1、第二十四章 圆24.1.3 弧、弦、圆心角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，已知AB是O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，BOC=40，那么AOE=A40 B60 来源:Z。xx。k.ComC80 D120【答案】B2将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度A45 B60 C90 D120【答案】C【解析】圆心处构成一个周角,圆心角为360,将圆分割成四个大小相同的扇形,每个扇形的圆心角是90,故选C.【名师点睛】本题考查了扇形和圆心角的定义，解题的关键是掌握一个圆的圆心角为360.3已知AB与AB分别是O与O的两条弦,AB=AB,那
2、么AOB与AOB的大小关系是AAOB=AOB BAOBAOB CAOBAOB D不能确定【答案】D【解析】由弦相等推弦所对的圆心角相等,必须保证在同圆或等圆中.此题没有限制,所以不能确定AOB和AOB的大小关系.4下列图形中表示的角是圆心角的是AA BB CC DD【答案】A【解析】根据圆心角的定义:顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.故选A.5如果两个圆心角相等，那么A这两个圆心角所对的弦相等来源:学|科|网B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对【答案】D6在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆
3、心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有来源:Z.xx.k.ComA4个 B3个 C2个 D1个【答案】B来源:学科网【解析】圆心角是顶点在圆心的角，所以正确，为真命题；在同圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦也相等，所以正确，为真命题；在同圆中，两条弦相等，所对的劣弧也相等，所以错误，为假命题；等弧所对的圆心角相等，所以正确，为真命题故选B来源:Z&xx&k.Com7如图，已知A、B、C、D是O上的点，12，则下列结论中正确的有；ACBD；BODAOCA1个 B2个 C3个 D4个【答案】D二、填空题：请
4、将答案填在题中横线上8如图，AB是O的直径，点C在O上，AOC=40，D是弧BC的中点，则ACD=_【答案】125【解析】 连接OD，AB是O的直径，AOC=40，BOC=140，ACO=（180-40）2=70，D是弧BC的中点，COD=70，OCD=（180-70）2=55，ACD=ACO+OCD=70+55=125，故答案为1259在半径为R的O中，有一条弦等于半径，则弦所对的圆心角为_【答案】60【解析】如图， AB=OA=OB，所以ABC为等边三角形，所以AOB=60故答案为6010弦AB将O分成度数之比为1：5的两段弧，则AOB=_.【答案】60三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11如图,AB,CD,EF都是O的直径,且1=2=3,求证:AC=EB=DF.【解析】在O中,1=2=3,又AB,CD,EF都是O的直径,FOD=AOC=BOE.=,AC=EB=DF.
