1、期中检测01（考试时间：100分钟 满分：120分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A(1，-1)B(-1，1)C(3，1)D(1，2)【答案】A【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可.解：点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，
2、-1）.故选A.“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.2如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【答案】B【分析】根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数的特征，可得答案【详解】小手盖住的点位于第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3如图，射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是（ ）A同旁内角 B内错角
3、 C同位角 D对顶角【答案】C【解析】试题分析：射线AB、AC被直线DE所截，则1与2是同位角，故选C考点：同位角、内错角、同旁内角4如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】先求出方程组的解，再代入3x+my=8即可求解.【详解】解：，+得：6x=12，解得：x=2，将x=2代入得：10y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2故选B【点睛】此题主要考查加减消元法解方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法.5抛物线y3（x2）2+5的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答
4、案】A【分析】根据二次函数的性质y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（-h，k）即可写出顶点坐标，然后确定其位置即可【详解】抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标为（2，5），在第一象限，故选A【点睛】此题考查二次函数的性质，正确记忆y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（-h，k）（a0）是解题关键6下列计算正确的是( )ABCD【答案】C【解析】下列计算正确的是( )A. 不是同类二次根式，故不正确； B. ，故不正确； C. ，故正确； D. ，故不正确；故选C.7现有四个无理数，其中在实数+1 与 +1 之间的有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：+12.41，+12.73，2.
5、4125.8081，2.7327.4592，在+1与+1之间的有故选B点睛：本题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8已知+c26c+90，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）A8B7C8或7D13【答案】C【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：可化为：，解得a=2，c=3，a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，2+2=43，2、2、3能组成三角形，三角形的周长为7，a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，三角形的周长为8；综上所
6、述，三角形的周长为7或8故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断9如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为若，那么线段的长为（ ）ABCD【答案】C【分析】连接EC，设AC与EF交于点O根据题意易得线段EF和线段AC互相垂直平分，即得出结论，利用勾股定理可求出AC的长，即得出OA的长设，则，在中利用勾股定理即可列出关于x的方程，求出x，即求出AE长再在中，利用勾股定理即可求出OE长，最后即得出 EF长【详解】连接EC，设AC与EF交于点O根据题意可知线段EF和线段AC互相垂直平分，在中，设，则，在中，即，解得：，在中，即，
7、故选：C【点睛】本题考查图形的翻折变换利用线段垂直平分线的性质，矩形的性质以及勾股定理找出边的等量关系是解答本题的关键10如图，ABCD，EF平分GED，1=50，则2=（ ）A50B60C65D70【答案】C【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】ABCDGEC=1=50EF平分GED2=GEF= GED=(180-GEC)=65故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.11如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判断ABCD的是（）ABDCEBBAD+D180C14D23【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直
8、接作出判断【详解】A、根据同位角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得，故选项错误；D、2和3是AD和BC被AC所截形成的角，因而不能证明ABCD，故选项正确故选D【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行12最“接近”的整数是( )A0B1C2D3【答案】A【分析】先估算，再计算-1，即可解答【详解】1414，-10.414，与-
9、1最接近的整数是0，故选A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如果点B (n24，n3) 在y轴上，那么n=_【答案】2/-2；【解析】B（n2-4，-n-3）在y轴上，n2-4=0，解得：n=2，故答案为2【点睛】本题主要考查了点的坐标性质，得出y轴上点的坐标性质是解题关键14立方根是8的数是_， 的立方根是_。【答案】512 2 【解析】根据立方根的意义，由（-8）3=-512，所以立方根是-8的数是-512；根据算术平方根的意义可知=8，然后由23=8，可知8的立方根为2，即求得的立方根为2.故答案为：-512；2.点睛：此题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的意义
10、，一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，关键是判断a是谁的立方.15如图，直线AB、CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOD，若BOE42，则AOF的度数是_【答案】66【分析】首先利用邻补角求出DOE的度数，然后求出BOD度数，再求出AOD的度数，根据OF平分AOD即可求出AOF的度数【详解】解：COE是直角，COE=90，DOE=180-90=90，BOE=42，BOD=DOE-BOE=90-42=48，AOD=180-BOD=180-48=132，OF平分AOD，AOF=AOD=132=66故答案为：66【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的性质，正确理解角平分线的定义与
