1、49电力安全技术第25卷(2023年第6期)抽水蓄能电站过水系统建模及过渡过程计算分析金 橹,吉崇冬，李成玉(山东沂蒙抽水蓄能有限公司，山东 临沂 273400)Modeling of Water Transition System of Pumped Storage Power Station and Analysis on the Calculation ProcessJIN Lu,JI Chongdong,LI Chengyu(Shandong Yimeng Pumped Storage Co.,Ltd.,Linyi 273400)摘 要 通过对某抽水蓄能电站过水系统进行二端口网络建模，
2、运用 B 样条拟合方法对水泵水轮机转轮拟合，搭建过水系统及机组水力模型，并将新模型的计算结果与真机试验数据进行比对分析，验证了此模型及方法的有效性，为抽水蓄能电站过渡过程研究提供了一种新的方法。关键词 抽水蓄能电站；过水系统；甩负荷过渡过程Abstract:By modelling the two-port network of the water transition system for a pumped storage power station,the B-spline fitting method is used to fit the water turbine wheel of w
3、ater pump,the water transition system and the hydraulic model of the unit are built,and the calculation results of the new model are compared with the real machine test data,based on which the effectiveness of this model and its fitting method is verified,offering a new means for the study of transi
4、tion process of pumped storage power stations.Key words:pumped storage power station;water transition system;load-dumping transition process中图分类号:TM619 文献标识码:A 文章编号:1008-6226(2023)06-0049-06的引水管道及变直径变面积的管道等)，可利用物理特性将其划分为若干简单段并分别建立引水系统数学模型。图 1 表示引水管道中的一个管段，可在时域下的水击基本方程进行拉普拉斯变换后得到S域下有压管道水击表达式1。l表征有压管道
5、某一断面的相对长度，全长相对值l取 1，左端(进口端l=1)的压力和流量分别用h(1，s)，q(1，s)表示，而管道右端(出口端l=0)的压力和流量分别用h(0，s)，q(0，s)表示。由于该管段有两个断面且每个断面都有两个参数，可采用二端口网络形式来描述其输入、输出之间的关系。对引水管道的任一管段，将其简化为如下类型的端口模型，见图 2。对于复杂引水管道，1项目概况某抽水蓄能电站(简称抽蓄电站)总装机容量120 万 kW，安装 4 台 30 万 kW 的单级混流可逆式水泵水轮发电机组，设计年发电量 20.08 亿 kWh，年抽水电量 26.77 亿 kWh，以 500 kV 出线接入山东电网
6、。该抽蓄电站过水系统基本布置型式为引水隧洞一洞两机、尾水隧洞一洞两机并在尾水隧洞处设置尾水调压井。2过水系统二端口网络建模2.1二端口网络建模对于复杂的引水管道(如分叉管道、含调压井第25卷(2023年第6期)电力安全技术50基于该端口模型，建立如式(1)的表达式用来表征管道上、下游两端参数(水压、流量)的关系。图 1引水管段图 2管段端口模型示意式中：h1(s)，h2(s)，q1(s)，q2(s)分别表示两个断面的水压、流量参数；f1和g1为二端口网络两个断面之间的输入输出函数关系。一般情况下，上游入口处压力h(1，s)和下游处流量q(0，s)均为已知参数，通过水击基本方程可以推导出S域下的
