1、【精品】【精品】2018 小升初数学热点题型小升初数学热点题型五五 图形的认识与测量图形的认识与测量【要点归纳】【要点归纳】一、图形的认识-平面图形1.直线、射线、线段的意义及特点。【重点】直线-把线段的两端无限延长。特点：没有端点，无限延长，不能度量。射线-把线段的一段无限延长。一个端点，无限延长，不能度量。线段-直线上两点间的一段。有两个端点，可以度量。【难点】结合直线、射线、线段的意义及特点，正确区分直线、射线、线段。2.角的定义及分类【重点】定义：从一点引出两条射线，组成一个角。分类：锐角-090；直角-=90；钝角-90a2，故正确答案先 D。3.【答案】C【解析】要知道半圆周长是直
2、径的几倍，首先要清楚半圆的周长等于多少。半圆的周长=所在圆的一半+直径，即半圆周长=12d+d=（12+1）d；直径=d，故正确答案选 C。4.【答案】D【解析】在一个正方形里画一个最大的圆，说明圆的直径即为正方形的边长。正方形的周长=边长4，圆的周长=d=边长。故正确答案选 D.5.【答案】B【解析】圆的面积=r，正方形的面积=边长边长。一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，即边长=r，则正方形周长=r。故正确答案选 B.6.【答案】C【解析】本题解题关键在于清楚圆的面积计算公式及大、小圆的等量关系。首先圆的面积公式 S=r，在这里大圆的半径 R=2r，S大=R S小=r，S大-S小=R
3、-r=12，则（2r）-r=12解 得 S小=r=4.故正确答案选 C。7.【答案】CF【解析】我们知道四边形有不稳定性、易变形，所以在拉动的时候就变成了平行四边形，而这时候的图形面积也就由原来的长方形面积变成了平行四边形的面积。因为长方形的面积为长宽，平行四边形的面积为底高，变形后的底没变，高变小了，所以面积就缩小了。故正确答案选 CF。8.【答案】D【解析】选择本题的结果关键条件是知道三角形的面积公式及变化前后的面积分别是多少即可求出结果。原三角形面积 S1=ah2变化后的三角形面积 S2=（a+10%a）（h+10%h）2=121%ah2，所以 S2-S1=121%-100%=21%。故
4、正确答案 D。9.【答案】【解析】求圆柱体的高，我们一定要结合题中给出的相关条件找出等量关系来。V柱=shV锥=13sh，本题中底面积的比是 4:1 即 S柱：S锥=4:1，圆柱体和圆锥体体积的比是 4:3 即 V柱：V锥=4:3 h锥=7.2 厘米。所以V柱=sh=4S锥hV锥=13S锥h锥4S锥h：13S锥h锥=4:34h:137.2=4:3解得 h=0.8故正确答案是 A。四、解答竞技场1.【答案】答：这根木棒的半径是 1 厘米.【解析】要求木棒半径，必须知道木棒的横截面积或者它的周长，然后根据面积或周长公式可以求出半径。本题中已知一段 230 厘米长的铁丝，在一根木棒上绕25 圈以后还
5、剩下 73 厘米，通过分析可求木棒的周长即(铁丝总长-剩余长度)25就是木棒的直径，再除以 2 即可求出。故解:r=c（2）=（230-73）252解得 r=1（cm）答：这根木棒的半径是 1 厘米.2.【答案】这根木料的体积是 0.72 立方米【解析】要求这根木料的体积，必须知道长、宽、高才行。本题中长 4.5 米，它有一组相对的面是正方形，其余 4 个面的总面积是 7.2 平方米，通过分析可知该长方体有两个相等正方形 4 个相等的长方形构成的，而 4 个长方形的总面积是7.2 平方米，长是 4.5 米，宽为正方形的边长，即 4长边长=7.2 平方米。故解：4长边长=44.5边长=7.2解得
6、边长=0.4（米）所以体积=abh=0.40.44.5=0.72 立方米。3.【答案】原长方形的面积是 1029 平方厘米。【解析】要求长方形面积，必须知道长和宽，解决本题关键在于长方形变化后成为正方形，这说明变化后的长方形的长等于宽，通过这个等量关系即可求出原长方形的面积。故解:设长方形的长为 7xcm，则宽为 3xcm。依题意得 7x-12=3x+16解得 x=7原长方形的长=7x=49宽=3x=21s=长宽=4921=1029（cm）4.【答案】粮囤的高 1.57 米【解析】本题只要抓住解题的关键条件即麦堆体积由圆锥形变成了圆柱形就可以求出粮囤的高。在这个变化过程中麦堆的体积没有发生改变
7、，只是形状发生了变化，所以 v柱=v锥。故解:13（3.142）1.5499=1.57（米）五、闯关我能行1.【答案】答：圆锥的体积是 376.8 立方厘米【解析】要求圆锥的体积，首先弄清与圆锥体相关的底面积和高分别是多少，就可以解决了。本题中圆锥体的高是已知的 10 厘米，那么求出底面积或者底面半径即可。表面积比原来增加了 120 平方厘米，就是增加了两个以底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积，而三角形的面积计算公式等于底乘高除 2，可求出底面圆的直径。三角形的面积等于 1202=60 平方厘米故解：由三角形的面积 s=dh2可得 d=2sh=2（1202）10=12（cm）V=13rh
8、=133.14（122）10=376.8（立方厘米）2.【答案】答：原长方形的周长是 48 厘米。【解析】要求长方形的周长，必须知道它的长和宽分别是多少或者知道长与宽的和是多少都可以求得。本题中一个长方形，长和宽都增加 4 厘米，说明新的长变为原长+4 厘米、新的宽变为原宽+4 厘米；新长方形的面积比原来的面积大 112平方厘米，也就是用（原长+4 厘米）（原宽+4 厘米）-原长原宽=112 平方厘米。即（a+4）（b+4）-ab=112故解:原长方形的长为 a 厘米、宽为 b 厘米。依题意得（a+4）（b+4）-ab=112a+4解 得 a+b=24所以原长方形的周长=2（a+b）=224=48（厘米）b+4
