1、技术应用TECHNOLOGYANDMARKETVol.30,No.8,2023GNSS高程拟合法在库区航道高程测量中的应用郝海亮吉林省航道管理局，吉林吉林13 2 0 13摘要在山地库区地形起伏较大的地区，如果采用传统水准测量，受到水域、视线、地形等限制，无法实施观测，如果直接根据离散点的高程异常进行拟合内插，会出现较大偏差。通过航道库区高程实际测量数据，采用该区域地球重力场模型在拟合过程中加入地形改正，将有效提高全球导航卫生系统（GNSS）高程拟合的精度，使GNSS高程拟合精度满足四等水准要求。关键词同GNSS高程拟合；库区航道；移去-恢复；可靠性检验doi:10.3969/j.issn.1
2、006-8554.2023.08.0260引言全球导航卫生系统（GNSS）测得高程为大地高，几何水准测得高程为正常高，即19 8 5国家高程基准。两者之间的差值为高程异常，在一定区内，如果有足够数量高等级已知成果点，通过建立数学模型，可以采用拟合法使GNSS高程参考椭球面与19 8 5高程似大地水准面重合，消除高程异常，从而用GNSS高程代替几何水准成果。1案例背景松花江干流是吉林省重要的水上通道，根据航道开发条件、航道建设情况以及运输发展需求，丰满大坝以上的丰满、红石、白山库区为吉林省水上旅游的重点地区，根据松花江流域综合规划（2 0 12 一2030）,3 座库区为V级航道，以旅游为主，兼
3、有货物运输。3 个库区沿岸需要布设19 8 5国家高程水准点，以满足航道旅游、货运、航线规划等建设与开发利用，进而推动吉林省水运事业稳固发展。由于丰满、红石、白山库区沿岸多是陡崖、山地，平均河宽40 0 m，几何水准测量难度极大，且精度无法达到要求，因此须采用其他方法代替完成。2库区航道高程测量方案松花江丰满、红石及白山库区支流长2 0 4.7 0 km，需要在库区沿岸设立四等高程水准点，用于库区航道水文及航道尺度测量、规划，水准点规格为四等三角点埋石,高程系统采用19 8 5国家高程基准，由于地形及库区水域等条件限制，传统水准测量无法实现。布设水准路线之前，广泛收集测区沿岸的国家一、二、三等
4、水准点成果，作为此段高程拟合的起算数据。通过GPS定位技术，点位大地高与坐标直接求出，只要在108此段区域内精确确定高程异常（），则可以求出正常高，改变了以往为得到点位的正常高必须进行传统水准测量的局面 。采用“移去恢复法”进行此段水准点GNSS高程拟合。事先已收集到此测区重力场地形资料、重力资料、GPS水准成果。地面点的高程异常可表示为：S=sM+As式中：M为地球重力场模型计算的模型高程异常；为残差高程异常。由GNSS/水准点（高程拟合起算点）的实测高程异常（)减去GNSS/水准点的（sM），获得平滑度较高的残差高程异常（这个过程称为移去）。根据离散点的GNSS/水准点的残差高程异常采用二
5、次曲面拟合计算待定高程点残差高程异常（），然后加上待定高程点的（M）,得到待定高程点的高程异常（）（这个过程称为恢复）。利用待定高程点的高程异常（)与GNSS观测得到的大地高即可求得以似大地水准面为基准面的正常高（国家19 8 5高程）。3高程拟合过程3.1建立GNSS/水准点根据水运工程测量规范（JTS1312012）第5.4款的相关要求，测区需要一定数量的（不应少于5个)已知高程点，白山库区共联测9 个已知高程点，分别为红白11、红白2 2、A064、抚图13、吉12 0、G001、G012、G 0 2 0、G 0 3 7,其中红白11、红白2 2 为国家三等水准点，A064、抚图13 为
6、国家一等水准点，吉12 0 为国家三等水准点，各点均纳人GNSS静态测量控制网中。新建点G001、G 0 12、G 0 2 0、G 0 3 7 采用三等水准测量方法进行联测，获得三等水准精度的国家19 8 5高程，作技术与市场2023年第3 0 卷第8 期为高程拟合的已知点，三等水准联测2 0 0.2 km。按照规范要求，联测的已知高程点必须分布于整个库区拟合网的四周和中央，不同地形均需要分布已知高程点，可以有效提高残差高程异常精度。白山库区GNSS高程拟合示意图（见图1），图中位置均为已知高等级拟合控制点，空心圆点为检查点，虚线边为检查边，布局合理，使整个测区误差校核分布均匀，提高测量结果精
7、度。GD02G035001G042HB11G033G034HB22JG0419SDGDBSLG040G015G01817018G013GO11G012G014GOO9LG010GOO8G007GOO5YG008A06GOaKGO04X002GO01图1白白山库区GNSS高程拟合示意图丰满、红石库区共联测已知高程点13 个，分别为红白0 1、红白12、长扶0 8、C026、G 0 6、G 0 9 2、G 0 18、B08-1、吉12 2、C75、C7 6、C7 7、C8 0,这些点均通过点号大地高重力模型高程异常A064432.935G001292.716G002243.902C003291.6
8、13G004347.392G005343.583G006337.955G007332.556G008246.068G009380.772GO10390.922G011373.172G012358.070G013312.444G014329.094G015231.883G016242.782G017305.367G019232.188GO20359.057注：表中高程数据已进行保密处理。技术应用GNSS测量的方法联测进人丰满红石拟合网中。对于拟合网中的C026、G 0 6、G 0 9 2、G 0 18 这4个点采用三等水准测量方法进行联测，使其达到三等水准精度，参与高程拟合的起算，三等水准联测共
