1、第25讲 拆数游戏【专题简析】 按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？ 分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。【例题1】像15+5166这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是66的两位数一共有多少对？思路导航：个位与十位两个数相加是6，即（）+（）6，不难得出这样的情况：1+56，2+46，如果是3+36，则
2、个位数与十位数相同，不合要求。解：这样的两位数有两对：15+5166，24+4266。练习11.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的倒序数共有多少对？3.有这样一道算式，16+6177，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以内的倒序数有多少对？【例题2】五个连续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？思路导航：五个连续自然数的和是40，应该先找到五个数中间的一个数，用4058，8是中间数，比8小的两个数是6、7，比8大的两个数是9、10。解：这五个
3、连续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。练习21.四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？3.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？【例题3】把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？思路导航：分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1。最大数为7：107+2+1最大数为6：106+3+1最大数为5：105+3+2或105+4+1解：把数10分拆成三个不同的数相加
4、的形式，共有4种形式：107+2+1 106+3+1105+4+1 105+3+2练习31.把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？2.把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？【例题4】把5分拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？思路导航：把“5”分拆时，可以是两个相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。两个数相加：51+4，52+3三个数相加：51+1+3，51+2+2四个数相加：51+1
5、+1+2五个数相加：51+1+1+1+1解：把5分拆成几个数相加的形式有6种：51+4，52+3，51+1+3，51+2+2，51+1+1+2，51+1+1+1+1。练习41.把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2.把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？3.把7分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例题5】将19九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?思路导航：这九个数的总和1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三组,453=15,每组的和应是15。解：（1）1+5+915 （2）1+6+815 2+6+715
6、2+4+915 3+4+815 3+5+715所以，有2种分法。练习51.从19这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？2.从19这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？3. 把18这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？练习题答案练习11.两对 14和41 23和322.3对 17和71 26和62 35和533.16对 3312+21 4413+31 5514+4123+32 6615+5124+42 7716+6125+5234+43 8817+7126+6235+53 991
7、8+8127+7236+6345+54练习21.从小到大排列是：3，4，5，6。2.在这五天里，小明每天分别做3，4，5，6，7道。3.最多的一堆至少有6个球。练习31.3种 96+2+1 95+3+1 94+2+32.5种 199+8+2 199+7+3 199+6+4 198+7+4 198+6+53.6种 13824 14624 22624 23424 112424 121224练习41. 4种 41+3 42+2 4+1+1+2 41+1+1+12.10种 65+14+23+3 64+1+13+2+12+2+2 63+1+1+12+2+1+1 62+1+1+1+161+1+1+1+1+1 3.14种 76+15+24+3 75+1+14+2+13+3+13+2+2 74+1+1+13+2+1+12+2+2+1 73+1+1+1+12+2+1+1+1 72+1+1+1+1+1 71+1+1+1+1+1+1练习51. 4种 118+3 117+4 116+5 119+22.7种 121+2+9 121+3+8 121+4+7 121+5+6 122+3+7 122+4+6 123+4+53.4种 8，7，2，1和6，5，4，3 8，6，3，1和7，5，4，2 8，5，4，1和7，6，3，2 8，5，3，2和7，6，4，1 6
