1、小升初数学专项训练空间与图形专项训练（1）基础题一、选择题1一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。A、2 B、6 C、82正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍3用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。A.增加了 B.减少了 C.没有变4做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。A4 B5 C65用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米6我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。A只有三个面
2、B只能看到三个面 C最多只能看到三个面7将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等，体积不相等8一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。A.6a B.a C.2a D.12a9一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。A.48 B.64 C.32 D.9610一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。A、3 B、6 C、9 D、1211沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。A.长方形 B.圆形 C.梯形12一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，
3、（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。A.垂直于底面 B.平行于底面13沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。A. 梯形 B.长方形 C.正方形14以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。(1)汽车站在学校北偏东45方向1000米处。(2)体育场在学校北偏西30方向1500米处。(3)电影院在学校正南方750米处。15小红在小明的北偏西60。的方向上，小明在小红（ ）。A.东偏南60。的方向上B.南偏东60。的方向上C.西偏东60。的方向上16由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）。17圆柱内的沙子占圆
4、柱的，倒入（ ）内正好倒满。18边长4分米的正方形周长和面积相比（ ）。A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较19乘坐电梯属于（ ）A平移B旋转C平行20体积单位和面积单位相比较，（ ）体积单位大 面积单位大 一样大 不能相比21底面周长相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。A、表面积 B、侧面积 C、底面积22圆柱的侧面展开不可能是（ ）A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形23下面的物体（ ）是圆柱。A、易拉罐 B、粉笔 C、魔方 D、课本24两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。A相等B不相等C不一定相等25一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米
5、。A36 B27 C54 D48二、填空题26把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。27把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ）。28正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。29一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。30一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（ ）。31长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形状，也可能有（ ）个相对的面是（ ）形。32一个正方体的棱长是1cm，表面积是（ ），体积是（ ）。33长方体
6、和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。34以学校为观测点：邮局在学校北偏的方向上，距离是米。书店在学校偏的方向上，距离是_米。图书馆在学校偏的方向上，距离是_米。电影院在学校偏的方向上，距离是_米。35一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米.36把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。37从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。38如图是某街区的平面图。(1)用数对表示医院、学校的位置。 医院(_，_) 学校(_，_)(2)医院在学校的_偏_方向。(3)百货商场位置在(8，4)
7、，请在图中标出来，它在学校的_偏_方向。39确定观测点后，知道物体的_和_就能确定物体的位置。40在一个等腰三角形中，它的顶角是40，一个底角是（ ），这个三角形也是（ ）三角形。41三角形按边分类可分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。42将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。43火箭升空是（ ）运动现象。44圆是轴对称图形，有 条对称轴。45梯形是轴对称图形。三、判断题46长方体的底面积越小，它的体积就越小。（ ）47正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）48棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。( )49长方体是特殊的正方体。（ ）50体积相等
8、的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）51体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）52两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( )53一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。 （ ）54求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积。 （ ）55圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。( )56只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。 （ ）57如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（ ）58圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）59三角形只能有一个直角或一个钝角 （判断对错）60同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行
9、（判断对错）提升题一、解答题61一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。62一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？63压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？64一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？65已知一个等腰三角形的一个顶角是70，它的每一个底角是多少度？66在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层
10、空心方阵，共需水泥砖多少块？67王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长28米、宽15米这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围有两种围法可以选择（如图）哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？68求下列阴影部分的面积69如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米CF长是多少厘米？70张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？71求下列图形的面积（单位：厘米）。72（1）请你求出梯形草坪的面积。（2）你知道荷花池和小路
11、的面积分别是多少平方米吗？73某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？74如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积75长方形的宽是多少厘米？二、作图题76（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是？77在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形78（1）北京城区的西南地区下雨，用“”在图上表示出下雨的位置（2）北京城区东北方向受到冷空气袭击，用“”在图上表示出受冷
12、空气袭击的位置（3）北京城区西面气温最高，用“”在图中标出气温最高的位置79在佳和园小区东边40米的地方有一所幼儿园，西边60米的地方有一个银行，东边50米的地方有一家超市，南边40米的地方有一家饭店请你分别标出幼儿园、银行、超市和饭店的位置。80动手画一画（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90后的图形三、计算题81求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；82在三角形中，已知1=62，2=108，求383（1）求图1的表面积和体积（2）求图2的体积84如图空白部分的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积85如图，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形的面积参考答案1【答案】C【解析】长方体的体积=长宽高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了222=8倍，根据此选择即可。2【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：22=4倍，根据此选择即可。3【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。4【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面
