1、 年 第 期 黄小斌，等：一种改进极坐标二次基准实时差分方法在地铁自动化监测中的应用引文格式：黄小斌，姜叶翔，胡雷鸣 一种改进极坐标二次基准实时差分方法在地铁自动化监测中的应用 测绘通报，（）：一种改进极坐标二次基准实时差分方法在地铁自动化监测中的应用黄小斌，姜叶翔，胡雷鸣（杭州杭港地铁五号线有限公司，浙江 杭州；杭州市地铁集团有限责任公司，浙江 杭州；上海勘察设计研究院（集团）有限公司，上海）摘要：针对地铁保护区自动化监测系统测量结果易受温度、湿度、气压、大气折光和列车振动等因素影响的问题，而对某一因素进行测定分析是极为困难的，本文提出了一种改进的极坐标二次基准实时差分方法。基于新方法构建了
2、自动化监测系统并进行精度评估，案例分析表明，新方法可有效削弱外部环境因素对测量结果的影响，能够精确获取监测点三维坐标信息，进一步提高了自动化监测系统的监测精度，能够更加精准反馈地铁外部施工对轨道交通结构变形的影响。关键词：极坐标；二次基准；实时差分；距离改正；方位角改正；高差改正中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；（），）：，：；随着我国城市建设的快速发展，为了提升市民的通勤效率，地铁组网建设势在必行，而地铁保护区外部施工给运营地铁带来了一定的运营风险。基于测量机器人构建的自动化监测系统在矿山边坡形变监测、古建筑形变监测、超高层建筑物形变监测、水利大坝形变监测和地铁保护区形变监测
3、中均取得了良好的应用。在形变监测中，测量机器人点位测量精度主要受测距和测角精度的影响，而外部环境变化是影响测距精度的主要误差来源之一。国内外学者在消除或削弱测量机器人环境误差方面进行了一系列研究，文献基于差分改正法在高边坡位移监测中取得了良好的应用；文献推导了斜距归算到水平距离的过程公式，在输水隧洞建设工程中取得了良好的应用；文献利用测站和基准点间进行二次基准差分方法在矿山边坡变形监测中取得了良好的应用。与其他形变监测相比，地铁保护监测往往需要更高的精度与灵敏度。在地铁保护区自动化监测中，测站往往位于外部施工影响区范围内，因此传统二次基准差分方法不能满足地铁保护区自动化监测系收稿日期：；修回日
4、期：基金项目：浙江省交通运输厅科技计划项目（）作者简介：黄小斌（），男，高级工程师，主要从事轨道交通结构变形监测和三维激光扫描检测的研究工作。：测 绘 通 报 年 第 期统的需求。基于此，本文提出一种改进极坐标二次基准实时差分方法，新方法旨在削弱外部环境因素对测量机器人测距和测角精度的影响，进一步提升自动化监测系统在地铁保护监测中的精度，为地铁安全运营提供科学的数据参考。数学模型通过极坐标测量数据模型推导了改进极坐标二次基准实时差分方法的数学模型，与传统二次基准差分方法相比，新方法改变了差分基准（基准点基准点），建立了保护区自动化监测系统。.二次基准实时差分数学模型在运营地铁线路中自动化监测成
5、果易受外部环境（温度、湿度、气压、大气折光和列车振动等）因素的影响，会导致测量的角度、距离与真值之间产生一定的偏差，准确测量外部环境对测量机器人测距测角的影响是极为困难的。假设在同一环境下，短时间内地铁隧道外界环境是一致、稳定的，且基准点和监测点所处的环境相同。因此，提出一种基于基准站基准站间的二次基准实时差分方法，对自动极坐标测量方法所测得的距离和角度进行改正，主要包括距离改正、高差改正和方位角改正。.距离二次基准实时差分改正假设两端基准点之间的相对位置关系是不变的，可利用基准点和基准点之间的已知距离对外部环境误差进行实时改正。假设基准点与基准点的真实距离为，在第 期观测中，基准点与和基准点
6、的距离为，则第 次测量距离差为 ，可认为距离差的产生是受外界环境因素影响的，因此可以得到距离差分改正比例系数，即 （）（）为了进一步保证距离差分改正比例系数 的准确性与稳定性，在实际过程中可根据实际情况，求取多组基准点间的改正比例系数，取其平均值作为本周期的距离差分改正比例系数，可排除单个基准点受环境因素影响较大而产生粗差的影响，如图 所示。经过距离差分改正后，第 期观测真实距离 为 （）图 距离改正系数确定原理.高差二次基准实时差分改正自动极坐标测量系统中，为准确测量出监测点的高程值，可利用基准点间已知高差对测站与监测点高差进行改正。假设某基准点与基准点间的已知高差为，在第 期观测中，测得基
7、准点与基准点间的高差为，则高差改正数 可表示为：（）；在第 次观测中，测得测站与某监测点间的高差为，则改正后的高差 可表示为（）。根据空间几何关系，由斜距改正数和高差改正数可得到平距改正值，即（）.方位角二次基准实时差分改正假设基准点与基准点之间的已知方位角为，在第期观测中，基准点与同一基准点的方位角为，则第 期方位角改正数为 ，对第 期各监测点测量方位角实时加入第 期方位角改正数，即 （）自动化监测系统的构建基于改进极坐标二次基准实时差分方法构建的自动化监测系统硬件主要包括徕卡 测量机器人、电源系统、通信系统、基准点棱镜、监测棱镜和客户端计算机，如图 所示。图 自动化监测系统构成自动化监测系
