1、第 39 卷第 4 期Vol 39 No 4水 资 源 保 护Water Resources Protection2023 年 7 月Jul.2023 基金项目:国家自然科学基金项目(52179011)作者简介:石朋(1976),男,教授,博士,主要从事水文水资源及分布式流域水文模拟研究。E-mail:ship 通信作者:瞿思敏(1977),女,教授,博士,主要从事水文水资源及分布式流域水文模拟研究。E-mail:wanily DOI:10 3880/j issn 10046933 2023 04 003不同优化算法在新安江模型参数率定中的效果评估石 朋1,2,陆美霞1,吴洪石1,瞿思敏1,李
2、紫纯1,丁 松1,王 啸1,邱 超3(1.河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098;2.河海大学水安全与水科学协同创新中心,江苏 南京 210098;3.浙江省水文管理中心,浙江 杭州 310009)摘要:针对水文模拟预报中需要寻求实用、稳健、高效的优化算法并据此确定参数的全局最优解的问题,以綦江流域典型控制断面五岔断面为研究对象,分别选取 GA、SCE-UA、CMA-ES、PSO 等 4 种优化算法进行分布式新安江模型汇流参数率定,并从有效性、稳定性、耗时和效率 4 个方面评估算法的参数率定性能。结果表明:CMA-ES 算法优化效果最佳,相同迭代次数下耗时最少;SCE-UA 算法稳定
3、性和效率最高,但耗时随着迭代次数增大而显著增加;PSO 算法有效性和效率相对较优,但稳定性最差;GA 算法耗时相对较少,优化效果和效率最差;综合性能从优到劣依次为 CMA-ES 算法、SCE-UA 算法、PSO 算法、GA 算法。关键词:分布式新安江模型;参数率定;洪水预报;优化算法;綦江流域中图分类号:TV122+.2 文献标志码:A 文章编号:10046933(2023)04001907Evaluation of different optimization algorithms in parameter calibration of Xinanjiang model SHI Peng1,
4、2,LUMeixia1,WU Hongshi1,QU Simin1,LI Zichun1,DING Song1,WANG Xiao1,QIU Chao3(1.College of Hydrology andWater Resources,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.National Cooperative Innovation Center for Water Safety&Hydro Science,Hohai University,Nanjing 210098,China;3.Zhejiang Hydrologic Management
5、Center,Hangzhou 310009,China)Abstract:In response to the problem of finding a practical,robust,and efficient optimization algorithms in hydrologicalsimulation forecasting and determining the global optimal solution of parameters based on them,the Wucha section,atypical control section in the Qijiang
6、 River Basin,was selected as the research object.Four optimization algorithms,GA、SCE-UA、CMA-ES、PSO,were selected to calibrate the convergence parameters of the distributed Xinanjiang model.Theparameter calibration performance of the algorithm was evaluated from four aspects:effectiveness,stability,t
7、imeconsumption,and efficiency.The results show that CMA-ES algorithm has the best optimization effect and the least timeconsumption under the same number of iterations.SCE-UA algorithm has the highest stability and efficiency,but its timeconsumption significantly increases with the increase of itera
8、tion times.PSO algorithm has relatively better effectiveness andefficiency,but the stability is the worst.GA algorithm takes relatively less time and has the worst optimization effect andefficiency.The comprehensive property is ranked from best to worst as CMA-ES,SCE-UA,PSO,and GA algorithms.Key wor