7、水压和流量关系表达式1，如(2)所示。式中：Tr=2Lr/a为水击波反射时间常数，s；Lr为引水管道长度，m；a为水击波速，m/s；hw=(2Tw/Tr2)(Trs/2+f)/s 为管道特征系数；f=f1q0Tr/2Tw为损失系数；Tw=LrQr/gAHr为水流惯性时间常数，s；Qr为机组额定流量，m3/s；A为断面面积，m3；Hr为机组设计水头，m；g为重力加速度，m/s2。2.2阻抗式调压井的动态特性图 3 为阻抗式调压井简化示意。QT为调压井阻尼孔中流量，稳态时，通过调压井阻尼孔中的流量QT，0=0，QT为相对稳态流量的流量偏差值，所以可推导出QT=QT，0+QT=QT。图 3阻抗式调压
8、井简化示意 根据阻尼孔中的流速方程vT=2gHf可推导出阻尼孔水头损失计算公式：Hf=1QT2 (3)其中：vT阻尼孔中水流流速，m/s；为流速系数；Hf=H-HT为阻尼孔水头损失，m；H为压力管道中的瞬态压力水头，m；HT为调压井的水头，m；QT=vTfc为调压井阻尼孔中的流量，m3/s；系数1=1/2g2fc2；fc为阻尼孔面积，m2；根据调压井水量平衡2，可列写方程：式中，FT为调压井断面面积，m2。令hT=HT/Hr，qT=QT/Qr,带到上式可得调压井非线性方程：式中：常数系数Tk=FTHr/Qr，Tq=1FT，单位均为 s。2.3过水系统二端口建模基于阻抗式调压井动态特性，该电站过
9、水系统可以表述为三段式的单管单机模型，如图 4 所示。图中圆形为水轮机，矩形为尾水调压井。图 4过水系统三段式模型系统划分为三段，其二端口环节分别为图 5，6，7 所示。该过水系统含有压管道、尾水管道、尾水h2(s)=f1 h1(s)，q2(s)q1(s)=g1 h1(s)，q2(s)(1)(2)h(0，s)=h(1，s)/ch(+f)-Trs22hwth(+f)q(0，s)Trs2Trs2q(0，s)/ch(+f)q(1，s)=/th(+f)h(1，s)+Trs212hwFT =QT=QT (4)dHTdtTk =2Tq|qT|Qr +qT (5)dHTdtdqTdth(1，s)h(0，s)
10、q(1，s)q(0，s)1h1(s)h2(s)q2(s)q1(s)G1(s)HffcFTQTHTHhAhBqAqBl1l2l3q2q1hLqthlqthTqThT51第25卷(2023年第6期)电力安全技术调压室三个基本环节。第段，选择上水库水压h(1，s)=hA(s)和过转轮流量q(0，s)=qt(s)为段输入，机组蜗壳进口处水压h(0，s)=ht(s)和引水管道进口处流量q(1，s)=qA(s)为输出；第段，选择调压井的水压h(1，s)=hT(s)和过转轮流量q(0，s)=qt(s)为段输入，机组尾水管进口处水压h(0，s)=hL(s)和流入调压井的流量q(1，s)=q1(s)为输出；第段
11、，选择下水库水压h(1，s)=hB(s)和流出调压井的流量q(0，s)=q2(s)为段输入，调压井的水压 h(1，s)=hT(s)和尾水出口流量q(1，s)=qB(s)为输出。图 5二端口环节(第段)图 6二端口环节(第段)图 7二端口环节(第段)2.3.1 边界条件(1)第段：上游水库 A机组，长度为l1。当l1=0 时，h(0，s)=hl(s)，q(0，s)=qt(s);当l1=1 时，h(1，s)=hA(s)(为常数 0)，q(1，s)=qA(s)。（2）第段：机组尾水调压井，长度为l2。当l2=0 时，h(0，s)=hL(s)，q(0，s)=qt(s);当l2=1 时，h(1，s)=h
