1、一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计王佳欢范平志时巧周正春*(西南交通大学信息科学与技术学院成都611756)摘要：针对现有联合设计的通感一体化波形对运动目标探测性能不足的问题，该文提出了一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形联合设计方案。首先，基于脉冲串模糊函数，推导了构造多普勒容忍波形等价于波形在相关区内具有极低的积分旁瓣电平。基于此，构建了以最小化一体化波形的加权积分旁瓣电平为优化准则，以发射波形的能量、峰均功率比以及与通信波形之间的相位差为约束条件的优化问题，从而实现具有多普勒容忍性的通感一体化波形的构造。由于该优化问题的非凸性，该文提出一种基于优化最小化的迭代优化算法对其进行求解。
2、数值仿真实验表明，相比传统一体化波形，该文提出的一体化波形具有更高的多普勒容忍性和更低的误符号率，在保证通信质量的前提下显著提升了通感一体化系统对运动目标的探测性能。关键词：通感一体化波形；多普勒容忍；积分旁瓣电平；优化最小化；误符号率中图分类号：TN95文献标识码：A文章编号：2095-283X(2023)02-0275-12DOI:10.12000/JR22155引用格式：王佳欢,范平志,时巧,等.一种具有多普勒容忍性的通感一体化波形设计J.雷达学报,2023,12(2):275286.doi:10.12000/JR22155.Reference format:WANGJiahuan,FA
3、NPingzhi,SHIQiao,et al.DopplerresilientintegratedsensingandcommunicationwaveformsdesignJ.Journal of Radars,2023,12(2):275286.doi:10.12000/JR22155.Doppler Resilient Integrated Sensing and CommunicationWaveforms DesignWANGJiahuanFANPingzhiSHIQiaoZHOUZhengchun*(School of Information Science and Technol
4、ogy,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)Abstract:BecauseDopplerresilienceislimitedintheexistingjointdesignofIntegratedSensingAndCommunication(ISAC)waveforms,anewDopplerresilientISACwaveformdesignisproposedbasedonajointdesign.First,withthepulsetrainambiguityfunction,aconstructionoftheD
5、opplerresilientpulsetrainisdeduced,whichisequivalenttodesigningawaveformwithaverylowintegralsidelobelevelinacorrelationzone.Accordingly,toconstructtheDopplerresilientISACpulsetrain,anoptimizationproblemisproposedthattakesminimizingtheweightedintegralsidelobeleveloftheISACwaveformastheobjectivefuncti
6、onandtakestheenergyofthetransmittedwaveform,thepeak-to-averagepowerratio,andthephasedifferencebetweenthetransmittedISACwaveformandthecommunicationdatamodulatedwaveformasconstraints.Becausetheoptimizationproblemisnonconvex,aniterativeoptimizationalgorithmbasedontheMajorization-Minimization(MM)framewo
7、rkisproposedtosolveit.Nu-mericalsimulationexperimentsshowthatcomparedwiththetraditionalISACwaveformdesignmethod,theISACwaveformproposedinthispaperhashigherDopplerresilienceandalowersymbolerrorrate,andthedetectionperformanceoftheISACsystemformovingtargetsisconsiderablyimprovedwithoutlossofcommunicati
8、onquality.Key words:IntegratedSensingandCommunication(ISAC)waveform;Dopplerresilience;IntegratedSidelobeLevel(ISL);Majorization-Minimization(MM);SymbolErrorRate(SER)收稿日期：2022-07-20；改回日期：2022-10-13；网络出版：2022-10-27*通信作者：周正春*CorrespondingAuthor:ZHOUZhengchun,基金项目：国家自然科学基金(62020106001,62131016,62071397)
