1、苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）一、填空：1正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米2数学书是一个体，它所占的空间是3003甲=233，乙=2223，甲乙两数的最小公倍数是4紧接32后面连续的三个偶数是、53672至少加就能被3整除，至少减去能同时能被2、3、5整除6一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是7一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是，体积是8用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有种排法9根据要求，写出互质数：两个都是合数；一个质数和一个合数10既能整除18，又能整除30的数，最大应是11一个数既是20的约数，又是20的倍数
2、，把这个数分解质因数是12有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁丝最长可以有分米二、比较大小：13在下面的里填上“”、“”或“=”3 11 214将下列各分数按从小到大顺序排列、和、和、和、和三、判断：15一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水 （判断对错）16正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍（判断对错）17所有奇数都是质数，所有偶数都是合数（判断对错）18正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米（判断对错）191米的比5米的多（判断对错）20棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等（判断对错）21两个数相乘的积一定是合数 （判断对错）2
3、2一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍（判断对错）23用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体 （判断对错）24把一个圆分成3份，每份是这个圆的（判断对错）四、选择：25能被2整除的数是（）A合数B质数C奇数D偶数26a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是，最小公倍数是Ab Ba Cab D.427长方体的6个面中最多有（）个面是正方形A1B2C3D428最少用（）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体A4B6C8D任意个29（）是所有自然数的约数A1B2C0D无法知道五、计算题：（单位：厘米）30计算题：（单位：厘米）表面积：体积：31计算题：（单位：
4、厘米）表面积：体积：六、应用题：32一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少千克？33学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米厚？（用方程解）34一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？35一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？36一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米已知水的深度是池深的一半，这个蓄水池深多少米
5、？37将一个棱长6分米的正方体铜块，锻造成底面是长6分米、宽3分米的长方体铜块这个长方体铜块有多少高？38一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块这时的水面高多少？39把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体的表面积是多少？40一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.8千克，共需要涂料多少千克？41光明小学参加跳绳比赛的同学，按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参加跳绳比赛的至少有多少同学？42学校给优秀少先队员发奖品，买来了一盒铅笔，
6、每4支一份多3支，每5支一份多4支，每6支一份多5支这盒铅笔至少有多少支？43一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，他们每天各完成这项工程的几分之几？谁的工作效率高？44五（1）班有男生27人，女生23人，全班同学中会下象棋的有17人，会下围棋的有7人（1）女生占男生的几分之几？（2）会下象棋的人占全班人数的几分之几？苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）参考答案与试题解析一、填空：1正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题【解答】解
7、：4812=4厘米，446=96平方厘米，444=64立方厘米，答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米故答案为：96；642数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米【考点】长方体的特征【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点，由此可知：数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米据此解答【解答】解：数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米故答案为：长方体，立方厘米3甲=233，乙=2223，甲乙两数的最小公倍数是72【考点】求几个数的最小公倍数的方法【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即求甲数和乙数这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；
8、进行解答即可【解答】解：甲=233，乙=2223，甲乙两数的最小公倍数为：22233=72故答案为：724紧接32后面连续的三个偶数是34、36、38【考点】奇数与偶数的初步认识【分析】根据偶数的排列规律：相邻的偶数相差2，据此解答即可【解答】解：紧接32后面连续的三个偶数是34、36、38故答案为：34、36、3853672至少加0就能被3整除，至少减去12能同时能被2、3、5整除【考点】2、3、5的倍数特征【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3672各个数位上的数字的和是3+6+7+2=18，至少再加上0就是3的倍数，据此解答；（2）一个数能同时被2和5整除，说
