1、期末检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016广安)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )2把抛物线yx21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( B )Ay(x1)23 By(x1)23Cy(x1)21 Dy(x1)213(2016安顺)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是( C )Ab3 Bb2 Cb1 Db24如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120，AD为O的直径，AD6，那么AB的值为( A )A3 B2 C3 D2,第4题图),第5题图),
2、第6题图),第7题图)5(2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则( D )ADEEB B.DEEB C.DEDO DDEOB6如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为( D )A B6 C3 D1.57二次函数ya(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象经过( C )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8(2016呼和浩特)已知a2，m22am20，n22an20，则(m1)2(n1)2
3、的最小值是( A )A6 B3 C3 D09如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( B )A1 B1或5C3 D510如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0；b24a；0abc2；0b1；当x1时，y0.其中正确结论的个数是( B )A5个 B4个C3个 D2个二、填空题(每小题3分，共24分)11二次函数yx22x6的最小值是_5_12从，0，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_13(2016永州)如图，在O中，A，B是圆
4、上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_35_度14用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_22_,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)15如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为_9_16(2016泰州)如图，O的半径为2，点A，C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的面积为_17一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_160_1
5、8(2016十堰)已知关于x的二次函数yax2bxc的图象经过点(2，y1)，(1，y2)，(1，0)，且y10y2，对于以下结论：abc0；a3b2c0；对于自变量x的任意一个取值，都有x2x；在2x1中存在一个实数x0，使得x0，其中结论错误的是_(只填写序号)三、解答题(共66分)19(5分)解方程：(x1)(x1)2x.解：x1，x220(7分)设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由解：不存在理由：由题意得164(k1)0，解得k3.x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k
6、14，k3，不存在实数k使得x1x2x1x2成立21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)图略(2)旋转中心为(1.5，1)(3)P(2，0)22(8分)(2016扬州)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可
7、波罗花世界游玩(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率解：(1)根据题意，画树状图如图，由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有(上，上，上)、(上，上，下)2种，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为(2)由(1)中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，下)这2种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为23(8分)如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2
8、)若BAC30，DE2，求AD的长解：(1)连接OD，OE，BD.AB为O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE.从而由SSS可证OBEODE，ODEABC90，则DE为O的切线(2)在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2DE4，AC8.又C60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACDC624(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这
9、种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？解：(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元(3)当w150时，可得方程2(x30)220
10、0150.解得x125，x235.3528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元25(8分)已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图)，易证：ODOEOC；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明解：图中ODOEOC成立证明：过点C分别作OA，OB的
11、垂线，垂足分别为P，Q.有CPDCQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQOC，即ODDPOEEQOC，ODOEOC.图不成立，有数量关系：OEODOC26(12分)(2016德州)已知m，n是一元二次方程x24x30的两个实数根，且|m|n|，抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)，B(0，n)，如图所示(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设
12、点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式解：(1)yx22x3(2)令y0，则x22x30，x11，x23，C(3，0)，yx22x3(x1)24，顶点坐标D(1，4)，过点D作DEy轴，OBOC3，OE4，DE1，BEDE1，BOC和BED都是等腰直角三角形，OBCDBE45，CBD90，BCD是直角三角形(3)如图，B(0，3)，C(3，0)，直线BC的解析式为yx3，点P的横坐标为t，PMx轴，点M的横坐标为t，点P在直线BC上，点M在抛物线上，P(t，t3)，M(t，t22t3)，过点Q作QFPM，PQF是等腰直角三角形，PQ，QF1，当点P在点M上方时，即0t3时，PMt3(t22t3)t23t，SPMQF(t23t)t2t；当点P在点M下方时，即t0或t3时，PMt22t3(t3)t23t，SPMQF(t23t)t2t
