1、专业学习资料平台网资源（北师大版）八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（8）一、选择题（12*4）1下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD3下列因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx2+6x+9=（x+3）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）24如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）AAB=DCB1=2CAB=ADDD=B5“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开
2、通了列车若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）ABCD6不等式组的整数解是（）A1，0，1B0，1C2，0，1D1，17如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，ACD的周长为18，则ABC的周长为（）A18B22C24D268如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A（3，2）B（6，2）C（6，4）D（3，5）9如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=（）A2B3C4D1.510.已知x+
3、y=12，xy=9，则的值等于（）ABCD11如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（）A3：4B：2C：2D2：12在RtABC中，AC=BC，点D为AB中点GDH=90，GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点下列结论：AE+BF=AC，AE2+BF2=EF2，S四边形CEDF=SABC，DEF始终为等腰直角三角形其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）一个n边形的每个外角都等于36，则n=_14（4分）若分式的值
4、为零，则m=_15（4分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于点F，E在AB边上，EDBC于点D，AED=155，则EDF等于_16（4分）（2012哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=_度17（4分）（2014昆山市模拟）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为_18（4分）（2006温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点
5、，FMAC，GNDC设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=_三、解答题（19题8分，20题10分，共18分）19（8分）分解因式：（1）2（mn）2+m（nm）；（2）（2x+y）2（x+2y）220（10分）并将解集在数轴上表示出来四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）计算，其中22（10分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC=56，则BPC=_23（10分）如图，在A
6、BC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论24（10分）如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF（1）求证：ADCF；（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由25（10分）（2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）
7、240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26（10分）（2013沈阳模拟）在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC（1）如图1，若ADC=90，G是EF的中点，连接AG、CG求证：BE=BF请判断
8、AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连接AG、CG那么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学检测卷A（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项正确；C、是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项错误；故选：B点评：本题考查了中心对称图形的知识，解
9、题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合2（4分）（2013德宏州）如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD考点：不等式的性质菁优网版权所有分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、53，5+a3+a，故A选项正确；B、53，5a3a，故B选项正确；C、53，a0，5a3a，故C选项错误；D、53，a0，故D选项正确故选：C点评：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键3（4分）（2009眉山）下列因式分解错误的是（）Ax2y2=（x+y）
10、（xy）Bx2+6x+9=（x+3）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2考点：因式分解的意义菁优网版权所有分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解解答：解：A、是平方差公式，故A选项正确；B、是完全平方公式，故B选项正确；C、是提公因式法，故C选项正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D选项错误；故选：D点评：本题主要考查了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，需熟练掌握4（4分）（2013成都一模）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）AAB=DCB1=2CAB=ADDD=B考点：平行四边形的判定；平行线的判定
11、与性质；三角形内角和定理；等腰梯形的性质菁优网版权所有分析：根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出BAC=DCA，推出ABCD即可解答：解：A、符合条件ADBC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、根据1=2，推出ADBC，不能推出平行四边形，故B选项错误；C、根据AB=AD和ADBC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、DBC，1=2，B=D，BAC=DCA，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确故选：D点评：本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的
12、性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键5（4分）（2008西宁）“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题：工程问题分析：关键描述语为：提前4天开通了列车；等量关系为：计划用的时间实际用的时间=4解答：解：题中原计划修天，实际修了天，可列得方程=4，故选：B点评：本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键6（4分）（2013南充）不等式组的整
13、数解是（）A1，0，1B0，1C2，0，1D1，1考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：，由不等式，得x2，由不等式，得x1.5，所以不等组的解集为2x1.5，因而不等式组的整数解是1，0，1故选：A点评：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7（4分）如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，ACD的周长为18，则ABC的周长为（）A18B22C24D26考点：线段垂直平分线的性质
14、菁优网版权所有分析：根据线段垂直平分线性质得出AB=2AE=8，AD=BD，求出ABC的周长为：AB+AD+DC+AC，求出AD+DC+AC=18，即可求出答案解答：解：DE是AB的垂直平分线，AE=4，AB=2AE=8，AD=BD，ACD的周长为18，AD+DC+AC=18，ABC的周长为：AB+BC+AC=8+BD+DC+AC=8+AD+DC+AC=8+18=26，故选：D点评：本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8（4分）（2003资阳）如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点若将线段AB向右平