8、统软件构成主要包括徕卡 测量机器人机载软件、通信模块程序和控制端程序。其中，徕卡 测量机器人机载软件负责极坐标多测回自动观测，负责自动搜索、识别、照准、跟踪目标、自动测角测距；通信模板主要负责建立通信链路，用于转发指令或数据；控制端程序主要负责对数据的自动化处理和结果输出。实例分析.项目概况拟建工程总建筑面积 ，地下室面积约，局部三层地下室，基坑开挖深度为.，坑中局部深度为.。基坑东侧道路下方为运营地铁隧道区间。新建项目与既有地铁隧 年 第 期 黄小斌，等：一种改进极坐标二次基准实时差分方法在地铁自动化监测中的应用道相对关系如图 所示。图 相对平面关系.基准点、监测点的布设根据项目与隧道相对位
9、置关系，将基准点布设在项目影响区外稳定且通视的地方，基准点作为整个项目监测过程中的起算参考点，为项目施工的结构变形监测提供稳定的基准。本文分别在隧道两端影响区外各布设 个基准棱镜，共计布设 个基准棱镜，分别记为、。项目正对影响区每 环布设一个监测断面，每个断面布设 个监测小棱镜。.数据分析为了验证改进极坐标二次基准实时差分方法的可靠性和稳定性，本文选取基准网中、作为基准点，、作为监测点进行 期二次基准实时差分改正精度评估试验。周期间隔为 ，共计得到 期有效数据，监测点、的斜距改正、方位角改正、高差改正结果如图 所示，改正前后对比见表。图 二次基准差分改正前后偏差表 二次基准差分改正前后对比类别
10、斜距的偏差 方位角的偏差（）高差的偏差 改正前改正后改正前改正后改正前改正后.测 绘 通 报 年 第 期 由图 和表 可知，改进极坐标二次基准实时差分方法对斜距、方位角、高差有良好的改正效果，能够有效削弱外部环境因素对测量结果的影响，可提高测量精度。二次基准实时差分改正前监测点、的斜距最大偏差、最小偏差和平均偏差分别为.、.、.，改正后斜距最大偏差、最小偏差和平均偏差分别为.、.、.；改正前方位角最大偏差、最小偏差和平均偏差分别为.、.、.，改正后方位角最大偏差、最小偏差和平均偏差分别为.、.、.；高差改正前方位角最大偏差、最小偏差和平均偏差分别为.、.、.，改正后方位角最大偏差、最小偏差和平
11、均偏差分别为.、.、.。从精度指标 值、值来看，改进极坐标二次基准实时差分方法对斜距、方位角的精度提升比例明显优于高差精度提升比例。在高差改正中，时单点改正效果较差，分析其原因可能是列车行车振动引起的。其中监测点、的斜距改正量、方位角改正量和高差改正量可视化结果如图 所示。图 监测点改正量 由图 可知，新方法对监测点 的斜距改正量、方位角改正量和高差改正量的平均值分别为.、.、.，监测点 的平均值分别为.、.、.。新方法对 和 监测点在斜距和高差上的改正量存在差异性，分析其原因可能是由于 和 监测点位于不同的影响区造成的。结 语本文提出了一种改进极坐标二次基准实时差分方法，基于新方法构建了地铁
12、保护区自动化监测系统。案例分析表明，改进极坐标二次基准实时差分方法对斜距、方位角、高差均有较好的改正效果，能够有效削弱外部环境因素对测量结果的影响。监测点精度评估结果表明，基于新方法改正后的斜距、方位角、高差的偏差 值分别为：.、.、.。新方法能够精确获取监测点三维坐标信息，进一步提高了自动化监测系统的监测精度，能够更加精准反馈地铁外部施工对轨道交通结构变形的影响。参考文献：方云飞 地铁保护区自动化监测系统研究 合肥：合肥工业大学，杜海军，徐兵，杨明潮 地铁自动化监测精度的研究 测绘地理信息，（）：闫利，陈宇，谢洪，等 测量机器人的关键技术测绘学报，（）：年 第 期 黄小斌，等：一种改进极坐标
13、二次基准实时差分方法在地铁自动化监测中的应用 陈龙浩 基于测量机器人水利工程沉降变形监测精度分析 安徽建筑，（）：葛继空，李卫军 基于测量机器人的深基坑自动化监测系统优化研究 测绘技术装备，（）：黄善琪，段志钦，吴玖荣，等 联合卫星定位和测量机器人的超高层建造过程水平位移监测 同济大学学报（自然科学版），（）：张文雅 差分改正法在高边坡位移监测中的应用 地下水，（）：王建华，胡亚轩，高勤生，等 全站仪水平距离的归算及在精密测量中的应用 测绘科学，（）：陈优良，卞焕，肖钢，等 测量机器人自动极坐标二次基准差分改正方法 测绘科学，（）：赵凯 隧道工程自动化监测及变形预测研究昆明：昆明理工大学，陈兰
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