9、ds:distributed Xinanjiang model;parameter calibration;flood forecasting;optimization algorithm;Qijiang RiverBasin 针对水文模型参数自动优选的研究起源于 20世纪 60 年代。1975 年,John 等1提出了遗传(GA)算法,基于大自然中生物体进化规律,通过模拟自然选择和遗传学机理的生物进化过程寻找最优解。Barnhart 等2将 GA 算法应用于自动校准和估计水文模型参数不确定性和灵敏度,能够取得优异的率定结果,并且可替代传统的静态空间采样方法。1993 年,Duan 等3提出了
10、洗牌复形演化(SCE-UA)算法,该算法能够在非线性水文模型参数率定中灵活有效地应用,被广泛应用于水文学领域。Thyer等4揭示了 SCE-UA 算法对多个复合体和洗牌的使用比 GA 算法的单个单纯形更有效地搜索参数空间;Kang 等5采用自适应惩罚函数用于对 SCE-UA算法施加约束,减少了流域径流事件模拟中的峰值91流量和峰值时间误差。1994 年,Hansen6根据 DSC概率提出了协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)算法,该方法主要应用于单目标参数值优化,具有自适应性和空间旋转不变性,其效率主要受到协方差矩阵更新和进化策略影响。众多学者将该算法应用于复杂优化问题中,能够在较短时间内
11、找到最优解7-8。1995 年,Kennedy 等9通过研究鸟类的群体行为提出了粒子群优化(PSO)算法,该算法参数较少,概念简单并且没有交叉变异等运算,更容易实现。Jahandideh-Tehrani 等10比较了 PSO 算法和GA 算法在日降雨径流建模中的性能,发现在 PSO算法在收敛速度、精度和适应度函数评估方面均显著优于 GA 算法;Fu 等11研究发现优化后的 PSO算法精度显著提高,收敛性和灵敏度较好,可为水文地质模型的构建和含水层参数的建立提供更好的算法依据。如何对流域径流过程进行精准刻画是当前水文模型应用的热点问题,而水文模型参数直接影响水文过程预报的精度和可靠性,准确且合理
12、地进行参数率定非常重要。不同的参数优化算法有各自的优缺点和适用范围,选取实用、稳健、高效的模型参数优化率定算法是破局的关键之一。分布式新安江模型相比集总式水文模型的优点在于其能够考虑各种水文参数的空间变异性,该模型以蓄满产流理论为基础,采取三分原则(分单元、分阶段、分水源)构建。基本物理过程包括流域蒸散发、坡地产流、分水源、坡地汇流、河道汇流。由此,本文以綦江流域五岔断面为研究对象,分别将GA、SCE-UA、CMA-ES、PSO 这 4 种典型优化算法应用于分布式新安江模型参数率定,着眼于汇流过程,对 20102019 年共 29 场次洪模型进行多目标参数优化率定,并最终评估 4 种自动率定算
13、法的有效性、稳定性、耗时和效率,以期为水文模型参数率定时算法优选提供参考。1 研究区概况与数据来源綦江流域(图 1)位于 10619E 10715E、2811N 2918N 范围内,干流全长 198 km,流域面积 7 020 km2。綦江流域属亚热带湿润季风气候区,多年平均降水量为1040.1mm,降雨多集中在510 月,沿干流河谷一带雨量较少,向左右两岸分水岭逐步增大;多年平均蒸发量为 1495.5 mm;多年平均径流深约499 mm,多年平均径流总量为 38.5 亿 m3。綦江流域水旱灾害严重,2020 年 6 月 22 日綦江遭受 80 年来最大洪水,洪峰超过保证水位近5 m,首次触发
14、了重庆红色预警。五岔水文站位于綦江干流上游的寿烈河与三溪河交汇处,其水流状况直接反映了綦江干流上游的洪水情况、水资源情况以及生态环境状况。五岔断面作为綦江流域出口断面,其水位和流量数据对于綦江干流上游的洪水防控非常重要,该断面的预报准确性决定了能否正确反馈水文数据,为綦江流域防洪调度提供重要依据。图 1 綦江流域概况Fig.1 Overview of the Qijiang River Basin选用五岔水文站 20102019 年实测日尺度径流、降水、蒸发数据以及逐时洪水要素数据,均摘录自长江流域水文年鉴,由水利部长江水利委员会观测、整 理、发 布;数 字 高 程 数 据(DEM)采 用SR
15、TMSLOPE 90 m 分辨率数字高程数据产品,来源于地理空间数据云(https:/)。将五岔站 20102019 年发生的洪水划分出多个历史场次洪水,遵循划分洪水过程完整以及起涨、退水过程连续的原则,从中挑选 29 场经分布式新安江模型率定结果为合格的洪水进行研究,次洪编码见表 1。表 1 29 场次洪编码Table 1 Numbers of 29 floods序号次洪编码序号次洪编码序号次洪编码11304090011150910082118062100213042808121605061622180917003130507121316061816231809232241306080014
16、1606261824190518005130622081517050108251905240061309020816170509222619062108713090918171706091827190628008140602211817090900281907070891408110319171010002919071700101408170820180505082 研究方法2.1 分布式新安江模型新安江模型12-14是20 世纪70 年代由赵人俊教02授提出的一种半分布式降雨 径流模型,该模型包含4 个层次计算模块:蒸散发模块、产流模块、水源划分模块和汇流模块。4 个模块的参数之间有较强的相对独立性15-16,各层次针对需要采用不同的目标函数进行参数率定。第四层汇流是最高层,决定了流域出口断面流量过程,变化最为迅速灵敏,是提高洪水模拟精度的关键层,因此本文就汇流过程进行参数率定中优化算法的比较。分布式新安江模型17-18与新安江模型的区别于之处在于需要划分子流域单元,本文采用自然流域划分法进行流域划分19,以 DEM、流域内山脊线为参照,将流域划分为 117 个子流域,各个子流域内产