11、邻补角的性质是解题的关键1627的立方根为_【答案】3【解析】找到立方等于27的数即可解：33=27，27的立方根是3，故答案为3考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算17如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC6厘米的矩形当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE12厘米，此时杯子的倾斜角等于_度【答案】30【分析】先由平行线的性质得=ABE，再由矩形的性质得C=90，ABCD，则BEC=ABE，求出BEC=30，即可得出答案【详解】由题意得：BE桌面，=ABE，四边形ABCD是矩形，C=90，ABCD，BEC=ABE，BC=6，BE=12，BC=BE
12、，BEC=30，=ABE=BEC=30，故答案为：30【点睛】本题主要考查了矩形的性质、直角三角形的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握矩形的性质，利用含30度角的直角三角形的性质求出BEC=30是解题的关键18如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，在直线上，点B1，B2，B3，在x轴上。已知点A1是直线与轴的交点，则点C2020的纵坐标是_【答案】【分析】由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，即可得到C1，C2，C3，C2020的纵坐标【详解】解：由题意可知令中x=0，解得y=1，即
13、A1纵坐标为1，同理可得A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，A1和C1，A2和C2，A3和C3，An和Cn的纵坐标相同，且C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，由此规律可知，Cn的纵坐标为2n-1，故点C2020的纵坐标是，故答案为三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19已知3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根【答案】a =5、 b =2、c =6；a+b+3c的平方根是5【解析】分析：根据求出a的值，根据3a+b-1的平方根是4求出b的值，根据c是的整数部分求出c的值，把求得的
14、值代入a+b+3c，然后求出入a+b+3c的平方根即可.详解：，a=5；3a+b-1的平方根是4，3a+b-1=16，b=2;c是的整数部分,67,c=6;a+b+3c=5+2+18=25,a+b+3c的平方根是.点睛：本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键.20已知ABC三个顶点坐标分别是,（1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出ABC,然后将ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到,请画出。（2）写出（1）中三个点的坐标。【答案】（1）作图见解析；（2）A（-1，-4），B（3，0）
15、，C（4，-6）【解析】【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；分别将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接；（2）依据ABC的位置，即可得到点A、B、C的坐标【详解】（1）ABC以及ABC如图所示：（2）如图所示：A（-1，-4），B（3，0），C（4，-6）【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接21（1）已知：m3=8，n2=9，且mn0，求m2-2mn+n2的值（2）已知=5，b2=9，（c-1）2=4，且ab0，bc0，求式子ab-bc-ca的值【答案】（1）25；（2）23或39
16、【分析】（1）先利用开平方求出m与n的值，由mn0，确定n与m异号，求出n，再求值即可，（2）先求出,c的值，由b0，bc0，确定a,b同号与c异号，分类求值即可【详解】（1）由m3=8，m=2，由n2=9，n=3，由mn0，n=-3，当m=2，n=-3时，m2-2mn+n2，=4+12+9，=25，（2）由=5，由b2=9，b=3，由b0，同号，由（c-1）2=4，c-1=2，c=3或-1，由bc0，b、c异号，当时b-bc-c=15+3+5=23当时b-bc-c=15+9+15=39【点睛】本题考查平方根与绝对值求值问题，掌握平方根的性质，绝对值的性质，会用平方根与绝对值求值，会用两数积的
17、符号确定取值，准确代入求值是解题关键22如图，已知：，平分，平分，与互余，求证：【答案】证明见解析.【解析】【分析】如图，由平行线的性质和角平分线的定义可先求得EHC=90，又可得GDC=90，可证明DGEF【详解】如图，DEAC，DEC+ECA=180，又CD平分ACB，FE平分DEC，ACB=2DCE，DEC=2FEC，2DCE+2FEC=180，DCE+FEC=90，EHC=90，又1+2=90，GDC=180-1-2=90，GDC=EHC，DGEF【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，直角三角形两锐角互余，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键.23将一副三角板按如图所示放置，的直角边
18、与的斜边重合在一起，并将沿方向移动在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）（1）在移动的过程中，与度数之和是否为定值，若是定值，请求出这个值，并说明理由；（2）能否将移动至某位置，使？请求出的度数【答案】（1）与度数之和是定值，为；（2）能，【分析】（1）是的外角，且可得；（2）根据，且且知，再根据（1）中的结论可得答案【详解】解：（1）与度数之和是定值，为；是的外角，且，；（2），且，又，【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定及三角形外角的性质24在平面直角坐标系中，的三个项点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置（1）在直角坐
19、标系中，画出平移后所得 (其中分别是的对应点)（2）求的面积（3）以为顶点构造平行四边形，则点坐标为_【答案】（1）画图见解析；（2）5.5；（3） (-1，-1)，(5，3)，(-3，5)【分析】（1）长度为，将沿着平行方向分别平移个单位长度即可；（2）应用割补法，的面积等于大矩形面积减去三个小三角形面积；（3）分别以的三边为对角线讨论，因此应该有三种情况【详解】（1）如图，ABC为所作；（2）ABC的面积；（3）分别以AB、AC、BC三边为对角线，平移另外两条边，第一种情况：以AC为对角线，平移AB和BC，得到交点(-1，-1)；第二种情况：以BC为对角线，平移AB和AC，得到交点(5，3)；第三种情况：以AB为对角线，平移AC和BC，得到交点(-3，5)；因此，点、的坐标分别为：(-1，-1)，(5，3)，(-3，5)【点睛】本题考查了平移变换，割补法求组合图形的面积，以及平行四边形的判定，要注意应以三角形三边分别为平行四边形的对角线，不要漏掉条件
