1、姓名： 班级 期中押题检测卷（考试范围：第十一-十三章）全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共30分）1（2021珠海市九洲中学八年级期中）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A BC D【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、D均不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形2（2021深圳市龙岗区百合外国语学校八年级期中）下列叙述正确的
2、是（ ）三角形的中线、角平分线都是射线；三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；三角形的三条高交于一点；三角形的三条角平分线交于一点ABCD【答案】A【分析】分别根据三角形中线、角平分线和高线的定义判断即可【详解】解：三角形的中线、角平分线都是线段，原说法错误；三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形，说法正确；三角形的三条高所在直线交于一点，原说法错误；三角形的三条角平分线交于一点，说法正确故选：A【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，熟记定义即可作出正确的判断，属于基础题3（2021广西八年级期中）如图，ABCDEF，下列结论不正确的是( )AAB=DE
3、BBE=CFCBC=EFDAC=DE【答案】D【分析】根据全等三角形的性质即可判断，即两全等三角形对应边相等，对应角相等【详解】ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF，故A，B，C正确故选D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型4（2021浙江八年级期末）多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）A6条B8条C9条D12条【答案】C【分析】设这个多边形是n边形由多边形外角和等于360构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设这个多边形是n边形由题意180150，解得n12，则从该多边形
4、一个顶点出发，可引出对角线的条数为1239条，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线等知识，解题的关键是熟练掌握多边形外角和等于3605（2021北京市朝阳区人大附中朝阳分校九年级月考）小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB小聪作法正确的理由是（）A由SSS可得
5、OCDOCD，进而可证AOBAOBB由SAS可得OCDOCD，进而可证AOBAOBC由ASA可得OCDOCD，进而可证AOBAOBD由“等边对等角”可得AOBAOB【答案】A【分析】根据作图过程可知ODOCODOC，CDCD，然后根据全等三角形的判定方法即可解答【详解】解：由作图得ODOCODOC，CDCD，则根据“SSS”可判断CODCOD故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定定理成为解答本题的关键6（2021重庆巴南八年级期中）如图，在等腰ABC中，ABAC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BDBC，BECF，若A40，则
6、DGF的度数为（）A40B60C70D110【答案】C【分析】根据等腰三角形的性质可得DBE70，证明DBEBCF，可得BDECBF，进而根据DGFDBG+BDEDBG+CBFDBE，即可求得DGF的度数【详解】解：ABAC，A40，DBEC（18040）70，在DBE和BCF中，DBEBCF（SAS），BDECBF，DGFDBG+BDEDBG+CBFDBE70，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形全等的性质与判定，三角形的外角性质，证明DBEBCF是解题的关键7（2021江西八年级期中）若等腰三角形的顶角为30，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（）A36B18C9D3【答案】C
7、【分析】过B作BDAC于D，依据含30角的直角三角形的性质，即可得到该等腰三角形腰上的高，再根据三角形面积计算公式进行计算即可【详解】解：如图所示，过B作BDAC于D，A30，AB6，BDAB3，SABCACBD9，故选：C【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及含30角的直角三角形的性质，作出腰上的高并根据30角求出高是解题关键8（2021江苏八年级期末）如图，垂足分别为A、B点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为（ ）A2B3C2或3D2或【答案】D【分析】根据
8、题意，可以分两种情况讨论，第一种CAPPBQ，第二种CAPQBP，然后分别求出相应的a的值即可【详解】解：当CAPPBQ时，则AC=PB，AP=BQ，AC=6，AB=14，PB=6，AP=AB-AP=14-6=8，BQ=8，8a=82，解得a=2；当CAPQBP时，则AC=BQ，AP=BP，AC=6，AB=14，BQ=6，AP=BP=7，6a=72，解得a=，由上可得a的值是2或，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确有两种情况，利用数形结合的思想解答9（2021北京八年级期中）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边
9、于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D12【答案】C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+
10、210故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键10（2021盐城市初二期中）已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CD=ED，AD=2，BC=3，则ADE的面积为（）A1B2C5D无法确定【答案】A【分析】因为知道AD的长，所以只要求出AD边上的高，就可以求出ADE的面积过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，构造出RtEDFRtCDG，求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可【解析】过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F，EDF+FDC=90，GDC+FDC=90，ED
