1、7.2 画线段的和、差、倍教学目标1理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.2掌握线段中点的定义，了解线段中点的五种表示法.3掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点.教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差、倍难点：直尺圆规作线段中点课堂教学流程设计：复习旧知，引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义通过例题的讲解，探索线段和、差、倍的画法.理解线段中点的含义，知道5种表示方法.掌握作线段中点的方法，知道用尺规作中点的方法. 课堂教学过程设计一、复习旧知，作好铺垫1已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.A B2两点间的距离是指
2、（ ） A.连结两点的直线的长度； B.连结两点的线段的长度； C.连结两点的直线； D.连结两点的线段.21世纪教育网版权所有二、创设情景，激趣导入1我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？ABC21世纪*教育网 学生讨论三、尝试探讨，学习新知1显然，图中有三条线段：AB、AC、BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC，AC- BC= AB，AC- AB= BC2-1-c-n-j-y2由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也
3、是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）baa3例题1：如图,已知线段a、b, 1）画出一条线段 , 使它等于a+b2）画出一条线段 , 使它等于a-b学生尝试画图教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）画射线OP; 在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB就是所要画的线段.21*cnjy*com（2）画射线OP;在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b线段OD就是所要画的线段.【版权所有：21教育】4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5思考：你会作一条线段使它等于2a吗？ 1）学生讨论 2）2a是什么意思？（a+a） 3）那么na（n为正整数，且n
4、1）具有什么意义？6尝试：例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b 1）学生独立完成 2）反馈，纠正21cnjycom这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲注意讲清以下问题： (1)先画的图形是已知的线段a，b(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适【出处：21教育名师】(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向而“差”在截取时的方向是变化的www-2
5、-1-cnjy-com通过这两个例题使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a，b，c(abc)，画一条线段，使它等于2a+3b-c21教育名师原创作品BMAa7将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系.aa ， aaa， ，21*cnjy*com8已知线段AB，你会画出它的中点C吗？ 除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A B9介绍用尺规作线段AB的中点C. 注意语言的叙述： 解：（1）以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F； （2）作直线E
6、F，交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点.四、反馈小结、深化理解1学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义2线段的和、差、倍的画法中应注意的问题如步骤、方向等3一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（ ）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（ ）(3)若ABBC，则B是线段AC的中点.（ ）(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（ ）(5)若点M在线段AB外，则必有ABAM+MB.（ ）二、填空题（每
7、题5分，共20分）(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的_，这时有PQ=_=_.21教育网(2)延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D使AD=AC，则CD=_AB.【来源：21cnj*y.co*m】(3)如图1.3-4，如果A、B两点将MN三等分，C为BN的中点，BC=5cm，则MN=_.21cnjy(4)如图1.3-5，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ，则A点应在_. 图1.3-4图1.3-5图1.3-6 三、画图题（1题10分，2题30分，共40分）(1)如图1.3-6，分别延长线段BA和CD，它们的延长线相交于P点，再延长BC到Q，使CQ=AD，连接A
8、、Q两点，交线段CD于M点，试比较DM和CM的大小.www.21-cn-(2)如图1.3-7，已知线段a、b、c（abc），用画图工具画出：a+cb;图1.3-72a+b;2c3b.四、根据题意先画出图形，然后完成计算（每题10分，共20分）(1)延长线段AB到C， 使BC=AB，D为AC中点，且CD=5cm，求AB的长.(2)A、B、C、D四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义这样对于新旧知识的联系较为有利为学生提供一条解决新
9、问题的思路在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的【来源：21世纪教育网】
