1、第2讲 9与11的计算【例题1】先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即:111111111。不难发现,这组题得数的规律是:只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。因为:123456799=111111111所以:1234567918=1234567992=2222222221234567954=12345679
2、96=666666666 1234567981=1234567999=999999999.练习1:找规律,写得数。(1) 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=(2) 11= 1111= 111111= 111111111111111111=(3)19+99= 118+989= 1117+9879=11116+98769= 111115+987659=【例题2】找规律计算。(1) 8118=(81)9=79=63(2) 7227=(72)9=59=45 (3) 6336=()9=9=【思路导航】经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它的十位、个位数字
3、位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差。练习2:1 利用规律计算。 (1)5335 (2)8228 (3)9229 (4)6116 (5)95592找规律计算。(1) 62+26=(6+2)11=811=88(2) 87+78=(8+7)11=1511=165 (3) 54+45=(+)11=11=【例题3】计算(1)2611 (2)3811【思路导航】一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积。(1) 2611=2(2+6)6=286(2) 3811=3(3+8)8=418注意:如果两个数字的和满十,要向前一位进一。练习3:计算下面各题。(1)2711(2)3211 (3) 3911 (4)4611 (5)9211 (6)98112