1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才2015-2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为36分；第卷共4页，满分为84分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共36分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，
2、每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程x29=0的解是（ ）A x=3 B x=3 C x1=3，x2=3 D x1=9，x2=92如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）3下列函数中，图象经过点（2，3）的反比例函数关系式是 （ ） A B C D4如图，四边形ABCD内接于O，已知ABC=35，则AOC的大小是（）A80 B70 C 60 D50 5在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ） A B C D6下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平形的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形 D
3、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x+36=0的根，则三角形的周长为( )A.13 B.15 C.18 D.13或188如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=C BAPB=ABC C D 9. 二次函数y= -x2+2x+4的最大值为（ ）A3 B4 C5 D610经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）A. B. C. D. 11如图，AOB是直角三角形，AOB =90，OB=2OA，点A在
4、反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则的值为ABCD 12如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是（ ）A8 B12 C D 第卷（非选择题 共84分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13已知菱
5、形边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.14一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则扇形面积= .15如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4,则EC的长为 .16如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是_17如图，在BAD中，BAD=90 o,延长斜边BD到点C，使连接AC，若，则tanCAD的值 18二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2其中正确的有 三、解答题（本大题共8个小题，共66分解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分7分）完成下列各题：（1）（本小题分）计算：sin30+cos45 （2）（本小题分）解方程20（本小题满分7分）完成下列各题：（1）（本小题分）如图，在四边形是矩形，点E是AD的中点，求证：（2）（本小题分）如图，AB与相切于C，的半径为6，AB16，求OA的长.21. 下列几何体的三视图有没有错误，如果有，请改正。.22（本小题满分8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同(1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是
7、多少？(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？ 23.（本小题满分8分）某种衬衫平均每天可销售40件，每件若盈利20元，若每件衬衫降价1元，则每天可多销售10件，若每天要盈利1400元，则每件降价多少元？24（本小题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于A、B两点，A点的横坐标为1.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积.25（本小题满分10分）如图，已知，在ABC中，CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，B
8、N（1）求证：AM=BN；（2）当MACN时，试求旋转角的余弦值26（本小题满分11分）如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为(1，0)，(0，3).（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题参考答案一、选择题：123456789101112CBDBBDADCCAC二、 填空题：13. 6 14. 15. 2 16.
9、m-4 17. 18.三、解答题：19（1） .2分 .3分（2） .2分.4分20（1）四边形ABCD是矩形，A=D，AB=CD, .2分又AE=DE， ，所以,.3分（2）连接，则有OCAB, .1分在中， .2分则有， .3分所以.4分21. 解：.6分22. 解：（1）依题意得飞飞获获赠A型号钢笔的概率为；.2分 .5分（2）依题意列树状图如下：从树状图可以知道所有可能的结果有16种，.6分符合条件的有4种， .7分P（钢笔型号相同）= .8分23.解：设降价x元。（20-x）(40+10x)=1400 .4分解得x=6或x=10 .7分答：降价6或10元。 .8分24. （1）由已知
10、可得，反比例函数的表达式为，.1分联立 .2分解得或，所以。.3分（2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到， .4分连接交x轴于点，连接，则有，当P点和点重合时取到等号。设y=kx+b,得 .5分得直线：， .6分令，得，即满足条件的P的坐标为，.7分设交x轴于点C，则， .8分，即 .9分25. 解：（1）CA=CB，ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，CE=CF， .1分根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，ACM=BCN=， .2分在AMC和BNC中， .3分 AMCBNC， .4分AM=BN； .5分（2）MACN，ACN=CAM， .6分ACN+ACM=90，CAM+ACM=90， .8分AMC=90， .9分 .10分26.解：（1），解得，抛物线的函数解析式为.3分（2）令，解得，点C的坐标为(3，0).4分=点E坐标为(1，4).5分设点OD=m，作EFy轴于点F.，DC=DE，ABCODFxy第28题图E第26题图，解得m=1，点D的坐标为(0，1) . 7分（3）满足条件的点P共有4个，其坐标分别为：(，2)，(，0) ，(3，10) ，(3，8).11分 第 8 页 共 8 页
