1、北师大版八年级上期末测试卷（1）一、 选择题:(每小题3分,共18分。) 1、 下列命题是真命题的是（ )A;如果a2=b2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。C ;的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。2、4 ， 15三个数的大小关系是( )A: 415 B: 154C: 415 D:15 43、 以方程组的解为坐标的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、如图，AD BC,三角形ABD和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、 在平面直角坐标系中，O为原点，
2、直线y=kx+b交X轴于A（-2,0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k=( )A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A：5， 5 B：6， 5 C：6， 5和6， D：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。)7、 在ABC中，如果BC：AC :AB=1:2,则A：B：C=8、 直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x轴上，则a:b=9、 已知实数x y满足y=+2，则x-y=-10、 已知A（m,-2) B (3, m-1)且AB
3、x轴，则线段AB= -11、 函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P点到x轴的距离为3，则P点坐标为12、 等边ABC的两个顶点为A（2,0） B(-4,0）则顶点C坐标为13、 已知直线y=mx-1上有一点P（1，n)到原点的距离为，则直线与两轴所围成的三角形面积为14、 在y=kx+b中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=三、简答题15(10分)解方程组(1) (2)16 化简:(10分) (1)(2)计算: +17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，试求AFD的度数。18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位
4、：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为02升/千米（1）求y与x之间的函数关系式 （2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？ 19(6分)如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，求证：A=F20(8分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B
5、型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费21(8分)已知直线： （n是不为零的自然数）当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为；依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为.则 _ 22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？ 23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B直线交AB于点D，交轴于点E, P是直线上一动点，且在点D的上方，设P（1，）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标
