1、18第40 卷第6 期2023年6 月真机计仿算文章编号：10 0 6-9348(2 0 2 3)0 6-0 0 18-0 3UUV水平航行稳定性分析与仿真丁浩，刘国平，崔沁青1（1.海军潜艇学院导弹兵器系，山东青岛2 6 6 199；2.中国人民解放军92 330 部队，山东青岛2 6 6 10 2）摘要：UUV水下航行时会受到水流扰动等外部因素的干扰，影响其航行状态，甚至可能引起航行失稳。运用动力系统理论，在流体动力系数存在扰动的情况下，系统分析在比例微分控制下，UUV水平航行的稳定性。采用胡尔维茨定理，推导出系统特征向量表达式，对系统稳定性进行分析，并进行仿真验证。结果表明，对大多数流体
2、动力系数来说，当其扰动值在参考范围内达到某一数值时，就会使系统零解失稳，并给出了确保UUV稳定航行的流体动力参数的取值范围。关键词：航行稳定性；水平航行；水下航行体中图分类号：TJ630.33文献标识码：BAnalysis and Simulation of Horizontal Sailing Stability of UUVDING Hao,LIU Guo-ping,CUI Qin-qing(1.Department of Missile and Underwater Weaponry,Navy Submarine Academy,Qingdao Shandong 266199,China
3、;2.Unit 92330 of PLA,Qingdao Shandong 266102,China)ABSTRACT:When the UUV sails in the horizontal plane,it suffers disturbers from liquid and so on.And it will af-fect the sailing state and may even cause navigation instability.A hydrodynamic parameter interference was chosen asthe research subject a
4、t first.Then the sailing stability of UUV with proportional-derivative controller was studied bypower system theory.Hurwitzs theorem was used to get the expression of system state parameters.And the stability ofthe system was analyzed.The result was verified by numerical simulations.It shows that th
5、e hydrodynamic parameterschanging will bring stability loss for horizontal gyrating sailing.And the range of hydrodynamic parameter values thatinsures UUV sailing stability is given.KEYWORDS:Sailing stability;Horizontal sailing;UUV1引言UUV航行时由于受到水流等外部因素的干扰，其流体动力系数会出现扰动，导致其航行状态出现变化，严重时甚至会产生失稳现象 。因此有必要对
6、导致UUV航行失稳的本质原因进行分析，以改善其运动品质，匹配机动性与稳定性。近年来，不少学者对UUV流体动力特性和运动稳定性开展了研究工作。如文献2 、3 对UUV流体动力特性进行仿真分析,文献4 文献7 对UUV流体动力参数计算方法进行研究,文献8 文献11 对UUV运动特性及控制方法进行研究。采用动力系统理论，对比例微分控制下，UUV在水平方向航行稳定性进行分析，研究流体动力参数存在扰动时，对收稿日期：2 0 2 2-0 7-2 5修回日期：2 0 2 2-0 8-0 3系统稳定性的影响，并进行仿真，分析导致UUV航行失稳的根本原因，为提高UUV航行稳定性并改善其控制品质提供依据。2动力系
7、统理论动力系统理论是通过研究相空间中的轨线特性获得系统的定性性态,UUV运动方程复杂，很难给出其解析解，故其失稳机理只能通过定性理论进行分析，为此引人动力系统理论进行分析。对如下线性微分系统dx;ndta(i=1,2,n)(1)i=1若其特征方程的全部根都有负实部，则系统零解是渐进稳定的；若特征根中至少有一个具有正实部，则系统零解不稳定；若特征根中具有零实部的根而无正实部的根，则系统零解稳定性需单独讨论。由胡尔维茨定理可知：若式（1）特征方程为19f(入)=+a,-I+.+an-I+a,=0(2)作如下行列式a1101A,=a1,42a2a3a2asa4a3a11000a3a2a110asa4
8、a3a20二n-1a2n-1a2n-2 a2n-3a2n-4an(3)方程（3)的全部根都有负实部的充分必要条件是，0(i=1,2,.,n)。3UUV水平运动模型UUV水平运动方程为12 mV=(APV+T)+AVeS,+AVoO,B+入gVB+入3s BJ,e=Ae,ViB-A Vo,-Am,Voa,-Ass 0yB-Aa VoB+Tz,(4)=WyB=-Vosin Y业=山-式中V。为UUV额定速度。将式（4)转换为如下标准形式kaB+ha2,p+haso,+huhsiB+ks20,p+ks0,+hs(5)山L-Vosin(-)式中为UUV侧滑角，B为水平旋回角速度，为航向角，Z。为水平位
