1、绝密启用前八年级上学期第一次月考模拟试卷（一）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;来源:学,科,网Z,X,X,K卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ） 1. 2020的绝对值是( ) A.2020B.2020C.12020D.12020【答案】B【解答】解：正数或零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，则2020=2020.故选B.2. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A.B.C.D.【答案】B【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误
2、；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选B3. 一个整数2019.0用科学记数法表示为2.0191010，则原数中“0”的个数为（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】D【解答】 2.0191010表示的原数为20190000000， 原数中“0”的个数为8，4. 下列调查方式，适合的是( ) A.要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式B.新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式C.审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式D.要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式【答案】B【解答】解：选项A，要了
3、解外地游客对我市景点的满意程度，采用抽样调查的方式，故此选项错误；选项B，新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式，故此选项正确；选项C，审核书稿中的错别字，采用普查的方式，故此选项错误；选项D，要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故此选项错误.故选B.5. 三角形有两边长分别是5cm、7cm，而第三边边长是质数，符合条件的三角形的个数为（ ） A.3B.4C.5D.6【答案】B【解答】设第三边的长度为xcm，由题意得：75x7+5，即：2x12， 满足2x12的质数有4个， 能组成4个三角形，6. 如图，在ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，E
4、F=2FC，若ABC的面积为12cm2，则BEF的面积为( ) A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm2【答案】C【解答】解： 点D是BC的中点， ABD的面积=ACD的面积=12ABC=6， E是AD的中点， ABE的面积=DBE的面积=14ABC的面积=3，ACE的面积=DCE的面积=14ABC的面积=3， BCE的面积=12ABC的面积=6， EF=2FC， BEF的面积=236=4.故选C.7. 下列尺规作图，能确定AD是ABC的中线的是() A. B. C.D.【答案】A【解答】解：A，由图可知，作的是线段BC的垂直平分线，故点D为线段BC的中点， AD是ABC的中线，故A正
5、确；B，由图可知，作的是线段AB的垂直平分线，故不能判定点D为线段BC的中点， 不能判定AD是ABC的中线，故B错误；C，由图可知，作的是BAC的平分线，故不能判定点D为线段BC的中点， 不能判定AD是ABC的中线，故C错误；D，由图可知，作的是线段BC的垂线，故不能判定点D为线段BC的中点， 不能判定AD是ABC的中线，故D错误.故选A.8. 已知ab3B.3a13b1C.3a3bD.a3b3来源:Z.xx.k.Com【答案】C【解答】解：A，不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，故本选项错误；B，不等式ab的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a13b1，故本选项错误
6、；C，不等式a3b，故本选项正确；D，不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即a35的最大整数解是_ 【答案】2【解答】移项，得：2x51，合并同类项，得：2x6，系数化为1，得：x3，则不等式的最大整数解为2，16. 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为16cm，则ABC的周长为_cm 【答案】24【解答】解： DE垂直平分AC， AD=CD，AC=2AE=8， ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC， ABC的周长=AB+BC+AC=16+8=24cm故答案为：24.17. 如图，四边形ABCD中，BAD110，BD90，在BC、C
7、D上分别找一点M、N，使AMN周长最小，此时MAN的度数为_ 【答案】40【解答】作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH， DAB110， HAA70， AAM+AHAA70， MAAMAB，NADA， MAB+NAD70， MAN110704018. 如图，在ABC中，1=2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，CFAD于H，交AB于F.下列说法：线段AG是ABE的角平分线；线段AE是ABG的边BG上的高；BG是ABD边的中线；ABG与DBG的面积相等；1+ACF=90.其中正确的有_(填序号). 【答案】【解答】解：
8、 1=2， AD平分BAC， AG是ABE的角平分线，故正确； 无法证得AEBG， 线段AE不是ABG的边BG上的高，故错误. G为AD中点， BG是ABD的中线，故正确. AG=DG，且ABG与DBG的边AG，DG上的高相等， ABG与DBG的面积相等，故正确. 1=2，2+ACF=90， 1+ACF=90，故正确.故答案为：. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分/ ） 19. （本小题6分） 计算 21+6+|23|+327 【答案】解：原式=2+23+323=23.20. （本小题6分） 解方程组3x4(x2y)=5,x2y=1. 【答案】3x4(x2y)=5,x2y=1.
