1、28.2解直角三角形专题一利用解直角三角形测河宽与山高1如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得CAD30；小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得CBD60.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮助小丽计算小河的宽度.2在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45，游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30、60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？（1.732，结果精确到1米）专题二利用解直角三角形测坝宽与坡面距
2、离3如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝底宽AD(iCE:ED，单位：m)专题三利用解直角三角形解决太阳能问题4某市规划局计划在一坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过O的圆心，AB12 m，O的半径为1.5 m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精确到0.01 m）（参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7）【知识要点】.解直角三角形的几种基本图形： 图形1： tan30， ABDA，BDADa， tan60 ， ， a
3、. . 图形2： tan30，tan60， . 图形3： ACCDax， ACBEDEx , BADBDA30, tan30，tan60,ABBDa， . .xBDa .【温馨提示】.解直角三角形的基本思想是“化斜为直”，在转化过程中，尽量保证已知度数的角的完整性.当一个三角形是钝角三角形，且其钝角的补角是30、45、60度时，常常从该钝角顶点向对边作垂线构造“双直角三角形”.【方法技巧】.双直角三角形中，公共直角边是“桥梁”，通过它建立起两直角三角形的联系.如果条件中给出参考数据，结合原始数据，构造直角三角形.当计算过程中用到了参考数据，你的思路一定是正确的.参考答案1解：示意图如下： 连接
4、AC，BC，过点C作CEAD于E . 由题意得，ACBCBECAD=603030， CADACB， BCAB30. 在RtBEC中，CEBCsin603015（m）. 答:小河的宽度为15m.2解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有 解得（米），(米). 答：太婆尖的高度约为137米，老君岭的高度约为237米 . 3解：如图所示，过点B作BFAD于F，可得矩形BCEF， EFBC4，BFCE4 在RtABF中，AFB90，AB5，BF4， 由勾股定理可得 RtCED中， ED2CE248 ADAFFEED34815(m)4解：过点O作水平地面的垂线，垂足为E 在RtAOB中，cosOAB， 即cos28，OA. BAE16， OAE281644. 在RtAOE中，sinOAE， 即sin44， OE ， 9.3331.510.83(m). 雕塑最顶端到水平地面的垂直距离约为10.83 m