11、F=GDC，于是在RtEDF和RtCDG中，DEFDCG，EF=CG=BCBG=BCAD=32=1，所以，SADE=（ADEF）2=（21）2=1故选A【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定方法；题目需要作辅助线构造直角三角形，利用全等三角形和面积公式来解答对同学们的创造性思维能力要求较高，是一道好题二、填空题（每题3分，共24分）11（2020山东沂水初二期末）已知点与点关于直线对称，那么等于_【答案】2【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【解析】点与点关于直线对称，解得，故答案为2【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质
12、是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键12（2020江苏崇川初一期末）如图，AD是ABC的角分平线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=50，点F为边AB上一点，当BDF为直角三角形时，则ADF的度数为_【答案】20或60【分析】分情况讨论：当BFD=90时，当BDF=90时，根据角平分线和三角形高线的定义分别求解即可【解析】如图所示，当BFD=90时，AD是ABC的角分平线，BAC=60，BAD=30，RtADF中，ADF=60；如图，当BDF=90时，同理可得BAD=30CE是ABC的高，BCE=50，BFD=BCE
13、=50，ADF=BFDBAD=20，综上所述：ADF的度数为20或60故答案为：20或60【点睛】本题考查角平分线和高线的定义，掌握分类讨论的思想是解题的关键13（2021绵阳市八年级期中）某等腰三角形一腰上的高与该腰上的中线重合，若该等腰三角形的顶角为n，则n_【答案】60【分析】由等腰三角形的性质及等边三角形的判定可得出答案【详解】解：等腰三角形一腰上的高与该腰上的中线重合，腰与底边相等，此三角形为等边三角形，等腰三角形的顶角为60，即n60 故答案为：60【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及等边三角形的判定与性质，熟练掌握几何图形的性质是解题的关键14（2020浙江八年级期末）如图，用四
14、个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 【答案】7【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可【详解】解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5-465+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-276+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离
15、为7；选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+310，不能构成三角形，此种情况不成立；选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+48，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7【点睛】此题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键15（2021山东省青岛第二十六中学八年级期中）如图，ABC的面积为1第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2
16、，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作 _【答案】4【分析】先根据已知条件求出A1B1C1及A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可【详解】解：ABC与A1BB1底相等（ABA1B），高为1：2（BB12BC），故面积比为1：2，ABC面积为1，SA1B1B2同理可得，SC1B1C2，SAA1C2，SA1B1C1SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC2+2+2+17；同理可证SA2B2C27SA1B1C149，第三次操作后的面积为74
17、9343，第四次操作后的面积为73432401故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过4次操作故答案为：4【点睛】本题考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可16（2021辽宁九年级二模）如图，在中，垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF，射线AF与直线PQ相交于点G，则的度数为_度【答案】56【分析】根据直角三角形两锐角互余得BAC68，由角平分线的定义得B
18、AG34，由线段垂直平分线可得AQG是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出AGQ【详解】解：ABC是直角三角形，C90，BBAC90，B22，BAC90B902268，由作法可知，AG是BAC的平分线，BAGBAC34，PQ是AB的垂直平分线，AGQ是直角三角形，AGQBAG90，AGQ90BAG903456，故答案为：56【点睛】此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线和中垂线的尺规作法是解题的关键17（2021和平区天津一中八年级期末）如图，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，当的值最小时，的大小=_（度）【答
19、案】50【分析】作M关于OB的对称点，N关于OA的对称点，连接，交OB于点P，交OA于点Q，连接MP，QN，可知此时最小，此时，再根据三角形外角的性质和平角的定义即可得出结论【详解】作M关于OB的对称点，N关于OA的对称点，连接，交OB于点P，交OA于点Q，连接MP，QN，如图所示根据两点之间，线段最短，可知此时最小，即， ， 故答案为：50【点睛】本题考查轴对称-最短问题、三角形内角和，三角形外角的性质等知识，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键，综合性较强18（2021浙江宁波市八年级期末）如图所示，在等腰中，点D为射线上的动点，且与所在的直线交于点P，若，则_【答案】或2【分析】分两种情