15、移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A（3，2）B（6，2）C（6，4）D（3，5）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题：压轴题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（3，2），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（6，2）故选：B点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点9（4分）（2013梧州）如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180
16、后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=（）A2B3C4D1.5考点：旋转的性质；三角形中位线定理菁优网版权所有分析：先根据图形旋转不变性的性质求出BC的长，再根据三角形中位线定理即可得出结论解答：解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ABCABC，BC=BC=4，DE是ABC的中位线，DE=BC=4=2故选：A点评：本题考查的是图形旋转的性质，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键10（4分）已知x+y=12，xy=9，则的值等于（）ABCD考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：把所求式子的分子配方变为x+y与xy的关系式，分母
17、提取xy也变为xy与x+y的形式，然后把已知的x+y与xy的值代入即可求出值解答：解：x+y=12，xy=9，=故选：A点评：此题考查了分式的化简求值，利用了整体代入的思想其中灵活运用完全平方公式及提取公因式的方法把所求式子化为关于x+y与xy的式子是解本题的关键11（4分）（2013无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（）A3：4B：2C：2D2：考点：平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理菁优网版权所有专题：压轴题分析：连接DE、DF，过F作FNAB于N
18、，过C作CMAB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出SDEC=SDFA=S平行四边形ABCD，求出AFDP=CEDQ，设AB=3a，BC=2a，则BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，FN=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可解答：解：连接DE、DF，过F作FNAB于N，过C作CMAB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得：SDEC=SDFA=S平行四边形ABCD，即AFDP=CEDQ，AFDP=CEDQ，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB=60，CBN=DAB=60，BFN=MCB=30，AB：BC=3：2，设AB=3a，BC=2a，AE：EB=1：
19、2，F是BC的中点，BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF=a，CE=2a，aDP=2aDQDP：DQ=2：故选：D点评：本题考查了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30度角的直角三角形等知识点的应用，关键是求出AFDP=CEDQ和求出AF、CE的值12（4分）在RtABC中，AC=BC，点D为AB中点GDH=90，GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点下列结论：AE+BF=AC，AE2+BF2=EF2，S四边形CEDF=SABC，DEF始终为等腰直角三角形其中正确的是（）ABCD考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；
20、勾股定理；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：延长FD到M使MD=DF，连结AM、EM、CD，根据等腰直角三角形的性质得CD=BD，B=DCA=45，CDAB，再根据等角的余角相等得CDE=BDF，则可根据“AAS”判断CDEBDF，所以CE=BF，DE=DF，易得AE+BF=AC，DEF等腰直角三角形；再由CDEBDF得SCDE=SBDF，于是S四边形CEDF=SCDB=SABC；然后根据“SAS”判断DAMDBF，得到AM=BF，DAM=B=45，则AME为直角三角形，所以AE2+AM2=EM2，即AE2+BF2=EM2，接着由ED垂直平分MF得到EM=EF，所以AE2+BF2=EF2解答：
21、解：延长FD到M使MD=DF，连结AM、EM、CD，如图，AC=BC，点D为AB中点GDH=90，CD=BD，B=DCA=45，CDAB，GDF=90，即CDE+CDF=90，而CDF+BDF=90，CDE=BDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS），CE=BF，DE=DF，AE+BF=AE+CE=AC，故正确；EDF=90，DEF始终为等腰直角三角形，故正确；CDEBDF，SCDE=SBDF，S四边形CEDF=SCDB=SABC，故正确；在DAM和DBF中，DAMDBF（SAS），AM=BF，DAM=B=45，EAM=45+45=90，AE2+AM2=EM2，AE2+BF2=EM2，
22、ED垂直平分MF，EM=EF，AE2+BF2=EF2，故正确故选：A点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质和勾股定理二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）一个n边形的每个外角都等于36，则n=10考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：正n边形有n个外角，外角和为360，那么边数n=360一个外角的度数解答：解：n=36036=10故答案为：10点评：本题考查的是多边形内角与外角，用到的知识点为：正多边形的边数等于360正多边形的一个外角度数14（4分）
23、若分式的值为零，则m=2考点：分式的值为零的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据分式的值为零的条件（分子为零、分母不为零）可以求出m的值解答：解：根据题意，得m+2=0，且m20、m+30；解得m=2；故答案是：2点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可15（4分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于点F，E在AB边上，EDBC于点D，AED=155，则EDF等于65考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：由于EDF、C同为EDC的余角，因此它们相等，欲求EDF，只需求得C或B的度数即
24、可，已知了AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得B的度数，由此得解解答：解：B=AEDBDE=15590=65，又AB=AC，C=B=65，DFAC，EDBC，EDF=C=65，故答案为：65点评：综合考查了三角形的外角性质和等腰三角形的性质注意：等角的余角相等，根据这一性质是发现角相等的一种常用方法16（4分）（2012哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=105度考点：旋转的性质；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据旋转的性质得出AB=A
25、B，BAB=30，进而得出B的度数，再利用平行四边形的性质得出C的度数解答：解：平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），AB=AB，BAB=30，B=ABB=（18030）2=75，C=18075=105故答案为：105点评：此题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出B=ABB=75是解题关键17（4分）（2014昆山市模拟）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为x考点：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有专题：探究型分析：先把点A（m，3）代入函数y=2x求出m的值，再根据函数图象即可直接得出结论解答：解：点A（m，3）在函数y=2x的图象上，3=2m，解得m=，A（，3），由函数图象可知，当x时，函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象的下方，不等式2xax+5的解集为：x故答案为：x
