1、函数的图象一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013绍兴中考)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,则y与x的函数关系式的图象是()2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d+253.(2013营口中考)如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,BCE的
2、面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到()A.点C处B.点D处C.点B处D.点A处二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013孝感中考)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起min该容器内的水恰好放完.5.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x()之间的关系如下:来源:学科网ZXXK气温(x/)05101520音
3、速y(m/s)331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而加快.运动会当天的气温为20,某人看到发令枪的烟0.2s后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点m.6.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(m)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是m.三、解答题(共26分)来源:Zxxk.Com7.(12分)某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?(3)使用会员卡租书,每
4、天收费多少元?(4)若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?【拓展延伸】来源:学&科&网8.(14分)某衡器厂生产的RG120型体重秤,最大称重120kg,已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(kg)有如下关系:x(度)072144216y(kg)0255075(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点有什么规律?猜想这个图象的函数解析式.(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式(写出自变量x的取值范围).(3)当指针旋转到158.4度的位置上时,显示盘上的体重读数模糊不清,请用函数解析式求出此时的体重.答案解析来
5、源:学科网1.【解析】选C.由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置应该大于0,可以排除A,B选项;由于漏壶漏水的速度不变,所以排除D选项,故选C.来源:Zxxk.Com2.【解析】选C.由统计数据可知:d是b的2倍,所以,b=.3.【解析】选B.当E在AB上运动时,BCE的面积不断增大;当E在AD上运动时,BC一定,高为AB不变,此时面积不变;当E在DC上运动时,BCE的面积不断减小.当x=7时,点E应运动到点D处.4.【解析】由函数图象得:进水管每分钟的进水量为204=5(L).设出水管每分钟的出水量为aL,由函数图象,得20+8(5-a)=30,解得a=,故关闭进水管后出水管
6、放完水的时间为30=8(min).答案:85.【解析】观察表中的数据可知,当气温为20时,音速为343m/s,而该人是看到发令枪的烟0.2s后,听到了枪声.由此可知,这个人距发令地点3430.2=68.6(m).答案:68.66.【解析】当x2时,函数解析式为y=54x+72,当x=8时,y=504.答案:5047.【解析】(1)办理会员卡需要交费20元.(2)租书卡每天租书花费:50100=0.5(元).故使用租书卡租书,每天收费0.5元.(3)设使用会员卡每天租书花费x元,则20+100x=50,解得x=0.3.故使用会员卡租书,每天收费0.3元.(4)一年内的租书时间在100天以内时,使用租书卡划算;当超过100天时,使用会员卡划算;当恰好为100天时,两种方式费用一样.8.【解析】(1)如图,描点、连线,发现四个点在经过原点的一条直线上.猜想y=x.(2)当x=0时,y=0;当x=72时,y=25;当x=144时,y=50;当x=216时,y=75.所以这些点的坐标满足此函数解析式.当y=120时,x=345.6.所以自变量x的取值范围是0x345.6.(3)当x=158.4时,y=x=158.4=55.此时的体重是55kg.