9、明这个数的个位上的数字是0；只要其它位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答即可【解答】解：3+6+7+2=18所以3672至少加0就能被3整除，3672能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；因为3+6+7=16161=15，15是3的倍数；所以3672至少再减去12才能同时被2、3、5整除故答案为：0、126一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是64分米【考点】长方体的特征【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，把数据代入公式解答即可【解答】解：（8+3+5）4=164=64（分米），答：所有棱的长度和是64分米故答案为：64分米7一个正方体，底面
10、周长是8分米，它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形已知一个正方体的底面周长是8分米，首先根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可【解答】解：正方体的棱长是：84=2（分米），表面积是：226=24（平方分米）；体积是：222=8（立方分米）答：表面积是24平方分米，体积是8立方分米故答案为：24平方分米，8立方分米8用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有3种排法【考点】
11、2、3、5的倍数特征；简单的排列、组合【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，首位数字不能是0；据此得解【解答】解：排成一个三位数，是5的倍数的有三种排法，分别是：250、520、205；故答案为：39根据要求，写出互质数：两个都是合数4和9，8和9；一个质数和一个合数3和8，3和10【考点】合数与质数【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10故答案为：4和9，8和9；3和8，3和1010既能整除18，又能整除30的数，最大应是6【
12、考点】求几个数的最大公因数的方法【分析】要求“既能整除30，又能整除18的最大数”，也就是求30和18的最大公因数，方法：先把30和18分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，据此解答【解答】解：30=235，18=233，30和18的最大公因数是：23=6故答案为：611一个数既是20的约数，又是20的倍数，把这个数分解质因数是20=225【考点】合数分解质因数【分析】有一个数，它既是20的约数，又是20的倍数，根据约数和倍数的定义可知这个数是20；一个合数可以写成几个质数相乘的形式，所以20分解质因数为：20=225【解答】解：根据约数和倍数的定义，20既是它本身的最大的约数，也
13、是它本身最小的倍数；20=225故答案为：20=22512有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁丝最长可以有6分米【考点】公因数和公倍数应用题【分析】求每段最长是多少分米，即求12和18的最大公约数，进行解答即可【解答】解：12=223，18=233，12和18的最大公约数为：23=6；所以每段铁丝最长是6分米答：每段铁丝最长是6分米故答案为：6二、比较大小：13在下面的里填上“”、“”或“=”3 11 2【考点】分数大小的比较【分析】同分母的分数相比较，分子大的数就大，分子小的数就小分子相同的分数，分母越大这个分数就越小，分母越小这个分数就越大真分数小于
14、1带分数的大小比较，要先比较整数部分【解答】解：；故答案为：；=；14将下列各分数按从小到大顺序排列、和、和、和、和【考点】分数大小的比较【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较据此解答即可【解答】解：三、判断：15一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水 （判断对错）【考点】体积、容积及其单位【分析】8立方分米就是8升，容器的体积包括容器的厚度和容积两部分，容积小于体积，因此得解【解答】解：8立方分米=8升一个瓶子的体积是8立方分米，除了容器的厚度，容积一定小于8立方分米，所以一个瓶子的体积是8立方分米，它不能装8
15、升的水；故答案为：16正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积据此解答【解答】解：由分析可知：正方体棱长扩大2倍，体积扩大222=8倍故正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍的说法是正确的故答案为：17所有奇数都是质数，所有偶数都是合数（判断对错）【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多
16、少分类；它们的分类标准不同，1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数故答案为：18正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积【分析】假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米，分别依据正方体的体积公式V=aaa，代入数据即可求解【解答】解：假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米，则它们的体积分别为：222=8（立方厘米）333=27（立方厘米）278=21（立方厘米）所以题干的说法是错误的故答案为：191米的比5米的多（判断对错）【考点】分数大小的比较；分数乘法
17、【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比教大小即可【解答】解：1=（米）5=（米）米=米所以1米的比5米的多，说法错误；故答案为：20棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较判断即可【解答】解：一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积：655150（平方厘米）它的体积：555=125（立方厘米）表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，所以“棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等”这种说法是错误的故答案为：21两个数
18、相乘的积一定是合数 （判断对错）【考点】合数与质数【分析】除了1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数1同任何质数相乘还是质数，如15=5，5是质数，不是合数，具此可判断【解答】解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数是错误的故答案为：22一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍错误（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积【分析】根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，再根据正方体的体积计算方法，v=a3；据此解答【解答】解：根据因数与积的变化规律和正方体的体积计算方法，一个正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大222=8（倍）；因此，一个正方体棱长扩大
