 真，男，博士，副教授，研究方向为磁性MEMS传感器件及应用 E-mail:杨真等：曲折结构钴基非晶薄带巨磁阻抗效应及其仿真分析 11 1 引言巨磁阻抗(GMI)效应1-4传感器因其高灵敏度、高稳定性等优异特性而受到广泛关注，曲折结构因具有更强的GMI效应及更高的高频阻抗和磁场灵敏度等性能而比单条结构更受青睐。在软磁材料方面，钴基薄带因具有高磁导率、低矫顽力、低电阻率等特性而得到广泛应用。目前关于曲折结构的钴基非晶薄带的研究主要集中在生物检测5-8、电流检测9及无损检测
11、10等方面。虽然钴基非晶薄带的理论研究很多11-13，但主要集中在曲折结构与单条结构GMI比的比较，关于微型化曲折结构钴基非晶薄带的最优结构参数却鲜有报道，高性能薄带传感器的性能与其结构参数密切相关。为此，本文以微型化曲折结构的钴基非晶薄带为研究对象，旨在寻求微型化曲折结构钴基薄带的最佳结构参数，以此提高其在生物检测，电流检测领域的检测精度14-16。具体而言，以曲折结构钴基非晶薄带(6匝)为例，建立其近横向磁畴结构电磁学模型，利用 Maxwell 方程和 Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程推导出薄带的阻抗Z以及有效磁导率eff的计算表达式，从而推导出GMI比的计算公
12、式，通过改变参数得到微型化曲折结构钴基薄带最优性能对应的间距宽度比、长度以及最佳外磁场，工作频率等。2 模型与理论分析2.1 模型建立以Co非晶带材为基础构建如图1所示的近横向磁畴结构模型以及直角坐标系17-19，非晶带材模型长度为L，宽度为W，厚度为2d，图1b中Hk表示近横向(y轴)的磁各向异性场，k表示磁各向异性场与x轴的夹角，H表示应力各向异性场，表示应力各向异性场与x轴的夹角，M0表示无外加磁场时的磁化强度，k表示M0与x轴的夹角，外加恒定磁场Hex平行于 x 轴方向，It为通过非晶薄带的驱动电流。建立具有近横向的单轴磁各向异性场模型，推导阻抗表达式，讨论结构参数对GMI效应的影响，
13、通过经典电磁学解释非晶薄带的GMI效应。当非晶薄带内部有高频电流通过时，电流集中分布在导体的表面，即趋肤效应，一般认为，非晶薄带的GMI效应与趋肤效应有直接关系，用趋肤深度表示电流在薄带内部通过的深度：=2/eff(1)式中为非晶薄带的电导率，为交流电的角频率，为薄带的有效磁导率。从(1)式可以看出，趋肤深度与材料的磁导率有直接关系，而目前认为单层结构的软磁材料的GMI效应与趋肤效应有直接关系，因此推导材料的有效磁导率成为计算材料GMI比的关键。2.2 条形结构阻抗钴基非晶软磁薄带中的电磁特性满足Maxwell方程组，利用图1a所示的坐标系，指定坐标原点为材料内部距离表面d处，交流激励电流I=
14、I0sin(t)，交流磁场H=Hmeit，Hm为材料中流过交变电流时在材料表面产生的磁场的幅值。由模型边界条件Hy(d)=Hmeit，Hx(d)=Hz(d)=0可以得到关于磁场Hy的线性方程：d2Hy(z)dz2=ieffHy(z)(2)根据对称性Hy(z)=Hy(z)以及边界条件得：Hy=ekz-e-kzekd+e-kdHmeit(3)式 中 k=(ieff)1/2，则 可 以 得 到 条 形 薄 带 交 流阻抗20-22：Z=Rdckdcoth(kd)(4)式中，Rdc为钴基薄带的直流电阻，2d为钴基薄带厚度。2.3 有效磁导率有效磁导率eff对阻抗变化有重要影响，因此求出钴基非晶薄带的有
15、效磁导率eff，成为计算GMI效应理论值的关键23。非晶软磁薄带的磁化机制是磁畴转动以及畴壁位移，但是在非晶软磁薄带中通入高频电流的情况下，畴壁位移因为涡流阻尼受阻而被钉扎，所以在磁化过程中磁畴转动成为主要因素24-26。求解有效磁导率的一般思路为：首先计算出静态磁化强度矢量M0与x轴的夹角；然后利用图1 钴基薄带的(a)近横向磁畴结构模型及(b)坐标系磁性材料及器件 第 54 卷 第 3 期 2023 年 5 月 12 含有吉尔伯特阻尼项的进动方程 Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)求解出磁化率，然后计算出有效磁导率eff。当软磁非晶薄带受到外场的作用时，系统中的能量由
16、稳恒磁场的静磁能EH、感生各向异性能(包括磁各向异性能Ek以及应力各向异性能E)、退磁场能Ed以及交换磁场能Eex组成。因为实际钴基薄带中LW，退磁因子较小，因此在磁化过程中忽略退磁场Ed的影响；对于交换磁场能Eex，因为模型中只考虑单个磁畴的磁化矢量转动，因此交换磁场能Eex同样忽略不计。因此，在以钴基非晶薄带为基础建立的模型中，薄带中的总能量E可以表示为27：E=EH+Ek+E(5)平衡状态模型系统中的能量最低，由此进行运算即可计算出0与x轴的夹角值。在磁化过程中，磁化强度M可以根据含有吉尔伯特阻尼项的进动方程Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)求解，该方程为:dM dt=-MHeff+MsMdMdt(6)式中，为钴基非晶薄带的旋磁比，为薄带的阻尼系数，均为材料特性；有效磁场Heff包含交变电流产生的磁场h、外加恒定磁场Hex、各向异性等效场H(包含磁各向异性场Hk以及应力各向异性场H)。为简化计算，图1中建立了ox y z 坐标系，其正方向的单位向量分别为ex、ey、ez，其中z 方向为等效场作用下M0平衡状态的方向。并将等效磁场以及磁化强度划分为静态量和动态
