1、检测内容：第二十四章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句中不正确的有()相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A3个 B2个 C1个 D0个2如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD等于()A116 B32 C58 D64,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)3如图，AB是O的直径，CD切O于点C，若BCD25，则B等于()A25 B65 C75 D904如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，
2、使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则O的半径为()A8 B6 C5 D45如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为点D，E，若AC2 cm，则O的半径为()A1 cm B2 cm C. cm D4 cm6已知正六边形的边心距为，则它的周长是()A6 B12 C6 D127如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是()A1 500 cm2 B300 cm2 C600 cm2 D150 cm2,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8(2016台州)如图，在ABC中，AB10，A
3、C8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是()A6 B21 C9 D.9如图，直线yx与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左平移，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是()A2个 B3个 C4个 D5个10如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和为()A1 B. C. D2二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016绍兴)如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆
4、与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm.,第11题图),第12题图),第13题图),第15题图)12如图，AB，CD是O的两条直径，E为上一点，D55，则 E_13如图，ABC内接于O，A45，O的半径为2，则BC_14在O中，弦AB8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是_15如图，M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_16如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB8 cm，则O的直径为_cm.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在RtABC中，斜边AB2，A45，把ABC绕点B顺时
5、针旋转60到ABC的位置，则顶点C经过的路线长为_18如图所示，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且AOC60，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t_三、解答题(共66分)19(8分)如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长20(8分)如图，在ABC中，C90，A30，O为AB上一点，BOm，O的半径r为，当m在什么范围内取值时，直线BC与O相离？相切？相交？2
6、1(8分)(2016株洲)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形(1)求证：DFB是等腰三角形；(2)若DAAF，求证：CFAB.22(10分)如图，AB是O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足MCACBA.(1)求证：直线MN是O的切线；(2)过点A作ADMN于点D，交O于点E，已知AB6，BC3，求阴影部分的面积23(10分)如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1.(1)用阴影部分的扇形围成一个圆锥(OA与OB重合)，求该圆锥的底面半径(2)用余下部分再围成一个圆
7、锥(如图所示)，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，求小虫爬行的最短路线的长24(10分)如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为点D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA6，O的直径为10，求AB的长度25(12分)如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB.(1)求证：BC为O的切线；(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)，若AB2，AD2，求线段BC和EG的长单元清四1D2.A3.D4.B5.B6.B7.C8.D9.D10
8、B11.7212.13513.(b，a)14.15.1162217.24018.80或12019.图略20.证明：(1)由正方形的性质及旋转得ADDC，ADC90，ACAC，DAE45，ADACDE90，DEADAE45，DADE，ADACDE(2)由正方形的性质及旋转得CDCB，CBECDE90，又CECE，RtCEBRtCED，BCEDCE，ACAC，直线CE是AA的垂直平分线21.解：(1)由旋转的性质及等边三角形的性质得ABDECD，ABDECD，ADDE，ADE60，又在四边形ABDC中，BACCDBABDACD360，120ABDACD60360，ABDACD180，ACDECD1
9、80，A，C，E三点在一条直线上，ADE为等边三角形，EBAD60(2)由(1)知AEACCE，CEAB，AE52722.解：答案不唯一，图案设计如图所示：23(1)3060(2)猜想QFC60.证明：BAPBAEEAP60EAP，EAQQAPEAP60EAP，BAPEAQ，在ABP和AEQ中，ABAE，BAPEAQ，AQAP，ABPAEQ，AEQABP90，BEF180AEQAEB180906030，QFCEBFBEF30306024.(1)证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，BOCADC，COCD.OCD60，COD是等边三角形(2)AOD为直角三角形，ADCBOC，DAOB
10、5，COD是等边三角形，ODOC4，又OA3，DA2OA2OD2，AOD为直角三角形(3)因为AOD是等腰三角形，所以分三种情况：AODADO，ODAOAD，AODDAO.由AODADO得，AOB110，COD60，BOC190AOD，而BOCADCADOCDO由AODADO可得BOCAOD60，求得125；由ODAOAD可得BOC150AOD，求得110；由AODDAO可得BOC2402AOD，求得a140；综上可得125，110或140单元清五1A2.B3.B4.D5.C6.B7.B8.C9.B10C11.2512.3513.214.60或12015.(5，4)16.1617.18.411
11、9.解：(1)26(2)820.解：0m时，BC与O相交，m时，BC与O相切，m时，BC与O相离21.解：(1)AB是O直径，ACB90，AEF为等边三角形，CABEFA60，B30，EFABFDB，BFDB30，DFB是等腰三角形(2)过点A作AMDF于点M，设AF2a，AEF是等边三角形，FMEMa，AMa，在RtDAM中，ADAF2a，AMa，DM5a，DFBF6a，ABAFBF8a，在RtABC中，B30，ACB90，AC4a，AEEFAF2a，CEACAE2a，ECFEFC，AEFECFEFC60，CFE30，AFCAFEEFC603090，CFAB22.(1)证明：连接OC，AB是
12、O直径，C为圆周上的一点，ACB90，即ACOOCB90，OCOB，OCBOBC，又MCACBA，MCAOCB，ACOMCA90，即OCMN，OC为半径，直径MN是O的切线(2)解：连接OE，CE，由(1)OCMN，ADMN，得OCAE，在RtACB中，AB2BC，CAB30，ABC60，MCA60，CAD30，COE60，COE为等边三角形，ECAB，SEACSEOC，S阴影SADCS扇形EOC23.解：(1)连接OP，AB与小圆相切于点P，OPAB，APBP.OA2，OP1，A30，AOB120，优弧AB的长为.设圆锥的底面半径为r，根据题意，得2r，解得r(2)小虫爬行的最短路线即为题图
13、中的线段AB，AP，AB2AP2，小虫爬行的最短路线的长为224(1)证明：连接OC，点C在O上，OAOC，OCAOAC.CDPA，CDA90，有CADDCA90.又AC平分PAE，DACCAO.DCODCAACODCACAODCADAC90.又点C在O上，OC为O的半径，CD为O的切线(2)解：过点O作OFAB，垂足为点F，OCDCDAOFD90，四边形OCDF为矩形已知DCDA6，设ADx，则OFCD6x.O的直径为10，DFOC5，AF5x.在RtAOF中，由勾股定理知AF2OF2OA2.即(5x)2(6x)225.化简得x211x180，解得x2或x9.由ADDF，知0x5，故x2.从而AD2，AF523.OFAB，由垂径定理知F为AB的中点，AB2AF625.(1)证明：连接OE，OC.证OBCOEC(SSS)，得OBCOEC90，从而证出BC为O切线(2)连接BE，过点D作DFBC于点F，AB为O直径，AEB90，又AD，DC，BC分别切O于点A，E，B，DEAD2，设CEx则BCx，在RtDFC中有(2)2(x2)2(x2)2.得x，在RtBEG中BCCE，CGCE，BG2BC5，AG3，由面积法得BE，EG