9、，将化简得：x+8y5，+，得y1，将y1代入，得x3， x=3y=1；令将代入，可得3x45， x3，将x3代入，可得y1， 原方程组的解为x=3y=1；21. （本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为(1,0)，(2,3)，(3,1) 1作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，直接写出B1，C1两点的坐标：B1(_,_)，C1(_,_)2写出ABC的面积，SABC=_3在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，求D点的坐标【解答】解：1如图，A1B1C1即为所求，由图可知，B1(2,3)，C1(3,1).故答案为：2；3；3；1.2SABC=2312121213121
10、2=2.5.故答案为：2.5.3作点B关于y轴的对称点B，连接AB，交y轴于点D，此时BD+DA的值最小，可得D(0,1)22. （本小题8分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取了_调查方式，样本容量是_（2）图2中C的圆心角度数为_度，补全图1的频数分布直方图（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数【解答】本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是48%50，故答案为：抽样，50； C时
11、间段的人数为50(4+8+16+2)20（人）， 图2中C的圆心角度数为3602050=144，补全条形图如下图所示：故答案为：144；90020+16+250100%=684（名）答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50min23. （本小题8分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC. （1）求证：ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由【解答】（1）证明： OB=OC OBC=OCB BD、CE是ABC的两条高 BDC=CEB=90又 BC=CB BDCCEB(AAS) EBC=DCB AB=AC ABC是等腰三角形.
12、（2）解：点O在BAC的平分线上.如图，连接AO. BDCCEB BD=CE又 OB=OC OD=OE.又 BDA=CEA=90；AO=AO RtADORtAEO(HL) DAO=EAO 点O在BAC的平分线上.（2）也可用角平分线性质定理的逆定理，更简单）24. （本小题10分）疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元 (1)求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6
13、倍，请为该学校设计出最省钱的方案，并说明理由【答案】解：(1)购进A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，依题意，得：10x+5y=1000，4x+3y=550，解得：x=25，y=150.答：购进A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元来源:学|科|网Z|X|X|K(2)设购进m盒A型口罩，则购进(200m)盒B型口罩，依题意，得：m6(200m)，解得：m17137，设该学校购进这批口罩共花费w元，则w=25m+150(200m)=125m+30000，1250，w随m的增大而减小，又m17137，且m为整数，当m=171时，w取得最小值，此时200m=29，最省钱的购买方案为：购进1
14、71盒A型口罩，29盒B型口罩25. （本小题10分）已知：如图，AF平分BAC，BCAF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M.(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由.【答案】(1)证明： AF平分BAC， CAD=DAB=12BAC. D与A关于E对称， E为AD中点. BCAD， BC为AD的中垂线， AC=CD在RtACE和RtABE中，CAD+ACE=DAB+ABE=90，CAD=DAB， ACE=ABE， AC=AB， AB=CD.来源:学,科,网(2)解：F=MCD，理由如下： BAC=2MPC
15、，又 BAC=2CAD， MPC=CAD. AC=CD， CAD=CDA， MPC=CDA， MPF=CDM. AC=AB，AEBC， CE=BE， AM为BC的中垂线， CM=BM. EMBC， EM平分CMB， CME=BME. BME=PMF， PMF=CME， MCD=F.26.（本小题10分） 在ABC中点D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD、BE、DE，已知BD=DE，AD=DC，ADB=CDE. （1）如图1，若ACB=40时，求BAC的度数.（2）如图2，F是BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H，求证：AH=CH.【解答】（1） ADBCDE(SAS) ACB=DAC=DAB=40 BAC=80（2）延长HF至点M使FM=FH，交AB于点N，连接BM、DH、DN BMFEHF； BM=EH，EHF=M由得DAC=DAB，且FHAD； AGNAGH ANG=AHG ANG=BNM； M=BNM； BM=BN=EH ADNADH（或用中垂线的性质） DN=DHADN=ADH； BDNEDH(SSS) BDN=EDH ADBBDN=CDEEDH ADN=CDH ADH=CDH AH=CH