9、计完成239.1 km。3.2求取大地高为提高控制网大地高的精度，利用此段测量项目整体测量控制网三维约束平差成果，选取A064（收集G0S7已知点）、G041、G 0 3 7 三点作为起算点对白山库区拟GO3合网重新进行三维约束平差，选取C026、G 0 6、G 0 9 2、吉12 0-0 7赵家屯南山4个点作为起算点对丰满红石库区拟合GO31/JCO1C021GO27GO29G0309G03222G02820G023PHXNSG024GO25YG026拟合起算点检查点检查边21.25721.67821.68221.51021.49621.33221.39621.18221.14921.156
10、21.21521.06021.13920.99621.06120.78320.78020.93321.27021.284网重新进行三维约束平差，求取各网点的新大地高。3.3计算模型高程异常利用拟合网三维约束平差的结果，把每一个点的大地坐标转换为十进制度，使用AlltransEGM2008软抚图13件计算出每个点的模型高程异常。3.4“移去-恢复法”高程拟合首先计算出每个GNSS/水准点（已知水准点）的残差高程异常，然后采用专业软件进行二次曲面拟合，计算每个待定高程点的残差高程异常，然后采用电子表格计算每个点的正常高。白山库区、丰满、红石库区等高程拟合计算结果（部分）如表1、表2 所示。表1白山
11、库区高程拟合计算表（部分）水准高程已知点残差高程异常411.3420.336270.7090.329269.775311.042424.584336.461307.592284.022337.348单位：m残差高程异常拟合正常高0.316411.3620.344270.6940.354221.8660.358269.7460.367325.5290.389321.8620.397316.1620.401310.9730.399224.5200.417359.1990.425369.2820.445351.6680.4700.4530.4570.4610.4530.4530.4640.4880.
12、4250.488336.478290.990307.572210.647221.550283.970210.430337.285109技术应用点号大地高重力模型高程异常C026167.519G041156.594C042135.338G043115.524G044120.470G045136.619G046123.700G047134.733G048118.014G049112.375G050114.520G05196.432G05297.370C05391.937G05492.609G05589.329G05687.430G05788.161G05893.391G05988.929注：表中高
13、程数据已进行保密处理。4可靠性检验4.1白山库区高程拟合成果检验根据水运工程测量规范（JTS1312012）第5.4.8款的相关要求，须对高程拟合成果进行一定比例(10%）的检核，为此采用四等水准测量的方法联测了G003、G 0 0 7、G 0 17、G 0 41、G 0 42、J C0 1这6 个点作为检核点 2 。同时采用四等水准精度联测G007-G008、G 0 12-G 0 14、G 0 3 7-G 0 3 8 这3 条边作为检核边，白山库区高程拟合共计42 个点，检核比例满足规范的要求，四等水准联测共计13 3.5km。4.2丰满、红石库区高程拟合成果检验根据水运工程测量规范（JTS
14、131一2 0 12）第5.4.8款的相关要求 3 ,须对高程拟合成果进行一定比例（10%）的检核，采用四等水准测量的方式联测G041、G 0 42、G 0 51、G 0 52、G 0 53、G 0 54等14个点，三等水准联测了G048、G 0 6 7、G 0 6 8、G 0 9 6 这4个点，共计18 个点作为检核点。同时采用四等水准联测G079-G080、G 10 3-G 10 4这2 条边，另外计算G041-TECHNOLOGY ANDMARKETVol.30,No.8,2023表2丰满、红石库区高程拟合计算表（部分）水准高程已知点残差高程异常19.014147.97820.93513
15、5.17320.934113.91320.76020.79120.61120.66020.52520.57920.26020.28620.05420.03819.78619.80119.53019.52519.41419.36819.134单位：m残差高程异常拟合正常高0.5270.4520.5500.5510.5410.5420.5370.5390.5410.5450.5250.52775.8840.51076.8420.50971.7450.49472.3800.4960.4800.4810.4820.4790.454G042、G 0 51-G 0 52、G 0 53-G 0 54、G 0
16、 8 4-G 0 8 6、G 0 9 6-G096共5条边的高差，合计7 条边作为检核边。丰满红石库区高程拟合共计6 8 点，检核比例满足规范要求。本段四等水准联测共计8 1km。5高程拟合精度评定对各检核点的较差按高差进行检测，取距最近起算点的距离作为检核路线长度，均满足四等水准测段高差检测3 0/L的限差。根据四等水准测量联测点的检核点高程和相应的拟合高程相比较，较差最大为0.109m，最小为0.0 0 8 m，经过计算，白山库区高程拟合内符合精度为0.0 44m，外符合精度为0.064m，白山库区测段高差比较最大较差为0.037m，最小为0.0 0 5m，如表3 所示。丰满红石库区高程拟合内符合精度为0.0 43 m，外符合精度为0.045m，丰满红石库区测段高差比较最大较差为0.020m，最小为0.0 0 4m，较差均在限差范围之内，如表4所示。148.052135.109113.85394.22399.136115.470102.500113.66596.88991.59093.70675.86776.82271.65672.31169.318267.42268.26573.