19、2倍，它的体积也扩大2倍此说法是错误的故答案为：错误23用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体 （判断对错）【考点】简单的立方体切拼问题【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：至少需要23=8个小正方体，即每个棱长都有2个小正方体；如果每个棱长都有3个小正方体那么就需要33=27块，由此即可判断【解答】解：根据题干分析可得：相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体，则小正方体的个数是一个立方数，16不是一个立方数，所以不能拼组出一个较大的正方体所以原题说法错误，故答案为：24把一个圆分成3份，每份是这个圆的（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类【分析】分数的意义为：将单位“1
20、”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数由于把一个圆分成3份，没有说明是平均分，所以每份是这个圆的说法是错误的【解答】解：把一个圆分成3份，没有说明是平均分，根据分数的意义可知，每份是这个圆的说法是错误的故答案为：四、选择：25能被2整除的数是（）A合数B质数C奇数D偶数【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数【分析】根据偶数与奇数、合数与质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数由此解答【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数，是2的倍数的数一定能被2整除
21、，所以能被2整除的数是偶数故选：D26a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是B，最小公倍数是AAb Ba Cab D.4【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法【分析】a和b都是自然数，而且b=4a，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可【解答】解：由题意得，b=4a（a、b都是自然数），可知b是a的倍数，所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b故选：B、A27长方体的6个面中最多有（）个面是正方形A1B2C3D4【考点】长方体的特征【分析】根据长方体
22、的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由此解答【解答】解：根据长方体的特征，长方体的6个面最多有两个面是正方形故选：B28最少用（）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体A4B6C8D任意个【考点】简单的立方体切拼问题【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：222=8（个）；故选：C29（）是所有自然数的约数A1B2C0D无法知道【考点】找一个数的因数的方法【分析
23、】因为任何自然数都能被1整除，所以任何自然数都是1的倍数，1是任何自然数的因数；由此判断即可【解答】解：由分析知：l是所有自然数的约数；故选：A五、计算题：（单位：厘米）30计算题：（单位：厘米）表面积：1350平方厘米体积：3375立方厘米【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积【分析】根据正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，据此代入数据即可解答【解答】解：151515=3375（立方厘米）15156=1350（平方厘米）答：体积是3375立方厘米，表面积是1350平方厘米故答案为：1350平方厘米、3375立方厘米31计算题：（单位：厘米）表面积：348平方
24、厘米体积：432立方厘米【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，代入数据解答即可【解答】解：表面积：（89+86+96）2=（72+48+54）2=1742=348（平方厘米）体积：986=432（立方厘米）答：长方体的表面积是348平方厘米，体积是432立方厘米故答案为：348平方厘米、432立方厘米六、应用题：32一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少千克？【考点】长方体和正方体的体积【分析】（1）用36除以12求出棱长，然后根据正方体的体积V=棱长棱长棱
25、长，代入公式即可求出这个钢材的体积；（2）用这个钢材的体积乘单位体积的钢材的重量，就是这个钢材的重量【解答】解：（1）3612=3（厘米）333=27（立方厘米）；答：这个钢材的体积是27立方厘米（2）277.8=210.6（克）=0.2106（千克）；答：这个钢体重0.2106千克33学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米厚？（用方程解）【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】把这些黄沙铺成的沙坑看成一个长方体，它的体积是长宽高，也就是黄沙的体积，由此列出方程求解【解答】解：设黄沙可以铺x米，由题意得：63.5x=10.5， 21x=10
26、.5，21x21=10.521， x=0.5；答：黄沙可以铺0.5米厚34一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？【考点】长方体和正方体的体积【分析】（1）首先搞清第一问是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题；（2）第二问求的是长方体的体积，运用长方体的体积计算公式，代入数据计算，解决问题【解答】解：（1）（53.5+33.5）2+53=（17.5+10.5）2+15=282+15=56+15=71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少要71平方分米的玻璃
27、（2）533.5=52.5（立方分米）=52.5（升）答：这个鱼缸最多能装52.5升的水35一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？【考点】关于圆柱的应用题【分析】根据题意，先求出长方体游泳池的四壁和池底的面积，再用求出的面积除以16平方分米，就是要求的答案【解答】解：4014+401.22+141.22，=560+96+33.6，=689.6（平方米），689.6平方米=68960平方分米，6896016=4310（块）；答：需要4310块36一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米已知水的深度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？【考点】长方体和正方体的体积【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=vs，据此可以求出水的深度，把水池的深看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：39=3919.52=22=4（米），答：这个蓄水池深4米37将一个棱长6分
