1、五年级下册数学一课一练- 长方体和正方体体积 一、单选题 1.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（ ） A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大12倍2.一个长方体的体积是85.4立方分米，高是7分米，这个长方体的底面积是（ ）。 A.12.2平方分米B.24.2 平方分米C.6.1平方分米D.12.2立方分米3.用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小木块( )A.2块B.4块C.8块4.一个玩具收纳箱的体积大约为( )A.40m B.40cm C.40dm5.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ） A.体积B.容积C.表面积6.一个正方体的棱长
2、扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍。 A.2B.4C.8D.167.用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的高15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同一块橡皮泥做的高8厘米，底面积是（ ）A.6平方厘米B.48平方厘米C.8平方厘米D.12平方厘米二、判断题 8.一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。 9.长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。10.一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占的空间大小没有变 11.一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米12.长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也
3、扩大两倍。（ ） 三、填空题 13.一个长方体的长是2米，宽是长的一半，高是1.5米，它的体积是_立方米 14.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是_立方分米。 15.一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是_升。 16.一个长方体的体积是4.8立方米，底面积是2.4平方米这个长方体的高是_米 17.一种冷藏车的车厢是长方体形状的，长3米，宽比长少0.8米，高比长少1米这个冷藏车的车厢容积是_立方米。 四、计算题 18.计算下面长方体的体积。 （1）长2m，宽1.2m，高0.4m。 （2）底面积25cm
4、2 ， 高12cm。 五、解答题 19.一块石料，长1.5米，宽0.3米，厚2分米如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克 20.建筑工地要挖一个长45m、宽20m、深5dm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 六、应用题 21.看图回答图中共有多少个小正方体，如果每个小正方体的棱长是2cm，这些小正方体的体积是多少立方厘米？ 22.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，
5、 则（2x）3x3=8x3x3=8所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍故选：C【分析】设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可2.【答案】A 【解析】【解答】85.47=12.2（平方分米）故答案为：A.【分析】已知长方体的体积和高，求长方体的底面积，用长方体的体积高=长方体的底面积，据此列式计算.3.【答案】C 【解析】【解答】（222）（111）=8（块）故答案为：8块【分析】大正方体体积小正方体体积=需要的块数4.【答案】C 【解析】【解答】平时观察可
6、以看到，一个玩具收纳箱的体积大约为40dm3。【分析】本题考查容积的计量单位，关键学生平时多观察，多思考。5.【答案】A 【解析】【解答】运动员领奖台所占空间的大小，是其所占空间的部分，故选A。【分析】虽然不同运动会的领奖台的形状可能多种多样，但都是求其所占空间。6.【答案】C 【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大222=8倍.故答案为：C【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，所以正方体的棱长扩大多少倍，正方体的体积就扩大棱长扩大倍数的立方倍.7.【答案】A 【解析】【解答】153.28=488=6（平方厘米）故答案为：A。【分析】由题意知，橡皮泥的体积是不变的，也就是两
7、个长方体的体积是相等的；可先求这块橡皮泥的体积，再求另一个橡皮泥的底面积。二、判断题8.【答案】错误 【解析】【解答】753=353=105（立方厘米）原题说法错误.故答案为：错误.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长宽高=长方体体积，据此列式解答，体积用体积单位.9.【答案】正确 【解析】【解答】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长方体的体积=长宽高，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长宽高，据此分析解答.10.【答案】正确 【解析】【解答】一块长方体的橡皮泥捏成一个正方
8、体后，虽然它的形状变了，但它所占的空间大小没有变本题对故答案为：正确【分析】此题属于等体积变形的问题，即形状改变，体积不变，也就是它所占的空间大小不变11.【答案】正确 【解析】【解答】正方体的棱长=体积底面积=aa=1（厘米）故答案为：正确。【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积棱长，所以正方体棱长=体积底面积，然后结合题意分析计算即可。12.【答案】错误 【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大222=8，扩大8倍，原题说法错误。故答案为：错误【分析】长方体体积=长宽高，长、宽、高扩大的倍数相乘就是体积扩大的倍数。三、填空题13.【答案】3 【解析】【解答】解：2
9、（22）1.5 =211.5=3（立方米）答：它的体积是3立方米故答案为：3【分析】长方体的体积公式：V=abh，已知长是2米，宽是22=1米，高是1.5米，代入数据进行计算即可14.【答案】1.2 【解析】【解答】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。【分析】2.44=0.6（平方分米）长方形的体积=长宽高=长（宽高）=20.6=1.2（立方分米）15.【答案】42 【解析】【解答】433.5=42立方分米=42升故答案为：42【分析】倒入水长方体鱼缸中谁的形状是
10、长为4分米，宽为3分米，高为3.5分米的长方体，根据长方体的计算公式即可算出水的体积，再把单位换算为升即可得到答案。16.【答案】2 【解析】【解答】解：4.82.4=2(米)故答案为：2【分析】长方体表面积=底面积高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出长方体的高.17.【答案】13.2 【解析】【解答】解：宽：3-0.8=2.2(米)，高：3-1=2(米)体积：32.22=13.2(立方米)故答案为：13.2【分析】长方体体积=长宽高，先计算出宽和高的长度，再根据体积公式计算即可.四、计算题18.【答案】（1）21.20.4=0.96(m3)（2）2512=300(cm3) 【解析】【解答
11、】（1）21.20.4=0.96(m3），（2）2512=300(cm3)故答案为：（1）0.96m3 ， （2）300cm3【分析】（1）根据长方体的体积=长宽高进行计算即可得到答案。（2）根据长方体的体积=底面积高进行计算即可得到答案。五、解答题19.【答案】解：1.5米=15分米0.3米=3分米2.7(1532)=243(千克)答：这块石料重243千克 【解析】【分析】先把米统一成分米，然后用长乘宽乘厚度求出石料的体积，用石料的体积乘每立方分米石料的重量即可求出石料的总重量.20.【答案】解：45200.5=9000.5=450(方)答：一共要挖出450方的土。 【解析】【分析】1方就是1立方米，用长方体土坑的长乘宽乘深度即可求出挖土的体积。六、应用题21.【答案】解：共有10个小正方体，体积为 答：共有10个小正方体，这些小正方体的体积是80立方厘米. 【解析】【分析】下层有7个小正方体，中层和上层共有3个小正方体，共有10个小正方体；正方体体积=棱长棱长棱长，用每个小正方体的体积乘10即可求出这些小正方体的体积.22.【答案】解：222(54)=8200.4(分米)答：水面上升0.4分米. 【解析】【分析】正方体铁块的体积就是水面上升部分水的体积，由此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度.
