1、找次品、数字编码与页码问题难点一、找次品 1（2012赣县）有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件 A 5 B 2 C 3 D 4 2（2011长沙）在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次 A 3次 B 2次 C 1次 3（2011儋州）有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片用天平至少称（）次可以保证找出次品 A 1 B 2 C 3 4（2015长沙）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片如果用天平称，至少称次就能找到少药片的那瓶 5（2014长沙）有12个苹果，其中11个一样重，另
2、有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果 6（2012铜仁地区）一批零件有12个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少次一定能找出来 7（2013长沙）30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些现有一天平，最少称次，一定能把次品找到难点二、数字编码 8（2013泉州）下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（） A 350500196412126092 B 350500196301066029 C 35050019650213579 9（2014东台市）小铭的身份证号码是440301199912095821，由此可以知道关于小铭的一些信息，下列说法错误
3、的是（） A 小铭是个男孩子 B 小铭的生日是12月9日 C 小铭是1999年出生的 10（2012海港区）新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”那么王小明的编号为0131032则下列关于王小明的有关信息，正确的是（） A 王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学 C 王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学 D 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学 11（20
4、14西安）李老师的身份证号为610104196109242913，李老师出生在年 12（2013东莞市）学校为新入学的学生编写学籍号，假如设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生如：0903291表示2009年入学的3班29号男生那么，2013年入学的6班20号女生的学籍号应为 13（2012云阳县）李亮去年升入七年级3班，他的座号是16，他的学籍号为2011070316，同班的王洪的座号是45号，他的学籍号应该是 14（2012吴江市）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，“2”表示女生如200803231表示2008年入学的3班23号的同学是男生那么2012年秋季入学的
5、2班16号同学是女生，她的学籍号是 15（2012铜仁地区）一位学生的身份证号码是522221200005181245，这个学生的生日是 16（2012陕西）小明的身份证号码为：610113199210202913，到2012年底小明周岁 17（2012龙南县）学校为每个学生的学籍编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，0113321表示2001年一年级3班32号的男生那么0332012表示 18（2012江苏）为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，如图将26个英文字母对应025的自然数，当明文中字母对应的序号是a时，将a+10
6、除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如明文s对应密文c按上述规定，将明文“macths“译成密文后是字母 a b c d e f g h i j k l m序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v W x y z序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 19（2012黄冈）深圳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0812351表示“2008年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生那
7、么她的编号为 20（2011长汀县）从352622196807100023这个身份证号码中知道，这个人出生在年，性别是 21（2011玉环县）下面是一个男性的身份证号码，请你根据该信息完成选择题610103199903214718，610103199801025906，610103200312034512（1）上面有个男性身份证号码A0 B1 C2（2）上面3个身份证号码中，显示年龄从大到小是ABC 22（2011陕西）某人的身份证编号是429016199208170094，这个人的出生年月日是 23（2007北塘区）某小学毕业生准考证号是005101817，从左往右第一位到第四位数字代表地区
8、、学号，第五位到第七位表示考场号，最后两位表示座位号，即该生是第18考场17号，那么005100624表示考场号 24学校为学生编号，规定末尾用1表示男生，用2表示女生，如“0413041”表示“2004年入学的一年级3班的04号同学是男生”，小芳是2005年入学的一年级5班的7号女生，她的编号是 25江海地区给即将毕业的六年级学生编准考证号，设定末尾用A表示女生，B表示男生，107675A表示2010年7月六年级学生75号，该生是女生那么126687B表示 26一位学生说：“我的学号是24号，在四年级一班，我是男生这样我的班级号码是41241”如果一位男生在六年级四班，学号是3号，请问他的班
9、级号码是难点三、页码问题 27（2013成都）有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是难点四、数字串问题 28（2012长沙）有数组1，2，3，4，2，4，6，8，3，6，9，12，那么第100个数组的四个数的和是参考答案与试题解析来源:学科网难点一、找次品1（2012赣县）有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件 A 5 B 2 C 3 D 4考点： 找次品 专题： 传统应用题专题分析： 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则
10、说明这边托盘中的物体质量偏小解答： 解：（1）把10个零件分成2组：5个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；（2）由此再把较轻的5个零件分成3组：2个、2个、1个，把2个、2个进行第二次称量，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那2个中有次品，（3）然后把较轻的2个放在天平的两边，一边1个，这时进行第三次测量，较轻的即是次品故选：C点评： 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答2（2011长沙）在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称
11、（）次 A 3次 B 2次 C 1次考点： 找次品 专题： 压轴题；传统应用题专题分析： 第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品解答： 解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品故选：A点评： 解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品3（2011儋州）有9瓶钙片，次品的一瓶少了4
12、片用天平至少称（）次可以保证找出次品 A 1 B 2 C 3考点： 找次品 专题： 压轴题分析： 先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品解答： 解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿
13、两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品所以至少要称2次故选：B点评： 解决本题从次数最少出发，先平均分成3份，先拿其中两份进行称重，确定次品在哪一份里，再将有次品的那份平均分称重，直到找到次品为止4（2015长沙）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片如果用天平称，至少称2次就能找到少药片的那瓶考点： 找次品 专题： 传统应用题专题分析： 将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品解答： 解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，
14、若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品故答案为：2点评： 解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品5（2014长沙）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果考点： 找次品 分析： 因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果解答： 解：（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，
