1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才学校 班级 姓名 考场 考号 座号_ 九年级阶段性检测期中试题（2015年11月）本巻共120分，答题时间120分钟。第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；山东省济南市槐荫区2015-2016年北师大九年级上数学期中考试试题有答案如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若，则的值为( )A1 B C D 2.若反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则
2、该函数的图象的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6） 3.的值等于( ) A. 1 B. C. D. 24如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（） A B C D 5 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是( )A100m B100m C150m D50m6. 已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A图象必经过点(1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内D若x1，则-2y07.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( )A. B. C. D. 8.如图，在ABC
3、D中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A.3 : 2 B.3 : 1 C. 1 : 1 D. 1 : 29. 当a0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是( ) Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x111.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为A. （2，5） B.（2
4、.5，5） C. （3，5） D.（3，6）学校 班级 姓名 考场 考号 座号_12.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm13. 如图,在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则OAB大小的变化趋势为( )A. 逐渐变小B.逐渐变大B. C.时大时小D.保持不变14如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点若
5、AM =2，则线段ON的长为（）A B C1D 15.将一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，则的值为 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共75分）二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分,请将答案填在对应的方格中。）16. 已知为锐角，则= 17.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，
6、AD的中点，EGAB，FEAD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 里18如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 19. 网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=OyxABP20题图20. 如图，双曲线(x0)经过点A(1，6)、点B(2，n)，点P的坐标为(t，0)，且1t3，则PAB的最大面积为_.21.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,，的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积
7、为S2，的面积为，则= 。(用含n的式子表示)学校 班级 姓名 考场 考号 座号_二 填空题（请将填空题的答案填在相应的空格内）题号161718192021答案三解答题: （共7小题，满分57分）22(本小题满分7分)(1) （2）如图，小方在清明假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得CBD=60，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度.(,，结果精确到0.1米）23(本小题满分7分)将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量
8、为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？24. (本小题满分8分)已知：如图，在ABC中，C90，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE3， BC9.（1）求 的值；（2）若BD10，求sinA的值. （第25题图）25(本小题满分8分)如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积 学校 班级 姓名 考场 考号 座号_26(本小题满分9分)如图，
9、四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC 2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27(本小题满分9分)如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD
10、上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点O恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O的坐标和t的值；若不存在，请说明理由 28. (本小题满分9分)如图，等腰RtABC的直角边长为，点O为斜边AB的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰RtPCD，连接BD.(1)求证： ；(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由.ABCPDO28题图(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式. 参考答案一选择题题号123456789101112131415答案DDABABCDADBBDCC二填空题题号1
11、61718192021答案1.05-6622(1)cos245tan30sin60 = 1分 =2分 =13分22（2）解：在RtBCD中，BC=20，CBD=60，则sin60= .1分CD=BCsin60=20=10，.2分又DE=AB=1.5，CE=CD+DE=10+1.5 .3分风筝离地面的高度m.4分23.解答：解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，代入反比例函数关系S=中，解得：k=sa=70，2所以函数关系式为：s=；.1（2）将a=0.08代入s=得：s=875千米，3故该轿车可以行驶多875米；124.（第22题图）25.（1）证明：点P在函数上设P点坐标为（，m）1分
12、点D在函数上，BP轴设D点坐标为（，m）2分由题意可得 BD=，BP=故D是BP的中点4分（2）解：S四边形PBOA =m=65分设C点坐标为（，） D点坐标为（，）则SOBD=6分SOAC=7分S四边形ODPC=S四边形PBOASOBDSOAC=6=38分26.解答：（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，1ADC=ACB=90，ADCACB，2AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；3（2）证明：E为AB的中点，CE=AB=AE，4EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；6（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，7CE=AB，CE=6=3，8AD=
13、4，927、解：（1）点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=的图象上，m=81=8，1y=，8=，即n=1，设AB的解析式为y=kx+b，把（8，1）、B（1，8）代入上式得：，解得：直线AB的解析式为y=x+9；3（2）由题意知：OP=2t，OQ=t，当P在OD上运动时，S=t2（0t4），4当P在DB上运动时，S=t8=4t（4t4.5）；5存在，作PEy轴，OFx轴于F，交PE于E，则E=90，PO=PO=2t，QO=QO=t，由题意知：POQ=POQ=90POE，EPO=90POEPEOOFQ，6=，设QF=b，OF=a，则PE=OF=t+b，OE=2ta，解得：a=，b=，O
14、（t，t），7当Q在反比例函数的图象上时，解得：t=，8反比例函数的图形在第一象限，t0，t=当t=个长度单位时，Q恰好落在反比例函数的图象上928解答： 解：（1）ABC为等腰直角三角形，O是AB的中点OCB=CBO=45，COB=AOC=90，BCO为等腰直角三角形，=，PCD为等腰直角三角形PCD=45，=，=；2（2）由（1）可知：PCO+OCD=BCD+OCD=45，PCO=BCD，3又=，PCODCB，4CBD=AOC=90，ABD=BAC=45，ACBD；5（3）分两种情况讨论：当点P在线段AO上时，作PEBD，如图1，AC=BC=2，ABC为等腰直角三角形，AB=2AO=2BO=4，PO=2x，BP=4x，PCODCB，=，即：=，BD=（2x），PBE=45，PE=（4x），S=（2x）（4x）=x23x+4，7当点P在线段BO上时，作PEBD，如图2，可知：OP=x2，BP=4x，PCODCB=，即：=，BD=（x2），PBE=45，PE=（4x），S=（x2）（4x）=x2+3x49 第 14 页 共 14 页