9、FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62020106001,62131016,62071397)责任主编：崔国龙CorrespondingEditor:CUIGuolong第12卷第2期雷达学报Vol.12No.22023年4月JournalofRadarsApr.2023 1 引言雷达感知与无线通信作为两个独立发展的学科各自研制出了不同的硬件且分别占用不同的频谱资源。随着各自的快速发展，两者的宽带化和网络化趋势更加明显。然而，由于频谱资源有限，雷达与通信效能降低1。为高效利用频谱资源，学术界和工业界提出了两种解
10、决方案2：(1)雷达与通信频谱共存(RadarCommunicationCoexistence,RCC)；(2)通感一体化(IntegratedSensingAndCommu-nication,ISAC)。RCC技术是指分立的雷达与通信系统共用同一频谱，其往往要求雷达和通信系统周期性地交换一些信息以实现合作互利，从而导致了高复杂度和两者相互干扰的问题2。ISAC技术则直接通过共享硬件平台实现频谱共享，不需要额外的信息交换，因此受到学者的广泛关注26。相比RCC技术，ISAC技术需要实现雷达感知与无线通信功能的深度融合，其核心方法主要是一体化波形设计，使其既能携带通信信息，又能用于雷达目标探测。
11、现阶段，一体化波形主要分为3种类型3,7：(1)以通信为主的一体化波形；(2)以雷达为主的一体化波形；(3)基于联合设计的一体化波形。以通信为主的一体化波形是在现有通信波形的基础上实现感知功能，即通信是首要保证的功能。作为以通信为主的一体化波形的代表，正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM)波形亦可实现部分的感知功能，而受到越来越多的关注8,9。然而，这种未对感知功能进行专门设计的OFDM波形，一般不具备感知所需的低相关性以及多普勒容忍性。此外，OFDM波形的高峰均功率比(Peak-to-AveragePowerRatio,PAP
12、R)也严重影响雷达感知的性能。另外，以通信为主的一体化波形由于通信数据的随机性，无法保证稳定的感知性能4。以雷达为主的一体化波形是指在不降低感知性能的前提下，把通信数据嵌入到已有的感知信号中。作为以雷达为主一体化波形的典型，线性调频(LinearFrequencyModulation,LFM)波形的幅度、斜率、载频以及初相都可以携带通信信息而不影响其本身的感知性能10,11。此外，另一种经典的以雷达为主的一体化波形为相位编码波形，其可将通信的相位信息在脉间进行调制，其中雷达波形设计中一般以降低旁瓣电平为主1216，重点结合各种实际场景的限制(例如频谱约束1719、能量约束18、PAPR约束15
13、、相似性约束14等)进行建模并优化，取得了大量研究成果，可以直接应用到以雷达为主的一体化波形中。综上，以雷达为主的一体化波形设计主要采用脉间调制通信信息的方式，虽然具备一定的通信信息传递能力，但是通信速率低，不利于通信信息的实时传输。基于联合设计的一体化波形是指通过直接设计波形，使其同时具备通信信息传递与雷达感知的功能。在充分保证通信/感知性能的前提下，提升感知/通信的性能，或者根据实际需求对两者的性能进行折中。由于联合设计的一体化波形充分考虑了雷达和通信不同的性能需求，通过联合设计，相比以通信为主与以雷达为主的一体化波形设计考虑得更为全面，因此近些年来越来越多的学者开始致力于研究此类波形3,
14、2024。文献21在完美信道估计的假设下，以最小化多用户干扰为优化准则，考虑雷达方向图相似性约束构建优化问题，通过求解该优化问题设计出一体化波形，在MIMO系统中实现了感知和通信的功能。文献22在充分保证每个用户的信噪比前提下，以最大化雷达波束成形的性能为优化准则，不仅实现了一体化需求且雷达功能逼近以雷达为主的一体化波形。随后，文献24又以波形的协方差矩阵与给定的MIMO雷达最优协方差相等为约束，以最大化多用户信干噪比的效用函数为优化准则，建立并求解此优化问题，进一步提升了波形的干扰抑制能力。上述文献设计的一体化波形均能有效实现雷达和通信功能，但是均存在未考虑多普勒容忍性的问题。在实际应用中，
15、目标一般为运动目标，其产生的多普勒效应将使目标回波发生相位偏转，从而导致匹配滤波器失配，严重影响雷达的脉压性能的同时也会降低通信质量。因此，设计具有多普勒容忍性的一体化波形尤为重要。因此，针对以通信/雷达为主一体化波形的弊端以及现有的基于联合设计的一体化波形中未考虑多普勒容忍的问题，本文提出一种多普勒容忍的通感一体化波形设计方法。本文的主要贡献如下：(1)构建了具有多普勒容忍性的一体化波形设计模型。首先，通过分析脉冲串的模糊函数，推导出多普勒容忍波形所需满足的低旁瓣要求。其次，为实现通信信息的有效传输，分析了一体化波形与通信数据调制波形所需满足的相位差约束。最后，以最小化加权积分旁瓣电平为目标
16、函数，结合能量约束、PAPR约束和相位差约束建立了一体化波形设计的优化问题。(2)提出了基于优化最小化(Majorization-Min-imization,MM)框架的一体化波形设计算法。由于构建的优化问题为非凸问题，本文基于MM框架，276雷达学报第12卷利用一系列简单的线性函数替代原始目标函数，并结合相位差、PAPR等约束的特点，推导出了原始优化问题的闭式迭代表达式，从而可以快速获取一体化波形。(3)验证了提出的多普勒容忍一体化波形的有效性。基于数值仿真实验，本文综合对比了所提方法与传统方法的误符号率(SymbolErrorRate,SER)、相关性以及模糊函数性能。结果表明，所提方法具有更低的SER和距离旁瓣，多普勒容忍度也更高，提升了雷达和通信的性能。2 多普勒容忍的一体化波形建模如图1所示，考虑一个可以同时实现雷达目标感知与通信的ISAC系统。假设在一个相干处理周期(CoherentProcessingInterval,CPI)内发射N个一体化脉冲，离散化的脉冲长度为L。对于第n个脉冲，发射的一体化波形离散化表示为xn=xn,1,xn,2,.,xn,LT CL,n=0,1,