12、T(s)，q(1，s)=ql(s)。（3）第段：尾水调压井下游下库 B，长度为l3。当l3=0 时，h(0，s)=hT(s)，q(0，s)=q2(s);当l3=1 时，h(1，s)=hB(s)(为常数 0)，q(1，s)=qB(s)。2.3.2 端口网络结构建立该抽蓄电站过水系统网络结构如图 8 所示。图 8过水系统网络结构将边界条件代入式(2)，各段传递函数如下。第段：第段：第段：调压井：q2(t)=q1(t)-qT(t)(10)式中：Tr1，Tr2，Tr3跟别为各段水击波反射时间常数；f1，f2，f3为各段损失系数。对以上方程离散化可得到：hl(s)=-2hw1th(s+f1)qt(s)q
13、A(s)=qt(s)/ch(s+f1)Tr12Tr12(6)hL(s)=hT(s)/ch(s+f2)+Tr22qt(s)/ch(s+f2)Tr22(7)Tr22(2hw2th s+f2)qt(s)q1(s)=-th(s+f2)hT(s)+Tr2212hw2hT(s)=-2hw2th(s+f3)q2(s)qB(s)=q2(s)/ch(s+f3)Tr32Tr32(8)Tk =2Tq|qT|Qr +qT (9)dhTdtdqTdthA(s)ht(s)qt(s)qA(s)G(s)hT(s)hL(s)qt(s)q1(s)G(s)hB(s)hT(s)q2(s)qB(s)G(s)hA(s)hl(s)h(s)
14、qt(s)qA(s)G(s)hT(s)hT(s)hL(s)qt(s)q1(s)G(s)hB(s)qT(s)q2(s)qB(s)GT(s)G(s)第25卷(2023年第6期)电力安全技术522单机甩负荷过渡过程计算2.1水道系统基本参数根据三段式水道系统模型，对水道系统的各段管道参数进行率定得到等效参数，1 号机组水力单元过水系统各段的参数如表 1 所示，阻抗孔孔口阻抗系数k为：流入时k=4.3210-4，流出时k=2.4310-4。表 11 号机组过水系统参数单位：m项目管长等效管径第 I 段上水库进出水口-机组1 0506.5第 II 段机组-尾水调压井2505.0第 III 段尾水调压井-
15、下水库进出水口1 6007.6调压室连接管-4.8大井直径-12.0阻抗孔直径-4.82.2水泵水轮机模型全特性建模该抽蓄电站水泵水轮机转轮为东方电机有限公司的 D927B 型转轮，根据模型转轮全特性试验数据，采用三次 B 样条方法对模型试验散点进行拟合：先对各条等开度线进行空间曲线拟合，划分出特征网格，得到型值点矩阵；然后利用三次 B 样条插值曲面反算理论构造出全特性空间曲面，得到控制点阵3,4；最后根据 B 样条理论得到水泵水轮机全特性空间曲面的数学描述式，在坐标平面上投影得到流量全特性曲线和转矩全特性曲线,见图 9、图10。三次 B 样条函数不仅连续可导，而且能以显函数的型式表达出来，从
16、而能够得到基于全特性空间曲面的水泵水轮机特性表达式。B 样条拟合结果如下式。(11)hl(t)+e-2f1hl(t-Tr1)=-2hw1ql(t)+2hw1e-2f1qt(t-Tr1)hT(t)+e-2f3hT(t-Tr3)=2hw3q1(t)-qT(t)-2hw3e-2f3q1(t-Tr3)-qT(t-Tr3)Tr22hL(t)+e-2f2hL(t-Tr2)=2e-2f2hT(t-)+2hw2qt(t)-2hw2e-2f2qt(t-Tr2)q1(t)+e-2f2q1(t-Tr2)=-hT(t)+e-2f2hT(t-Tr2)+2e-2f2qT(t-)12hw212hw2Tr22Tk =2Tq|qT|Qr +qT dhTdtdqTdtQ11=q(y，n11)M11=m(y，n11)(12)式中，Q11为模型转轮单位流量，M11为模型转轮单位转矩，y为转轮导水叶开度，n11为模型转轮单位转速。图 9流量全特性曲线 图 10转矩全特性曲线2.3甩负荷计算结果分析在过水系统二端口网络模型和基于 B 样条的水泵水轮机全特性模型基础上，结合水泵水轮机组在发电方向导叶采用先快后慢的分段关闭规律，分别