20、况：（1）当点D位于CB延长线上时，如图：过点E作AP延长线的垂线于点M，可证，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D位于CB之间时，如图过点E作AP的垂线于点N，可证，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；【详解】（1）当点D位于CB延长线上时，如图：过点E作AP延长线的垂线于点M，为等腰直角三角形 在和中，在和中，设（2）当点D位于CB之间时，如图：过点E作AP的垂线于点N，为等腰直角三角形在和中，在和中，设故答案为：或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之
21、间的关系，同时运用分类讨论的思想三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）19（2021梁河县第一中学八年级月考）已知边数为n的多边形的一个外角是m，内角和是x，外角和是y（1）当x2y时，求n的值；（2）若x+y+m2380，求m的值【答案】（1）n6（2）m40【分析】（1）先根据多边形的外角和为360度，求出y，然后得到x，再由多边形内角和公式求解即可；（2）由x（n2）180，多边形的外角和为360度即可得到180n+m2380，再由n为正整数，m180，可得n为2380180的整数部分，m为2380180的余数，即可求解【详解】解：（1）多边形的外角和为360，y36
22、0，n边形的内角和为（n2）180，x（n2）180180n360，x2y，180n3602360，n6（2）x+y+m2380，180n360+360+m2380，即180n+m2380，n边形的一个外角是m，m180，n为正整数，n为2380180的整数部分，m为2380180的余数，23801801340，m40【点睛】本题主要考查了多边形内角和和外角和，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式和外角和是360度20（2021辽宁抚顺市八年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系
23、解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度所得到的A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）画出DEF关于x轴对称后所得到的D1E1F1，并写出点E1，F1的坐标；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴【答案】（1）图见解析，A1（3，2），B1（4，1）；（2）图见解析，E1（2，3），F1（0，2）；（3）见解析【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点D1，E1，F1的坐标，然后描点即可；（3）直线C1F1和C1F1的垂直平分线都是A1B1C1和D1E1F1组成
24、的图形的对称轴【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作，A1（3，2），B1（4，1）；（2）如图，D1E1F1为所作，E1（2，3），F1（0，2）；（3）如图，直线l和直线l为所作【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了平移变换21（2021珠海市九洲中学八年级期中）如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，CE平分DCB交AB于点E（1）求证：ACAE；（2）若AEC2B，AD1，求BD的长【答案】（1）证明见详解；（2）3【分析】（1）依据ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，
25、再根据CE平分BCD，可得BCE=DCE，进而得出AEC=ACE，即可得到结论成立（2）依据ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=30即可解决问题【详解】解：（1）ACB=90，CDAB，ACD+A=B+A=90，ACD=B，CE平分BCD，BCE=DCE，B+BCE=ACD+DCE，即AEC=ACE，ACAE；（2）AEC=B+BCE，AEC=2B，B=BCE，又ACD=B，BCE=DCE，ACD=BCE=DCE，又ACB=90，ACD=30，B=30，RtACD中，AC=2AD=2，RtABC中，AB=2AC=4，BD=ABAD=41=3【点睛】本题主要考查了三角形内角和定
26、理以及角平分线的定义，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22（2021珠海市九洲中学八年级期中）在四边形ABCD中，E为BC边中点已知：如图，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD；【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据AE平分BAD，可以得到BAE=FAE然后根据SAS即可得到ABEAFE；（2）根据（1）中的结论，可以得到EB=EF，AEB=AEF，再根据AED=90，可以得到DEC=DEF，然后根据点E为BC的中点，即可得到EC=EF，再根据SAS即可得到
27、ECDEFD，从而可以得到DF=DC，然后即可证明结论成立【详解】（1）证明：AE平分BAD，BAEFAE，在ABE和AFE中， ，ABEAFE（SAS）；（2）证明：由（1）知，ABEAFE，EBEF，AEBAEF，BEC180，AED90，AEB+DEC90，AEF+DEF90，DECDEF，点E为BC的中点，EBEC，EFEC，在ECD和EFD中， ，ECDEFD（SAS），DCDF，ADAF+DF，ABAF，ADAB+CD【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解题关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23.（2021南海区期末）阅读下面的材料，并解决问题（1）已知在ABC中，A60，图13的ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数如图1，O ；如图2，O ；如图3，O ；如图4，ABC，ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则BO2O1 （2）如图5，点O是ABC两条内角平分线的交点，求证：O90A（3）如图6，ABC中，ABC的三等分线分别与ACB的平分线交于点O1，O2，若1115，2135，求A的度数【分析】（1）由A的度数，在ABC中，可得ABC与ACB的和，又BO、CO是内角平分线或外角平分线，利用角平分
