1、第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列各组数据是勾股数的是A5,12,13B6,9,12C12,15,18D12,35,362下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是Aa=4,b=5,c=6Ba=1.5,b=2,c=2.5Ca=2,b=3,c=4Da=1,b=,c=33下列说法中错误的是A若C=AB,则ABC为直角三角形B若abc=222,则ABC为直角三角形C若a=c,b=c,则ABC为直角三角形D若ABC=345,则ABC为直角三角形4学校的书香苑呈三角形形状,三边分别是9,12,15,那么书香苑的面积是A135
2、B180C108D545如图所示的一块地,ADC=90,求这块地的面积为A54 m2B108 m2C216 m2D270 m26如图,ABC中,AC=3,BC=5,ADBC交BC于点D,AD=,延长BC至E使得CE=BC,将ABC沿AC翻折得到AFC,连接EF,则线段EF的长为A6B8CD7若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是A等边三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形8如图,将ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么ABC中BC的高是ABCD二、填空题:请将答案填在题中横线上9若|a-7|+
3、(c-25)2=0,则以a、b、c为三边的三角形的形状是_10(1)如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的_(2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,则称这两个定理互为_(3)一个命题_有逆命题,一个定理_有逆定理(填“一定”或“不一定”)11如图,小明散步从A到B走了41米,从B到C走了40米,从C到A走了9米,则A+B=_12如图是单位长度为1的网格图,A、B、C、D是4个网格线的交点,以其中两点为端点的线段中,任意取3条,能够组成_个直角三角形三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13已知:
4、如图,在ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=ADBD求证:ABC是直角三角形14如图,是一个四边形的边角料,东东通过测量,获得了如下数据:AB=3 cm,BC=12 cm,CD=13 cm,AD=4 cm,东东由此认为这个四边形中A恰好是直角,你认为东东的判断正确吗?如果你认为他正确,请说明其中的理由;如果你认为他不正确,那你认为需要什么条件,才可以判断A是直角? 15龙梅和玉荣是草原上的好朋友,可是有一次经过一场争吵之后,两人不欢而散,龙梅的速度是米/秒,4分钟后她停了下来,觉得有点后悔了,玉荣走的方向好像是和龙梅成直角,她的速度是米/秒,如果她和龙梅同时停下来,而这时候她俩正好相距200米,那么她走的方向是否成直角?如果她们现在想讲和,那么原来的速度相向而行,多长时间后能相遇?16如图,甲、乙两船从港口A同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行,乙船以40海里/时的速度向另一方向航行,2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C,B两岛相距100海里,则乙船航行的方向是南偏东多少度?