9、移，8，为直舵角，其它各参量含义详见文献12。令X=,WB,可得到下式X=KX+C(6)其中K和C为常数矩阵。水平航行稳定性分析与仿真4.1水平航行稳定性分析假设UUV水平定角航行时，比例微分控制方程为：8,=(山-0)+kt+8(7)式中，。为设定航向角，k，和ki为控制参数，为平衡舵角。由式（7)可知,UUV进行水平定角直航时,其控制律与和山这两个运动参量有关，作变换令：x=x,x2,x=-Bo,B,-o(8)可得到三维齐次线性微分系统。设UUV水平航速为30 kn，以30 角度进行水平定向航行，研究当某个流体参数存在扰动时，对其在平衡点处稳定性的影响。以UUV的偏航力矩因数对垂直舵角8,
10、的位置导数m为例,其试验量测值为m%=0.11,设其有一个扰动Am,则m,=m%+Am,考虑m%的取值，将Am的取值范围设定为-5,5。将m代人系统(5)前两式可得x=Gz(m)x(9)应用动力系统理论对系统（9)进行分析可知，当-0.13Am5时，其特征值都有负实部，故零解是渐进稳定的；当-5Am-0.13时，有具正实部的特征值，故零解不稳定；当Am=-0.13时,其特征值为入1,2,3=-5.19,1.18 i,-1.18i。作线性变换y=px,P2为G,（A m）1m=-0.13所对应的特征向量所构成的矩阵,系统(9)可化为1.18iy21.18iy2(10)y3-5.19Ly3J其中y
11、i(0)y(0)和ys(0)分别为yy和y的初始值。由此可以解得出x的值x=0.45cos(1.18t)-0.40sin(1.18t)(y(0)+y(0)+0.30y(0)5.1%2=-1.18sin(1.18t)(yi(0)+y2(0)-5.19y;(0)e5.19(x;=cos(1.18t)(y(0)+y(0)-y(0)e=5.19%(11)由此可以看出此时x=x,2，x,是振荡的。4.2水平运动稳性仿真验证通过计算机仿真验证以上稳定性理论分析结果，图1图3给出了当m的扰动值m不同时，x1、x z 和x，随时间变化的动态响应曲线。0.2PEl/Ix0-0.25-0204060801001t
12、/s(s/pel)ex0一10204060801001rt/spEu/Ex020406080100t/s图1Am=0时,x的时间响应曲线200.50-0.55020406080100t/s1(s/pe)/zx0020406080100t/spei/Ex020406080100t/s图2Am=-0.13时，x的时间响应曲线5+107PBl/TX0204060801001x108t/s1(s/pel)/zx0-1520406080100t/s产10 8PEJ/EX00120406080100t/s图3Am=-0.14时，x的时间响应曲线由图1 图3分析可知，当m=0（-0.13 m 5）时，x1、
13、2 和x都收敛于零点，零解是稳定的；当m=-0.13时，xz和x产生振荡；当m=-0.14(-5Am-0.13)时，x12和x3发散，零解不稳定，仿真结果与理论分析结果相吻合。采用相同的方法对其它流体参数进行分析，包括C、C、C、m,和m,其含义见文献12 ,将扰动Am的取值范围设定为-5,5，与m的情况相似，当Amm。时，零解是稳定的。各流体参数及相应临界干扰m。的值如表1所示。表1名各流体动力参数及相应临界干扰m。的取值流体参数名称CC试验量测值2.320.201.170.690.61临界干扰值mo-3.72-0.59-2.04-1.11由表1分析可知，当mE-5,5时,除C在此扰动范围内
14、使系统（8)的零解一直保持稳定外，其它流体参数在此扰动下都会使系统零解失稳。此时扰动值IAml都大于相应流体参数的试验量测值，说明当流体动力参数存在大扰动时，会导致UUV水平航行失稳。5结论为揭示流体动力参数存在扰动时，比例微分控制下UUV航行失稳的根本原因，基于现代数学理论，应用胡尔维茨定理，将UUV水平运动方程的化为线性系统，对其水平航行稳定性进行了数值分析和仿真验证。结果表明：在比例微分控制下，随着流体动力扰动值的增大，UUV运动趋于失稳；当某一个流体动力参数存在扰动，导致UUV水平航行失稳时，其扰动绝对值大于试验量测值。该结果可用来揭示导致UUV水平航行失稳的根本原因，同时也可以为研究
15、UUV在其它控制方法下的航行稳定性提供分析工具。参考文献：1陈姚节，陈飞翔，汤文军，水上船舶航行稳定性控制仿真研究J.计算机仿真,2 0 16,33（11：2 0 3-2 0 7.2谢悦.水下高速航行体运动稳定性分析D.哈尔滨工程大学,2 0 18.3盛兆华，杨朔.仿鳐鱼水下航行器动态流体仿真：水下无人系统学报，2 0 2 1,2 9（3）：30 8-312.4吕帮俊，黄斌，明廷涛，等基于卡尔曼滤波的水下航行器水动力系数辩识方法J.武汉理工大学学报（交通科学与工程版),2 0 2 1,45(3)：46 4-46 9.5梁晶，康宝臣，冯丽娜某无人水下航行器阻力特性数值模拟J.数字海洋与水下攻防，
16、2 0 2 1,4（4）：32 3-32 7.6高婷，庞永杰，王亚兴.水下航行器水动力系数计算方法J.哈尔滨工程大学学报，2 0 19,40（1）：17 4-18 0.7刘峰，梁旭，苗怡然水下航行器阻力参数化分析与优化J.水下无人系统学报，2 0 2 0,2 8（5）：52 6-531.8许亮，陈海英.航行轨迹稳定性预测数学建模与分析J.舰船科学技术,2 0 19,41(7 A）：31-33.9曹晓明，魏勇，衡辉，等.海流扰动下无人水下航行器的动态面反演轨迹跟踪控制J.系统工程与电子技术,2 0 2 1,43（6)：1664-1672.10章乐多.水下航行器基础运动控制仿真研究J.舰船电子工程,2 0 2 1,(3):157-16 1.11刘洋，孙显鹏，徐超.无人水下航行器控制技术的发展J.舰船电子工程,2 0 19，（10）：5-10.12严卫生水下航行体航行力学M.西安：西北工业大学出版社,2 0 0 2.作者简介丁浩（197 9-），男（汉族），山东省青岛市人，博士，主要研究领域为水下航行体控制与仿真。刘国平（197 6-），男（汉族），山东省烟台市人，学士，主要研究领域为水中兵
